新教材北师大版高中数学必修一 4.2.1对数的运算性质（第1课时） 教学课件

1、4.2.1对数的运算性质（第1课时）1.巩固对数的定义及基本运算性质.2.学会证明对数的运算律,树立从概念出发分析问题的思想.3.会求简单的对数值.看看这一节学什么环节一复习对数的概念复习对数函数的概念和基本性质对数式与指数式的互化底数底数幂真数指数对数01NN环节二对数的运算性质推导回顾指数运算性质am+n=aman那么对于对数又有哪些运算性质呢？loga(MN)=？我们知道am+n=aman,那么loga(MN)=logaMlogaN正确吗?举例说明.不正确,例如log24=log2(22)=2,而log22log22=11=1.如果a0,且a1,M0,N0，证明： loga(MN)=lo

2、gaM+logaN令am=M,an=N,则MN=aman=am+n.于是有m+n=loga(MN).又由对数的定义,知logaM=m,logaN=n,loga(MN)=logaM+logaN.若a0，且a1，M0，N0，则(1)loga(MN)(2)logaMn(nR)；(3)loga.logaMlogaNnlogaMlogaMlogaN积的对数=对数的和商的对数=对数的差一个数n次方的对数=这个数的对数的n倍环节三对数的运算性质运用？例2. 若ab0，给出下列四个等式：lg (ab)lg alg b；lg lg alg b；lg lg ；lg (ab).其中一定成立的等式的序号是()ABC

3、D解析ab0，a0，b0或a0，b0，中的等式不一定成立；ab0，0，lg 2lg lg ，中等式成立；当ab1时，lg (ab)0，但logab10无意义，中等式不成立故选D.式子运算loga(MN)=logaM+logaN的逆用式子运算式子运算（3)log2(2345)=log223+log245=3+5log24=3+5log222=3+52=13.loga(MN)=logaM+logaN式子运算求下列各式的值2log32log3log383log5.式子运算练习解原式log34log3log383log55log33log393231.经验一对数的计算一般有两种处理方法：一种是将式中真

4、数的积、商、幂、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商，然后化简求值；二是将式中的对数的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂、方根，然后化简求值对数表示对数表示练习经验二用已知对数表示其他对数时,关键是应用对数的运算性质,将真数“拆”成已知对数的真数形式.课堂限时考一、计算(lg 2)2lg 2lg 50lg 25；2.31log3；3. log2(2345)二、表示已知loga2m，loga3n，则loga18_(用m，n表示)一、1.(lg 2)2lg 2lg 50lg 25lg 2(lg 2lg 50)(lg 5)2lg 2lg 1002lg 52lg 22lg 5=2；2.31log333log333；3.log2(2345)log2(23210)log221313log2213113.课堂限时考的答案二、loga18loga(232)loga2loga32loga2