中考第一轮复习导学案13 反比例函数

1、第2页共5页第 页共5页反比例函数考点分析：1、理解反比例函数的概念2、掌握反比例函数的图像和性质，体会数形结合思想3、理解反比例函数的几何意义4、会用待定系数法求函数解析式，会根据实际问题求函数关系式知识体系1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或（k为常数，&0）的形式，那么称y是x的反比例函数.反比例函数的图象和性质k的符号k0kVO图像的大致位置yxJo厂经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而kk的几何含义：反比例函数y=（kO）中比例系数k的几何xk意义，即过双曲线y=（kO）上任意一点P作x轴、y轴x垂线，设垂足分别为

2、A、B,则所得矩形OAPB的面积为基础知识清单1、F列函数中:，y二+1xx一3y二y二一y二22x其中是y关于x的反比例函数有：；（填写序号）22、反比例函数y=-的图象位于（）xA.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2TOC o 1-5 h z3、(2007江西省)对于反比例函数y二一，下列说法不正确的是() HYPERLINK l bookmark12 o Current Document xA.点(-2,-1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限4、(2007湖南岳阳)在下图中，反比例函数y=竺也的图象大致是()x5、若函数y=(m2-1)x(m-1耳-2为

3、反比例函数则m=6、已知反比例函数y=(2k-5)xk2-i0的图像在所在像限内,y随x的增大而减小，则k=17、如图，过反比例函数y=(x0)的图象上任意两x点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接OA、OB,设口AOC和DBOD的面积分别是SS2，比较它们的大小，可得()(A)S1S2(B)S1=S2(C)SVS2(D)大小关系不能确定典例分析例1若函数y=(m2-l)x3m2+m-5为反比例函数，则m=.k【点评】函数y=为反比例函数，需满足&0,且x的指数是-1，两者缺一不可.x例2（2006年常德市）已知P（X,y1）,P2（x2，y2）,P3（x3，y3）是反比例函数y=D

4、的图象上的三点，且xx20 x3，则y,y2，y3的大小关系是（）A.丫3今2今B-丫今2今3C2今今3D.丫2今3今例3（07四川）如图，已知A（-4,2）、B（n,-4）是一次函数y二kx+b的图象与反比例函数y=m的图象的两个交点.x（）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.考点精练1、（07河北）某反比例函数的图像过点M（-2,）,则此反比例函数表达式为（）A.B.y=-xD.2（007临沂）已知反比例函数y=k的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A（2J7,x儿）、B（5,y2）,则y1与y2的大小关系为（）。A.丫

5、1丫2B.儿=丫2C.儿丫2m3、若反比例函数y=的图像经过点A（-2,3）,xD.无法确定第4题图那么m=.第5页共5页第5页共5页第 页共5页k4、如图所示，点A在反比例函数y=图像上，xTOC o 1-5 h z且AB丄x轴，垂足为B,若S“ob=6,则k=.5、（2007浙江绍兴）写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析.J26、若A（a：,久），B（a2，b2）是反比例函数y=一2图象上的两个点，且a1a2，则b1x与b2的大小关系是（）A.bb2D.大小不确定7、如图1386所示，A（x，y）、B（x，y）、C（x，y）112233是函数y二-的图象在第一象限分支上的三个点，且

6、xxx,x123过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为SS2、S3，则下列结论中正确的是（）A.S1S2S3B.S3S2S1C.S2S3S1D.S1=S2=S3遂I；-S6k8、（2006年深圳市）函数y=（k0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是x9、（07成都）如图，一次函数y二kx+b的图象与反比例函数y二的图象交于A（-21）,B（1,n）x两点.（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（第8题图）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。10、(2008年巴中市)为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)