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文档简介

1、三角形的外角1、三角形三个内角的和等于多少度？三角形的内角和等于180度.2、在ABC中，1C=90，A=30 ，那么B=；2A=50，B=C，那么B=. 3、在ABC中， A： B ：C2：3：4，那么 A ， B ， C _ . 6065406080知识回忆问题1 ：如图，把ABC 的一边BC 延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？ 概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角ABCD问题探究画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有6个外角；每一个顶点处的外角都有2个,这两个外角是对顶角ABC问题探究

2、 ACD+ ACB=180问题2：如图，ACD 与ACB 的位置是怎样的？ACD 与ACB 有什么数量关系？问题探究ABCD答： ACD是ACB的邻补角； 外角+相邻的内角= 180互补，ABCD问题3：如图，ACD 与A，B 的位置是怎样的？ACD 与A，B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？问题探究三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的根据归纳小结C3DAC4 如图，口答：11 = + ；22 = + BACD1234课堂练习例4：如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是

3、多少？ABFCDE123例题讲析例题：如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80.求：B的度数.80？ADC是ABD的外角 解：ADCBBAD80 又BBAD 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 B8040（等量代换）. 例题讲析1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和. 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍. 3、三角形的一个外角等于两个内角的和. 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 5、三角形的一个外角大于任何一个内角. 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角. 新知运用7、如图，一根电线杆立于河水中，两岸各用一根铁丝将其固定，现测得铁丝分别与两岸地面成110和120的角.求两铁丝所成的角.解：因为ABC+ABD=180所以ABC =70因为ACE是ABC的外角所以ACE=ABCBAC=12070=50答：两铁丝所成的角为50.又因为ABD=110所以BAC=ACEABCABDCE110120新知运用1、三角形的外角与相邻内角互补；2、三角形的一个外角等于和它

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