2022-2023学年福建省仙游县联考数学九上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD2如图，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知求证”的形式，下列正确的是（ ）A已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧CD求证：AB=CDB已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧BC求证：AD=BCC已知：在O中，AOB=COD求证：弧AD=弧BC，AD=BCD已知：在O中，AOB=COD求证：弧AB=弧CD，AB=CD3在RtABC中，C=90，sinA=，则A的度数是( )A30B45C60D904如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在

3、地面上形成阴影（圆形）已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度忽略不计），若桌面的面积是1.2m，则地面上的阴影面积是（ ）A0.9mB1.8mC2.7 mD3.6 m5已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是 ( )A30cm2B15cm2C cm2D10cm26如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()A30B27C14D327已知ABC与DEF相似且对应周长的比为4：9，则ABC与DEF的面积比为A2：3B16：81C9：4D4：98已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a

4、0），则下列判断中不正确的是（ ）A若方程有一根为1，则a+b+c=0B若a，c异号，则方程必有解C若b=0，则方程两根互为相反数D若c=0，则方程有一根为09我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD10下列函数的图象，不经过原点的是（）ABy2x2Cy（x1）21D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，AC：BC：AB3：4：5，O沿着ABC的内部边缘滚动一圈，若O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，则ABC的周长为_12如图，把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，此时ABAC于D，已知A50，则BC

5、B的度数是_13如图，已知在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C顺时针旋转一定角度得DEC，此时CDAB，连接AE，则tanEAC=_14一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，计算出该几何体的表面积是_15将抛物线y=x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_16已知反比例函数，当_时，其图象在每个象限内随的增大而增大17如图，在中，点在上，请再添加一个适当的条件，使与相似，那么要添加的条件是_(只填一个即可)18如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于，若，则线段的长度为_.三、解答题(共66分)19（10分）甲、

6、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度20（6分）如图，点D是AC上一点，BE /AC，AE分别交BD、BC于点F、G，若1=2，线段BF、FG、FE之间有怎样的关系？请说明理由.21（6分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，每个小方格的边长为个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的两点，点，点的横坐标为， 且.

7、在平面直角坐标系中标出点，写出点的坐标并连接；画出关于点成中心对称的图形.22（8分）如图，已知矩形 ABCD在线段 AD 上作一点 P，使DPC BPC （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）23（8分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：一口袋装有除颜色外均相同的2个红球1个白球和1个篮球，小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影，同学甲设计了如下的方案：第一次随机从口袋中摸出一球不放回；第二次再任意摸出一球，两人胜负规则如下：摸到“一红一白”，则小刚看电影；摸到“一白一蓝”，则小明看电影同学甲的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；你若认为这个方案不公平，那么请你改变一下规则，

8、设计一个公平的方案24（8分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平25（10分）今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元

9、）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值26（10分）如图，AB为O的弦，若OAOD,AB、OD相交于点C,且CD=BD(1)判定BD与O的位置关系，并证明你的结论；(2)当OA=3，OC=1时，求线段BD的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】直接利用二次根式的定义即可得出答案【详解】式子在实数范围内有意义，x的取值范围是：x1故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解答本题的关键2、D【分析】根据命题的概念把原命题写成

10、:“如果.求证.”的形式.【详解】解：“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”，改写成：已知：在O中，AOB=COD.求证：弧AB=弧CD，AB=CD故选：D【点睛】本题考查命题，掌握将命题改写为“如果.求证.”的形式,是解题的关键.3、C【解析】试题分析：根据特殊角的三角函数值可得：A=604、C【分析】根据桌面与地面阴影是相似图形，再根据相似图形的性质即可得到结论【详解】解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CBAD， 而OD=2.4，CD=0.8， OC=OD-CD=1.6， 这样地面上阴影部分的面积为故选C【点睛】本题考查了相似三角形的应用，根据相似图形的面积比等

11、于相似比的平方，同时考查相似图形的对应高之比等于相似比，掌握以上知识是解题的关键5、B【解析】试题解析：底面半径为3cm，底面周长6cm圆锥的侧面积是65=15（cm2），故选B6、A【解析】四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，AB=CD，AD/BC，BEFCDF，BEFAED， ，BE：AB=2：3，AE=AB+BE，BE：CD=2：3，BE：AE=2：5， ，SBEF=4，SCDF=9，SAED=25，S四边形ABFD=SAED-SBEF=25-4=21，S平行四边形ABCD=SCDF+S四边形ABFD=9+21=30，故选A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质

12、等，熟记相似三角形的面积等于相似比的平方是解题的关键.7、B【解析】直接根据相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方解答.【详解】解：ABC与DEF相似且对应周长的比为4：9，ABC与DEF的相似比为4:9，ABC与DEF的面积比为16:81.故选B【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方8、C【分析】将x=1代入方程即可判断A，利用根的判别式可判断B，将b=1代入方程，再用判别式判断C，将c=1代入方程，可判断D.【详解】A若方程有一根为1，把x=1代入原方程，则，故A正确；B若a、c异号，则=，方程必有解，故B正确；C若b=

13、1，只有当=时，方程两根互为相反数，故C错误；D若c=1，则方程变为，必有一根为1故选C【点睛】本题考查一元二次方程的相关概念，熟练掌握一元二次方程的定义和解法是关键.9、B【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误故选B点睛：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、D【分析】根据函数图象

14、上的点的坐标特征可以知道，经过原点的函数图象，点（0，0）一定在函数的解析式上；反之，点（0，0）一定不在函数的解析式上【详解】解：A、当x0时，y0，即该函数图象一定经过原点（0，0）故本选项错误；B、当x0时，y0，即该函数图象一定经过原点（0，0）故本选项错误；C、当x0时，y0，即该函数图象一定经过原点（0，0）故本选项错误；D、当x0时，原方程无解，即该函数图象一定不经过原点（0，0）故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了函数的图象,熟悉正比例函数,二次函数和反比例函数图象的特点是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、4【分析】如图，首先利用勾股定理判定ABC是直角三角形

15、，由题意得圆心O所能达到的区域是DEG，且与ABC三边相切，设切点分别为G、H、P、Q、M、N，连接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根据切线性质可得：AGAH，PCCQ，BNBM，DG、EP分别垂直于AC，EQ、FN分别垂直于BC，FM、DH分别垂直于AB，继而则有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，从而可知DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN，PEF90,根据题意可知四边形CPEQ是边长为1的正方形，根据相似三角形的判定可得DEFACB，根据相似三角形的性质可知：DEEFFDACCBBA341，进而根据圆心O运动的路径长列出方程，求解算出DE、EF、FD的长，

16、根据矩形的性质可得：GP、QN、MH的长，根据切线长定理可设：AGAHx，BNBMy，根据线段的和差表示出AC、BC、AB的长，进而根据ACCBBA341列出比例式，继而求出x、y的值，进而即可求解ABC的周长【详解】ACCBBA341，设AC3a，CB4a，BA1a（a0）ABC是直角三角形，设O沿着ABC的内部边缘滚动一圈，如图所示，连接DE、EF、DF，设切点分别为G、H、P、Q、M、N，连接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根据切线性质可得：AGAH，PCCQ，BNBMDG、EP分别垂直于AC，EQ、FN分别垂直于BC，FM、DH分别垂直于AB，DGEP，EQFN，FMDH,O的半径

17、为1DGDHPEQEFNFM1，则有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN,PEF90又CPECQE90, PEQE1四边形CPEQ是正方形，PCPEEQCQ1，O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，DE+EF+DF18，DEAC，DFAB，EFBC，DEFACB，DFEABC，DEFABC，DE：EF：DFAC：BC：AB3：4：1，设DE3k（k0），则EF4k，DF1k，DE+EF+DF18，3k+4k+1k18，解得k， DE3k，EF4k6，DF1k，根据切线长定理，设AGAHx，BNBMy，则ACAG+GP+CPx+

18、1x+11，BCCQ+QN+BN1+6+yy+2，ABAH+HM+BMx+yx+y+21，AC：BC：AB3：4：1，（x+11）：（y+2）：（x+y+21）3：4：1，解得x2，y3，AC21，BC10，AB31，AC+BC+AB4所以ABC的周长为4故答案为4【点睛】本题是一道动图形问题，考查切线的性质定理、相似三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、解直角三角形等知识点，解题的关键是确定圆心O的轨迹，学会作辅助线构造相似三角形，综合运用上述知识点12、1【分析】由旋转的性质可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性质可求ACA1BCB【详解】解：把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，AA

19、50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案为1【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键13、【分析】设，得，根据旋转的性质得，1 =30，分别求得，继而求得答案.【详解】如图，AB与CD相交于G，过点E作EFAC延长线于点F，设，ACB=90，B=30，根据旋转的性质知：，DCE=ACB=90，CDAB，1+BAC=90，1 =30，1+2+DCE =1800，2 =60，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质以及锐角三角函数的知识，构建合适的辅助线，借助解直角三角形求解是解答本题的关键.14、【分析】根据三视图可得出该几何体为圆锥，圆锥的表面积=底面积

20、+侧面积（侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开，是一个扇形），用字母表示就是S=r+rl（其中l=母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）【详解】解：由题意可知，该几何体是圆锥，其中底面半径为2，母线长为6，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是几何体的三视图以及圆锥的表面积公式，熟记圆锥的面积公式是解此题的关键15、y=（x+2）2-1【分析】根据左加右减，上加下减的变化规律运算即可【详解】解：按照“左加右减，上加下减”的规律，向左平移2个单位，将抛物线yx2先变为y（x2）2，再沿y轴方向向下平移1个单位抛物线y（x2）2即变为：y（x2）21，故答案为：y（x2）21【点睛】本题考查了

21、抛物线的平移，掌握平移规律是解题关键16、【分析】根据反比例函数的性质求出m的取值范围即可【详解】反比例函数在每个象限内随的增大而增大解得故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的问题，掌握反比例函数的性质是解题的关键17、或【解析】已知与的公共角相等， 根据两角对应相等的两个三角形相似再添加一组对应角相等即可.【详解】解：（公共角） （或） （两角对应相等的两个三角形相似）故答案为：或【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.18、【分析】根据旋转的性质可知ACC1为等边三角形，进而得出BC1=CC1=AC1=2，ADC1是含20的直角三角形，得到DC1的长

22、，利用线段的和差即可得出结论【详解】根据旋转的性质可知：AC=AC1，CAC1=60，B1C1=BC，B1C1A=C，ACC1为等边三角形，AC1C=C=60，CC1=AC1C1是BC的中点，BC1=CC1=AC1=2，B=C1AB=20B1C1A=C=60，ADC1=180-（C1AB+B1C1A）=180-（20+60）=90，DC1=AC1=1，B1D=B1C1-DC1=4-1=2故答案为：2【点睛】本题考查了旋转的性质以及直角三角形的性质，得出ADC1是含20的直角三角形是解答本题的关键三、解答题(共66分)19、米.【分析】先求抛物线对称轴，再根据待定系数法求抛物线解析式，再求函数最

23、大值.【详解】由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4，设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a0），则据题意得：，解得：，羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y=x2+x+1，y=（x4）2+，飞行的最高高度为：米【点睛】本题考核知识点：二次函数的应用. 解题关键点：熟记二次函数的基本性质.20、BF2=FGEF.【解析】由题意根据BEAC，可得1=E，然后有1=2，可得2=E，又由GFB=BFE，可得出BFGEFB，最后可得出BF2=FGFE【详解】解：BF2=FGEF.证明：BEAC，1=E.1=2，2=E.又BFG=EFB，BFGEFB.，BF2=F

24、GEF.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是根据BEAC，得出1=E，进而判定BFGEFB21、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【分析】（1）根据勾股定理求得点A的纵坐标，即可在坐标系中描出点A，并连接；（2）将OA、OB分别延长相等的长度，连接后即可得到中心对称的图形.【详解】（1）点的横坐标为，OA=2，点A的纵坐标为,点坐标（2）如图，【点睛】此题考查中心对称图形的画法，掌握中心对称的特点即可正确画出图形.22、详见解析【分析】以为圆心，为半径画弧，以为直径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，利用全等三角形和角平分线的判定和性质可得【详解】解：如图，即为所作图形：

25、DPC BPC.【点睛】本题是作图复杂作图，作线段垂直平分线，涉及到角平分线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，难度中等.23、（1）不公平，理由见解析；（2）拿出一个红球或放进一个蓝球，其他不变游戏就公平了.【解析】（1）画出树状图，根据概率公式即可求出概率，比较概率即可得出结论；（2）让二者的概率相同即可.解：（1）同学甲的方案不公平理由如下：由树状图可以看出：共有12种可能，摸到“一红一白”有4种，摸到“一白一蓝”的概率有2种，故小刚获胜的概率为= ，小明获胜的概率为=，所以这个游戏不公平（2）拿出一个红球或放进一个蓝球，其他不变游戏就公平了24、 (1)P(摸出白球)；(2)这个游戏规则对双方不公平.【分析】(1)根据A袋中共有3个球 ，其中2个是白球，直接利用概率公式求解即可；(2)列表得到所有等可能的结果，然后分别求出小林获胜和小华获胜的概率进行比较即可.【详解】(1)A袋中共有3个球