最新34-实际问题与一元一次方程(4)探究3：电话计费问题

1、3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3： 计费问题学习目标：1体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力学习重点：建立方程模型解决 计费问题.使用本课件应注意：本课的重点是“建立方程模型”的过程，在教学中应引领学生经历“猜想探究验证”的过程，所以要给予学生充分的发表观点和小组讨论的空间，问题结论的呈现不要过急，对基础较好的学生，也可以不给出分类表格，让学生自主列表.1.对问题的初步探究问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解

2、表格中这些数字的含义吗？ 问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”1.对问题的初步探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二2.对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动 主叫为t 分(t是正整 数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 小于150t 等于150t 大于150且小于 350t 等于350t 大于350主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 小于1505888t 等于1505888t 大于150且小于 3505

3、80.25(t150)88t 等于350580.25(350150)10888t 大于350580.25(t150)880.19(t350)2.对问题的深入探究主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 小于1505888t 等于1505888t 大于150且小于 350580.25(t150)88t 等于35010888t 大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.对问题的深入探究问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 大于150且小于 350580.25(t150)882

4、.对问题的深入探究依题意得： 58(t150) = 88去括号得： 58t37.5 = 88移项、合并同类项得： t 系数化1得： t =270当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150 t 270分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题4：综合以上的分析，可以发现：2.对问题的深入探究 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式二270t 小于 270分t 大于 270分3.归纳小结 请回顾 计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1） 计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你

5、有 哪些收获？例2 两种移动 计费方式表全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?全球通神州行200分300分解:(1)(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(500.4t)元,用“神州行”要收费。如果两种收费一样，则0.6t=50解此方程得: 0.2t=50 t=250答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.130元120元170元180元问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?怎

6、么计算交费交费=月租费当月通话时间单价(元/分)通话费计费问题【问题】 例1 根据下面的两种移动 计费方式表,考虑下列问题.用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.3 元/分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计通话时间按元/分收通话费. (3)如果一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少.方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.3 元/分0.4元/分(1)一个月内在本地通话200分和350分,按 方式一需交费多少元?按方式二呢?(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种 计费方式收费一样多吗?(3)

7、当通话时间是不等于300分时,请你帮 他选一选哪一种计费更划算?方式一方式二200分90元80元350分135元140元解:(1)(2)设累计通话x分,则按方式一要收费 (30+0.3x)元,按方式二收费元. 如果两种计费方式的收费相等,则 x =300 例2 一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?卡类消费问题解:(1)设消费x次时, 购会员证与不购证付的钱一样多. 8

8、0+x=3x x=40 当消费40次时,购会员证与不 购证付的钱一样多.(2)当消费超过40次时,购会员证更合算.(3)当消费少于40次时,不购会员证更合算.练习解:设购买x元的物品时.不用购物卡和用购物卡 购物费用相等,则 0.8x+200=x x=1000 因此当用费超过1000元时,用购物卡购物合算. 某服装店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?4.巩固应用 利用我们在“ 计费问题”中学会的方法，探究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x 小于200.12x0.1xx 等于200.12202.40.1202x 大于202.40.09(x20)0.1x解：依题意列表得：（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当 x 等于20时，大于2，图书馆价格便宜；（3）当 x 大于20时， 依题意得：(x-20)x 解得： x60 当x