中国地质大学线性代数(专升本)阶段性作业4

1、线性代数(专升本)阶段性作业4单选题齐次线性方程组鸟4解的情况是(5分)无解仅有零解必有非零解可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C-元齐次线性方程组亠=有非零解的充分必要条件是.(5分):三二:三二:一二上:三二参考答案：B设二是;.；？门矩阵，弓是.：？.：,；?矩阵，则线性方程组、一-3工=I.(5分):当一二时仅有零解:当-：时必有非零解:当:一二时仅有零解:当-:时必有非零解参考答案：D要使二二:-，二-都是线性方程组二T二门的解，只TOC o 1-5 h z要：为(5分):-：11P0:911丿 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document

2、 f-ioP HYPERLINK l bookmark20 o Current Document :、01J01-!42-2 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document :卫1I参考答案：A设门元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，=1,且f二-二为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是.(5分):-；匚-：二：二一二二7二:;-3；n参考答案：A已知.：,；？矩阵池的秩为门-1,G和壬是齐次线性方程组二m的两个不同的解，；-为任意常数，则方程组圧二。的通解为.(5分):飞:込TOC o 1-5 h z:：W参考答案：D设且是朋x用矩阵，则下列命题

3、正确的是.(5分):若贝I一-H有唯一解:若；，则亠有无穷多组解:若门二宀=“，则：有解:若；1=，则：有解参考答案：D已知为拦是亠的两个不同的解，=是相应齐次方程组亠T的基础解系，？】为任意常数，则亠H的通解是.(5分)(A):-:-乞1-(B):左_：左_二_戶(C)：二-二(D):厂三二参考答案：B若，阶方阵二的两个不同的特征值八：所对应的特征向量分别是心和，则.(4分)(A):R和厂线性相关(B):和二线性无关(C):二和正交10设.(4分)是B=的特征值，则参考答案：B(D):丄】和厂的内积等于零:0:5:10:15参考答案：D设三阶矩阵二的特征值为-1.1，则一三=(4分):4:1

4、5:4:15参考答案：A设矩阵且与召相似，则下列说法不正确的是(4分):秩|=秩3：.3=3:A=B:二与有相同的特征值参考答案：B13门阶方阵二具有,个线性无关的特征向量是：与对角矩阵相似的条件.(4分)(A):充分:必要:既充分又必要:既不充分也不必要参考答案：C和阶方阵且与对角矩阵相似的充分必要条件是.(4分):矩阵有，个特征值:矩阵“有个线性无关的特征向量:矩阵：的行列式=：:矩阵的特征多项式没有重根参考答案：B下面的矩阵中哪一个是二次型一r-出的矩阵.(4分)(A)(B):-:；-1f:U,参考答案：C填空题16.设方程J1_(1)_.(4分)*、独T、巳有无穷多个解，则(1).参考答案:-217.如果每一个，维列向量都是齐次线性方程组心=的解，则系数矩阵的秩班=(2).(4分)(1)参考答案：0z0-2-D22-218.矩阵月，的非零特征值是(3).(4分)(1)参考答案：4A=019.若矩阵1与E，：二.(4分)(1).参考答案：0(2).参考答案：120门阶方阵二具有,个线性无关的特征向量是：与对角矩阵相似的_(6)_条件.(4分)(1).参考答案:充分必要T21.已知、-1丿为2-1x=2、巳的特征向量，贝I口二，-(4分)(1)参考答案：负三莎参考答案:帚已知三阶方阵屈的特征