2022-2023学年江苏省连云港市赣榆区数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值为（）ABC2D2已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABC且D且3已知点是一次函数的图像和反比例函数的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时

2、，的取值范围是（ ）A或BC或D4已知圆锥的底面半径为5，母线长为13，则这个圆锥的全面积是（ ）ABCD5如图，中，则的值为（ ）ABCD6对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B顶点坐标是C对称轴是直线D与轴有两个交点7如图，ABC中，C90，AB5，AC4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的C，则下列选项中的点在C外的是（）A点BB点DC点ED点A8顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是( )A平行四边形B正方形C矩形D菱形9把抛物线yx2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（）Ay（x1）+2By（x1）+2Cy（x+1）+2Dy（x1）210

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是_时，ABCD12如图，将边长为4的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积为3时，则的长为_13若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为_14在、1、2五个数中，若随机取一个数作为反比例函数中的值，则该函数图象在第二、第四象限的概率是_15如图，在正方体的展开图形中，要将1，2，3填入剩下的三个空白处（彼此不同），则正方体三组相对的两个面中数字互为相反数的概率是_16抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标是_17某公园

4、有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度（单位：）与水流喷出时间（单位：）之间的关系式为，那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是_18一元二次方程的根是_三、解答题(共66分)19（10分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由20（6分）2018年12月1日，贵阳地铁一号线正式开通，标志着贵阳中心城区正式步入地铁时代，为市民的出行带来了便捷，如图是贵阳地铁一号线路图(部分)，菁菁与琪琪

5、随机从这几个站购票出发.（1）菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为 （2）用列表或画树状图的方法，求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率.21（6分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC13，BE4，点F从点B出发，在折线段BAAD上运动，连接EF，当EFBC时停止运动，过点E作EGEF，交矩形的边于点G，连接FG设点F运动的路程为x，EFG的面积为S（1）当点F与点A重合时，点G恰好到达点D，此时x ，当EFBC时，x ；（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）当S15时，求此时x的值22（8分）李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方

6、形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？23（8分）如图，在中，.（1）在边上求作一点，使得.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：为线段的黄金分割点.24（8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，3)，点P是直线BC下方抛物线上的任意一点。(1)求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式。(2)连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形P

7、OPC，如果四边形POPC为菱形，求点P的坐标。25（10分）某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车，已知前后车轮半径相同，车杆与所成的，图1中、三点共线，图2中的座板与地面保持平行.问变形前后两轴心的长度有没有发生变化？若不变，请写出的长度；若变化，请求出变化量？（参考数据：，）26（10分）如图，已知抛物线yx2+（m1）x+m的对称轴为x，请你解答下列问题：（1）m ，抛物线与x轴的交点为 （2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？（3）x取什么值时，y0？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】利用菱形的性质, 根据正切定义即可得到答案

8、.【详解】解：设，点为菱形对角线的交点，把代入得，四边形为菱形，解得，在中，故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键在于运用菱形的性质2、D【分析】根据二次项系数不等于0，且0列式求解即可.【详解】由题意得k-10，且4-4(k-1)0，解得且.故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根.3、C【分析】把代入一次函数和反比例函数分别求出k和m,再将这两个函

9、数解析式联立组成方程组，解出方程组再结合图象进行判断即可.【详解】解：依题意，得：2k+1=3和 解得，k=1，m=6 解得， 或 ，函数图象如图所示：当一次函数的值大于反比例函数的值时，的取值范围是或.故选C.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用图象确定不等式的取值范围，准确画出图形，利用数形结合是解题的关键.4、B【分析】先根据圆锥侧面积公式：求出圆锥的侧面积，再加上底面积即得答案.【详解】解：圆锥的侧面积=，所以这个圆锥的全面积=.故选：B.【点睛】本题考查了圆锥的有关计算，属于基础题型，熟练掌握圆锥侧面积的计算公式是解答的关键.5、D【解析】根据相似三角形的判定和性质

10、，即可得到答案.【详解】解：，；故选：D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定和性质.6、B【分析】根据二次函数基本性质逐个分析即可.【详解】A.a=3， 开口向上，选项A错误B. 顶点坐标是，B是正确的C. 对称轴是直线，选项C错误D. 与轴有没有交点，选项D错误故选:B【点睛】本题考核知识点：二次函数基本性质：顶点、对称轴、交点.解题关键点：熟记二次函数基本性质.7、D【分析】分别求出AC、CE、BC、CD的长，根据点与圆的位置关系的判断方法进行判断即可【详解】如图，连接CE，C90，AB5，AC4，BC=3，点D，E分别是AC，AB的中点，CDAC=

11、 2，CEAB=，C的半径为3，BC=3，点B在C上，点E在C内，点D在C内，点A在C外，故选：D【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是求点到圆心的距离8、C【分析】根据三角形的中位线定理首先可以证明：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形再根据对角线互相垂直，即可证明平行四边形的一个角是直角，则有一个角是直角的平行四边形是矩形【详解】如图，四边形ABCD是菱形，且E.F.G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，则EHFGBD，EF=FG=BD；EFHGAC，EF=HG=AC，ACBD.故四边形EFGH是平行四边形，又ACBD，EHEF，HEF=90，边形EFGH是矩形.故选：

12、C.【点睛】本题考查平行四边形的判定和三角形中位线定理，解题的关键是掌握平行四边形的判定和三角形中位线定理.9、D【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解【详解】抛物线yx1向右平移1个单位，得：y（x1）1；再向下平移1个单位，得：y（x1）11故选：D【点睛】此题主要考查了二次函数与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键10、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不

13、是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【分析】如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，据此可得结论.【详解】，当时，.故答案为.【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解题时注意：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.12、1或1【分析】设AC、交于点E，DC、交于点F

14、，且设，则，列出方程即可解决问题【详解】设AC、交于点E，DC、交于点F，且设，则，重叠部分的面积为，由，解得或1即或1故答案是1或1【点睛】本题考查了平移的性质、菱形的判定和正方形的性质综合，准确分析题意是解题的关键13、，【分析】根据对称轴方程求得b，再代入解一元二次方程即可【详解】解：二次函数y=x2+bx-5的对称轴为直线x=1，=1,即b=-2解得：，故答案为，【点睛】本题主要考查的是抛物线与x轴的交点、一元二次方程等知识，根据抛物线的对称轴确定b的值是解答本题的关键14、【分析】根据反比例函数的图象在第二、第四象限得出，最后利用概率公式进行求解【详解】反比例函数的图象在第二、第四象

15、限，该函数图象在第二、第四象限的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的图象，等可能情况下的概率计算公式，熟练掌握反比例函数图象的特征与概率公式是解题的关键15、【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：将-1、-2、-3分别填入三个空，共有321=6种情况，其中三组相对的两个面中数字和均为零的情况只有一种，故其概率为.故答案为.【点睛】本题考查概率的求法与运用一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率.16、（2，5）【解析】试题分析：由于抛物线

16、y=a（xh）2+k的顶点坐标为（h，k），由此即可求解解：抛物线y=3（x2）2+5，顶点坐标为：（2，5）故答案为（2，5）考点：二次函数的性质17、1【分析】由于水流从抛出至回落到地面时高度h为0，把h=0代入h=30t-5t2即可求出t，也就求出了水流从抛出至回落到地面所需要的时间【详解】水流从抛出至回落到地面时高度h为0，把h=0代入h=30t-5t2得：5t2-30t=0，解得：t1=0（舍去），t2=1故水流从抛出至回落到地面所需要的时间1s故答案为：1【点睛】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是正确理解题意，利用函数解决问题，结合实际判断所得出的解18、【分析】利用因

17、式分解法把方程化为x-3=0或x-2=0，然后解两个一次方程即可【详解】解：或，所以故答案为【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法三、解答题(共66分)19、 (1)y关于x的函数关系式是y=x2+16x；（2）当x是6或11时，围成的养鸡场面积为61平方米；（3）不能围成面积为71平方米的养鸡场；理由见解析.【解析】（1）根据矩形的面积公式进行列式；把y的值代入（1）中的函数关系，求得相应的x值即可把y的值代入（1）中的函数关系，求得相应的x值即可【详解】解：（1）设围成的矩形一边长为x米，则

18、矩形的邻边长为：322x依题意得y=x（322x）=x2+16x答：y关于x的函数关系式是y=x2+16x；（2）由（1）知，y=x2+16x当y=61时，x2+16x=61，即（x6）（x11）=1解得 x1=6，x2=11，即当x是6或11时，围成的养鸡场面积为61平方米；（3）不能围成面积为71平方米的养鸡场理由如下：由（1）知，y=x2+16x当y=71时，x2+16x=71，即x216x+71=1因为=（16）24171=241，所以 该方程无解即：不能围成面积为71平方米的养鸡场考点：1、一元二次方程的应用；2、二次函数的应用；3、根的判别式20、（1）；（2）【分析】（1）根据概

19、率公式，即可求解；（2）记火车站为A，沙冲路为B，望城坡为C，新村为D，然后采用列表法列出所有可能的情况，找出满足条件的情况，即可得出其概率.【详解】（1）P（选择沙冲路站出发）=；（2）记火车站为A，沙冲路为B，望城坡为C，新村为D列表如下：由图可知共有16种等可能情况，满足条件的情况是6种P（菁菁与琪琪出发的站恰好相邻）=【点睛】此题主要考查概率的求解，熟练掌握，即可解题.21、（1）6；10；（2）Sx2+9x+12（0 x6）；Sx221x+102（6x10）；（3）6+2【分析】（1）当点F与点A重合时，xAB6；当EFBC时，AFBE4，xAB+AF6+410；（2）分两种情况：当

20、点F在AB上时，作GHBC于H，则四边形ABHG是矩形，证明EFBGEH，得出，求出EHx，得出AGBHBE+EH4+x，由梯形面积公式和三角形面积公式即可得出答案；当点F在AD上时，作FMBC于M，则FMAB6，AFBM，同得EFMGEC，得出，求出GC15x，得出DGCDCGx9，ECBCBE9，AFx6，DFADAF19x，由梯形面积公式和三角形面积公式即可得出答案；（3）当x2+9x+1215时，当x221x+10215时，分别解方程即可【详解】（1）当点F与点A重合时，xAB6；当EFBC时，AFBE4，xAB+AF6+410；故答案为：6；10；（2）四边形ABCD是矩形，BCD9

21、0，CDAB6，ADBC13，分两种情况：当点F在AB上时，如图1所示：作GHBC于H，则四边形ABHG是矩形，GHAB6，AGBH，GHEB90，EGH+GEH90，EGEF，FEB+GEH90，FEBEGH，EFBGEH，即，EHx，AGBHBE+EH4+x，EFG的面积为S梯形ABEG的面积EFB的面积AGF的面积（4+4+x）64x（6x）（4+x）x2+9x+12，即Sx2+9x+12（0 x6）；当点F在AD上时，如图2所示：作FMBC于M，则FMAB6，AFBM，同得：EFMGEC，即，解得：GC15x，DGCDCGx9，ECBCBE9，AFx6，DFADAF19x，EFG的面积

22、为S梯形CDFE的面积CEG的面积DFG的面积（9+19x）69（15x）（19x）（x9）x221x+102即Sx221x+102（6x10）；（3）当x2+9x+1215时，解得：x6（负值舍去），x6+；当x221x+10215时，解得：x14（不合题意舍去）；当S15时，此时x的值为6+【点睛】本题考查二次函数的动点问题，题目较难，解题时需注意分类讨论，避免漏解.22、购买这张矩形铁皮共花了700元钱【解析】设矩形铁皮的宽为x米，则长为米，根据长方形的体积公式结合长方体运输箱的容积为15立方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出x的值，再根据矩形的面积公式结合铁皮的单价

23、即可求出购买这张矩形铁皮的总钱数【详解】设矩形铁皮的宽为x米，则长为米，根据题意得：，整理，得：(不合题意，舍去)，20 x(x+2)=2057=700.答：购买这张矩形铁皮共花了700元钱【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键23、（1）见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）利用等腰三角形的性质及AA定理，做AB的垂直平分线或ABC的角平分线都可，（2）利用相似三角形的性质得到，然后根据黄金分割的定义得到结论.【详解】解：（1）作法一：如图1.点为所求作的点.作法二：如图2.点为所求作的点.（2）证明：，.根据（1）的作图方法，得.点为线段的黄金分割点.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质及尺规作图，黄金分割的定义，掌握相关性质定理是本题的解题关键.24、（1）二次函数的解析式为；（2）P（）时，四边形POPC为菱形.【分析】（1）将点B、C的坐标代入解方程组即可得到函数解析式；（2）根据四边形POPC为菱形，得到，且与OC互相垂直平分，可知点P的纵坐标为，将点P的纵坐标代入解析式即可得到横坐标，由此得到答案.【详解】（1）将点B(3，0)、C(0，3)的坐标代入y=x2+bx+c，得，二次函数的解析式为；（2）如图，令中x=0，得y=-3，C（0，-3）四边形POPC为菱形，且与OC互