厦门双十中学3.1.1一元一次方程

1、 3.1.1 一元一次方程(1) 厦门双十中学 董涛问题背景首页上页下页 问题1：如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00王家庄青山50千米70千米翠湖秀水你能算术方法解决这个问题么？分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x米）观察:地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00 x-50 x+7035根据_ = _ ，得到等式：从王家庄到青山速度 从王家庄到秀水速度王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米相距路程(千米

2、)行车时间(小时)行车速度(千米/小时)从王家庄到青山 从王家庄到秀水用含 x的式子表示相关的数量：问题背景从算式到方程是数学的一大进步。比较列算式和列方程两种方法的特点？ 问题背景列算式：只用已知数，表示计算程序 依据是问题中的数量关系列方程：可用未知数，表示相等关系 依据是问题中的等量关系概念引入方程：含有未知数的等式叫方程. 如：首页上页下页方程的左边方程的右边：练习1：判断下列各式，那些是方程，那些是等式.等式与方程的却别与联系：区别：等式是用等号表示相等关系的式子 方程是含有未知数的等式联系：方程一定是等式，但等式不一定会是方程， 包含与被包含的关系首页上页下页问题背景首页上页下页地

3、 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00对于上面的问题，你还能列出其他方程么？设王家庄到翠湖的路x米根据速速为匀速王家庄青山翠湖50千米70千米x千米得到方程例题讲解例1：根据下列问题，设未知数并列出方程（1）用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？（2）某校女同学占全体学生的52%，比男同学多80人 这个学校有多少学生？首页上页下页练习2（1）一台计算机已使用，1700小时，预计每个月再使 用150小时，经过多少个月，计算机使用时间达到、 检修时间2450小时.（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔20支，两种铅笔各买了多

4、少支（3）一个梯形的上底比下底多2厘米，高是5厘米，面积 是40平方厘米，求上底.首页上页下页根据下列问题，设未知数并列出方程列方程解决实际问题有几个步骤：首页上页下页设字母表示未知数找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式方程求出未知数 解决问题的关键是：找出等量关系，练习3首页上页下页根据下列条件列出一元一次方程（1） 的3倍与7的差等于12 （2） 的 比它的相反数小1（3） 平方的 减去 等于 的3倍加1 解决问题的关键是：找出等量关系，概念引入首页上页下页 观察刚才所列方程的特征，有几个未知数？未知数的指数都是几？概念引入首页上页下页练习4：下列各式那些是一元一次方程？一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数 是1的整式方程本节课学了哪些内容？方程含有未知数的等式.解决实际问题的方法一元一次方程只含有一个未知数（元