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文档简介

定义最大线性无关向量组最大无关组一、最大线性无关向量组定理二、矩阵与向量组秩的关系结论说明事实上定理三、向量组秩的重要结论推论1推论2思考证一证二注意最大线性无关向量组的概念：最大性、线性无关性 矩阵的秩与向量组的秩的关系：矩阵的秩矩阵列向量组的秩矩阵行向量组的秩 关于向量组秩的一些结论：一个定理、三个推论 求向量组的秩以及最大无关组的方法：将向量组中的向量作为列向量构成一个矩阵，然后进行初等行变换四、小结 比较教材例7的证法一、二、三，并总结这类题的证法思考题证法一根据向量组等价的定义，寻找两向量组相互线性表示的系数矩阵；思考题解答证法二利用“经初等列变换，矩阵的列向量组等价，经初等行变换，矩阵的行向量组等价”这一特性，验证是否有相同的行最简形矩阵；证法三直接计算向量组的秩，利用了向量组的最大线性无关组等价这一结论

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