新苏科版七年级上册初中数学 4.2 课时1 方程的解和等式的性质 教学课件

1、第四章 一元一次方程4.2 解一元一次方程课时1 方程的解和等式的性质目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解方程的解与解方程的概念2.理解等式的概念，掌握等式的性质（重点）3.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程（难点）学习目标新课导入 如图，设一个蓝色小球的质量为x克,而已知一个黄色物体的质量为1克,则我们可以得到方程2x+1=5.如何求出方程中x的值呢？新课讲解 知识点1 解方程和方程的解 列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数. 上面例题中的三个方程，可以发现， 当x=2时，2x+1的值是5，这

2、时方程2x+1=5等号左右两边相等. x=2叫做方程2x+1=5的解.新课讲解 同样的，x=5时，方程1700+150 x=2450等号左右两边相等， x=5是方程1700+150 x=2450的解 解方程就是求方程的解的过程.结论新课讲解思考 x =1000和x =2000中哪一个是方程0.52x - (1 - 0.52)x = 80的解？x=2000新课讲解方法归纳1. 将数值代入方程左边进行计算；2. 将数值代入方程右边进行计算；3. 若左边右边，则是方程的解，反之，则不是判断一个数值是不是方程的解的步骤：新课讲解练一练根据下列问题，设未知数，列出方程：1.环形跑道一周长400 m，沿跑

3、道跑多少周，可 以跑3 000 m？解：设沿跑道跑x周，400 x = 3000新课讲解练一练解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20-x）支，0.3x+0.6（20-x）= 92.甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少 支？新课讲解练一练3.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯， 大水 杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是 多少元？解：设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是（x+5）元，15x = 10（x+5）新课讲解 知识点2 等式的性质观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去

4、相同质量的砝码天平仍然平衡新课讲解+等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数（或整式）， 所得结果仍是等式.新课讲解?等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数， 所得结果仍是等式.新课讲解1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.新课讲解 根据等式的性质，小红得到以下一个结论，你知道她错在哪里吗？ 等式 3ab27ab2，其过程如下： 两边加2，得 3ab7ab. 两边减b，得 3a7a.两边除以a，得 37. a的值为0，而等式的性质2是除以同一个不为0的数

5、，结果才相等.新课讲解例1. 利用等式的性质解下列方程（1）x+7=26解：（1）两边减7，得x = 19于是x+7-7=26-7 知识点3 利用等式的性质解简单的一元一次方程新课讲解（2）-5x=20 （3）解：（2）两边除以-5，得于是x = -4（3）两边加5，得化简，得两边乘-3，得x = -27为使未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？新课讲解 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如， 将x = -27代入方程 的左边，得 方程的左右两边相等，所以x = -27是方程 的解.新课讲解练一练用等式的性质解下列方程并检验：（1）

6、x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .解: （1）两边加5，得 x5565. 于是 x11. 检验: 当x11时，左边1156右边， 所以x11是原方程的解. 新课讲解（2）两边除以0.3，得 . 于是 x=150. 检验：当x150时，左边0.315045右边， 所以x150是原方程的解.（3）两边减4，得 5x+4-4=0-4. 化简，得 5x=-4. 两边除以5，得x= . 检验：当x 时，左边0右边， 所以x 是原方程的解. 新课讲解（4）两边减2，得 . 化简，得 . 两边乘以4，得 x4. 检验：当x4时， 左边2 (4)3右边， 所以x4是原方程的解. 课堂小

7、结等式的基本性质基本性质1基本性质2应用当堂小练1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？（1）5x+7=7-2x; （2）6x-8=8x-4; （3）3x-2=4+x.当堂小练2. 下列说法错误的是（ ）A.若x=3，则3=x.B.若x=y，y=z，则x=z.C.若ab=1，则a= .D.若2+a=b-3，则4+2a=2b-3.D-6当堂小练3. 如果mx=my，那么下列等式中不一定成立的是( )A.mx+1=my+1B.mx3=my3C.-mx=-myD.x=yDm0当堂小练4. 利用等式的性质解下列方程并检验.（1）5- x=-5解：两边减5，得5- x-5=-5-5化简，得 x = -10两边除以 ，得 x = 50检验：当x = 50时，左边=5- 50 = -5 =右边 所以x50是原方程的解. 当堂小练（2）解：两边加 ，得化简，得两边除以 ，得检验：当 时，左边= =右边 所以 是原方程的解. D拓展与延伸 一个两位数个位上的数是1，十