新湘教版九年级上册初中数学 课时1 反比例函数的图像与性质 教学课件

1、第一章 反比例函数1.2 反比例函数的图像与性质课时1 反比例函数 的图像和性质1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程 (重点、难点)2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数图象和性质.（重点）学习目标新课导入知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？新课讲解 知识点1 反比例函数的图象和性质合作探究例1 画反比例函数 与 的图象.提示：画函数的图象步骤一般分为：列表描点连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.解：列 表如下：x65432112345611.21.523663

2、21.51.2122.43466432.42新课讲解O2描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点56xy432112345634156123456连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 的图象新课讲解观察这两个函数图象，回答问题：思考：(1) 每个函数图象分别位于哪些象限？(2) 在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？ 你能由它们的解析式说明理由吗？(3) 对于反比例函数 (k0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？新课讲解结论反比例函数 (k0) 的图象和性质：由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限.它们与 x 轴、y 轴都不相交；在每个象限内，y 随

3、x 的增大而减小.新课讲解练一练1. 反比例函数 的图象大致是 ( ) CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo新课讲解练一练2. 已知反比例函数 的图象过点(2，3)，函 数图象上有两点 A( ，y1)，B(5，y2)，则 y1与y2 的大小关系为 ( )A. y1 y2B. y1 = y2C. y1 5，可知y1，y2的大小关系.新课讲解典例分析例1 已知反比例函数的图象经过点 A (2，6).(1) 这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？解：因为点 A (2，6) 在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.新课讲解(2)

4、 点B(3，4)，C( ， )，D(2，5)是否在这个 函数的图象上？解：设这个反比例函数的解析式为 ，因为点 A (2，6)在其图象上，所以有 ，解得 k =12. 因为点 B，C 的坐标都满足该解析式，而点 D的坐标不满足，所以点 B，C 在这个函数的图象上，点 D 不在这个函数的图象上.所以反比例函数的解析式为 .课堂小结性质：在每个象限内，y随x的增大而减小图象：分别位于第一、三象限图象的画法（描点法）：列表、描点、连线反比例函数当堂小练1. 反比例函数 的图象在 ( )A. 第一、二象限 B. 第一、三象限C. 第二、三象限 D.第二、四象限B 2. 已知反比例函数 的图象在第一、三

5、象限内，则m的取 值范围是_.m 2当堂小练3.在反比例函数 (k0)的图象上有两点A( x1 , y1 )， B( x2 , y2 ) 且x1x20，则y1-y2的值为 ( ) A正数 B负数 C非正数 D非负数B当堂小练4. 已知反比例函数 y = mxm5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求 m 的值.解：因为反比例函数 y = mxm5 的两个分支分别在第 一、第三象限， 所以有m25=1，m0，解得 m=2.拓展与延伸5.已知反比例函数 的图象经过点 A (2，3) (1) 求这个函数的表达式；解： 反比例函数 的图象经过点 A(2，3)， 把点 A 的坐标代入表达式，得 ， 解得 k = 6. 这个函数的表达式为 .拓展与延伸(2) 判断点 B (1，6)，C(3，2) 是否在这个函数的 图象上，并说明理由；解：分别把点