新湘教版九年级上册初中数学 课时1 仰角、俯角问题 教学课件

1、 第4章 锐角三角函数4.4 解直角三角形的应用 课时1 仰角、俯角问题 1. 巩固解直角三角形有关知识. (重点)2. 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. (重点、难点)学习目标新课导入某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？AB问题引入新课讲解 知识点1 解与仰俯角有关的问题如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角

2、.新课讲解建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）.ABCD40m5445ABCD40m5445解：在等腰RtBCD中，ACD=90，BC=DC=40m.在RtACD中 ，AB=ACBC=55.240=15.2 (m).练一练新课讲解例3 如图，在离上海东方明珠塔底部1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角BAC为25，仪器距地面高AE为1.7m.求上海东方明珠塔的高度BD(结果精确到1 m).BCAD25E解：如图，在RtABC中，BAC=25，AC=1000m，因此从而，BC=1000tan25466.

3、3(m)BD=466.3+1.7=468(m).答：上海东方明珠塔的高度BD为468m.新课讲解例4 如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至C处.测得仰角为60，小明的身高1.5 m.那么该塔有多高?(结果精确到1 m)，你能帮小明算出该塔有多高吗?DABBDCC新课讲解解：如图，由题意可知，ADB=30，ACB=60， DC=50m. DAB=60，CAB=30，DC=50m ，设AB=x m.DABBDCC新课讲解如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为37和45 ，求飞机的高度 .（结果取整数

4、. 参考数据：sin370.8，cos37 0.6，tan 370.75）AB3745400米P练一练新课讲解ABO3745400米P设PO=x米，在RtPOB中，PBO=45，在RtPOA中，PAB=37，OB=PO= x米.解得x=1200.解：作POAB交AB的延长线于O.即故飞机的高度为1200米.课堂小结利用仰俯角解直角三角形仰角、俯角的概念运用解直角三角形解决仰角、俯角问题课堂小结模型一模型二模型三模型四仰角、俯角问题的常见基本模型：ADBEC当堂小练1. 如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=_米.2

5、. 如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得 D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米.100图BCA图BCAD3060当堂小练3. 为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E 处，测得仰角ACD=52，已知人的高度是1.72米， 则树高 (精确到0.1米）. ADBEC20.9 米当堂小练4. 如图，在电线杆上离地面高度5m的C点处引两根拉 线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60角，另一 根拉线BC和地面成45角则两根拉线的总长度为 m(结果用带根号的数的形式表示). 拓展与延伸5. 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（tan390.81）(1) 求大楼与电