2022-2023学年江苏苏州高新区九年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1方程x22x的解是（）A2B0C2或0D2或02二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是（ ）-3-2-101-17-17-15-11-5ABCD3如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），

2、顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k0）的图象经过点B，则k的值为（）A12B32C32D364如图，两根竹竿和都斜靠在墙上，测得，则两竹竿的长度之比等于（ ）ABCD5已知3x4y，则()ABCD以上都不对6以下事件为必然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B多边形的内角和是C二次函数的图象不过原点D半径为2的圆的周长是472018年是江华县脱贫攻坚摘帽决胜年，11月25号市检查组来我县随机抽查了50户贫困户，其中还有1户还没有达到脱贫的标准，请聪明的你估计我县3000户贫困户能达到脱贫标准的大约有（ ）户A60B600C2940D24008把抛物线向右平移一个单位，再

3、向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）ABCD9在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的中位数为（ ）A42B45C46D4810图中几何体的俯视图是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11二次函数的图象与y轴的交点坐标是_12一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是_13若，则的值为_14飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，飞机着陆后滑行_才能停下来.15如图，四

4、边形中，点在轴上，双曲线过点，交于点，连接若，则的值为_16若实数a、b满足a+b2=2，则a2+5b2的最小值为_17一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为_.18如图，已知两个反比例函数和在第一象限内的图象，设点在上，轴于点交于点轴于点交于点，则四边形的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B(-4，2)，BA轴于A (1)画出将OAB绕原点旋转180后所得的 OA1B1 ，并写出点B1 的坐标；(2)将OAB平移得到O2A2B2，点A的对应点是 A2 （-2，4），点B的对应点B2

5、，在坐标系中画出 O2A2B2 ；并写出B2的坐标；(3)OA1B1与O2A2B2成中心对称吗？若是， 请直接写出对称中心点P的坐标 20（6分）如图，点的坐标为，点的坐标为.点的坐标为.(1)请在直角坐标系中画出绕着点逆时针旋转后的图形.(2)直接写出：点的坐标(_，_)，(3)点的坐标(_，_).21（6分）阅读下列材料，然后解答问题经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形如图，正方形ABCD内接于O，O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S1以圆心O为顶点作MON，使MON90将MON绕点O旋转，OM、ON

6、分别与O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S（1）当OM经过点A时(如图)，则S、S1、S1之间的关系为： (用含S1、S1的代数式表示)；（1）当OMAB于G时(如图)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由；（3）当MON旋转到任意位置时（如图），则（1）中的结论任然成立吗：请说明理由.22（8分）某市有A、B、C三个公园，甲、乙两位同学随机选择其中一个公园游玩（1）甲去A公园游玩的概率是 ；（2）求甲、乙恰好在同一个公园游玩的概率（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）23（8分）解方程：

7、（1）x2+4x210（2）x27x2024（8分）画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图25（10分）如图，是的两条弦，点分别在，上，且，是的中点求证:（1）（2）过作于点当，时，求的半径26（10分）如图，为固定一棵珍贵的古树，在树干处向地面引钢管，与地面夹角为，向高的建筑物引钢管，与水平面夹角为，建筑物离古树的距离为，求钢管的长(结果保留整数，参考数据：)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】利用因式分解法求解可得【详解】解：x22x，x22x0，则x（x2）0，x0或x20，解得：x10，x22，故选：C【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程

8、的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键2、B【分析】当和时，函数值相等，所以对称轴为【详解】解：根据题意得，当和时，函数值相等，所以二次函数图象的对称轴为直线 故选B【点睛】本题考查了二次函数的性质.3、B【解析】解：O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，OA=5，ABOC，点B的坐标为（8，4），函数y=（k0）的图象经过点B，4=，得k=32.故选B.【点睛】本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数，解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长，再根据菱形的性质求得B点坐标，然后

9、用待定系数法求得反函数的系数即可.4、D【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题【详解】根据题意：在RtABC中，则，在RtACD中，则，故选：D【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题5、A【分析】根据3x4y得出xy，再代入要求的式子进行计算即可【详解】3x4y，xy，；故选：A【点睛】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质即两内项之积等于两外项之积是解题的关键6、D【分析】必然事件是指一定会发生的事件，概率为1，根据该性质判断即可【详解】掷一枚质地均匀的骰子，每一面朝上的概率为，而小于6的情况有5种，因此概率为，不是必

10、然事件，所以A选项错误；多边形内角和公式为，不是一个定值，而是随着多边形的边数n的变化而变化，所以B选项错误；二次函数解析式的一般形式为，而当c=1时，二次函数图象经过原点，因此不是必然事件，所以C选项错误；圆周长公式为，当r=2时，圆的周长为4，所以D选项正确故选D【点睛】本题考查了必然事件的概念，关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为1P1，不可能事件发生的概率为17、C【分析】由题意根据用总户数乘以能达到脱贫标准所占的百分比即可得出答案【详解】解：根据题意得：（户），答：估计我县3000户贫困户能达到脱贫标准的大约有2940户.故

11、选：C【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，注意掌握总体平均数约等于样本平均数是解题的关键8、A【解析】试题解析：抛物线的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到的点的坐标为（1，1），所以所得的抛物线的解析式为y=（x-1）2+1故选B考点：二次函数图象与几何变换9、C【解析】根据中位数的定义，把8个数据从小到大的顺序依次排列后，求第4，第5位两数的平均数即为本组数据的中位数.【详解】解：把数据由小到大排列为：42,44,45,46,46,46,47,48中位数为. 故答案为：46.【点睛】找中位数的时候一定要先排好大小顺序，再根据奇数个数和偶数个数

12、来确定中位数.如果是奇数个，则正中间的数字即为中位数；如果是偶数个，则找中间两个数的平均数为中位数.先将数据按从小到大顺序排列是求中位数的关键.10、D【解析】本题考查了三视图的知识找到从上面看所得到的图形即可从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】求出自变量x为1时的函数值即可得到二次函数的图象与y轴的交点坐标【详解】把代入得：，该二次函数的图象与y轴的交点坐标为，故答案为【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，在y轴上的点的横坐标为112、【分析】“正面朝上的数字是5”的情况数除以总情况数6即为所求的概率【详解】解：抛掷六

13、个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的骰子共有6种结果，其中“正面朝上的数字是5”的只有1种，“正面朝上的数字是5”的概率为，故答案为：【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，概率等于所求情况数与总情况数之比13、【分析】直接利用已知得出，代入进而得出答案【详解】=故填：.【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确运用已知变形是解题关键14、200【分析】要求飞机从滑行到停止的路程就，即求出函数的最大值即可.【详解】解：所以当t=20时，该函数有最大值200.故答案为200.【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，掌握二次函数求最值的方法，即公式法或配方法是解题关键.15、1【分析】过点F作FCx

14、轴于点C，设点F的坐标为（a，b），从而得出OC=a，FC=b，根据矩形的性质可得AB=FC=b， BF=AC，结合已知条件可得OA=3a，BF=AC=2a，根据点E、F都在反比例函数图象上可得EA=，从而求出BE，然后根据三角形的面积公式即可求出ab的值，从而求出k的值【详解】解：过点F作FCx轴于点C，设点F的坐标为（a，b）OC=a，FC=b四边形FCAB是矩形AB=FC=b， BF=AC,即AC OC=OAAC=a解得：OA=3a，BF=AC=2a点E的横坐标为3a点E、F都在反比例函数的图象上点E的纵坐标，即EA=BE=ABEA=即解得：故答案为：1【点睛】此题考查的是反比例函数与图

15、形的面积问题，掌握矩形的判定及性质、反比例函数比例系数与图形的面积关系和三角形的面积公式是解决此题的关键16、1【分析】由a+b2=2得出b2=2-a，代入a2+5b2得出a2+5b2=a2+5（2-a）=a2-5a+10，再利用配方法化成a2+5b2=（a-，即可求出其最小值【详解】a+b2=2，b2=2-a，a2，a2+5b2=a2+5（2-a）=a2-5a+10=（a-，当a=2时，a2+b2可取得最小值为1故答案是：1【点睛】考查了二次函数的最值，解题关键是根据题意得出a2+5b2=（a-.17、【解析】试题解析：画树状图得：共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种

16、情况，取到的是一个红球、一个白球的概率为：故答案为18、【分析】根据反比函数比例系数k的几何意义得到SAOC=SBOD=，S矩形PCOD=3，然后利用矩形面积分别减去两个三角形的面积即可得到四边形PAOB的面积【详解】解：PCx轴，PDy轴，SAOC=SBOD=，S矩形PCOD=3，四边形PAOB的面积=3=1故答案为：1【点睛】本题考查了反比函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|三、解答题(共66分)19、（1）图见解析，B1（4，-2）；（2）图见解析，B2（-2，6）（3）OA1B1与O2A2B2成

17、中心对称，对称中心P的坐标是（1，2）【分析】（1）找出点A，点B关于原点O的对称点A1，B1，顺次连接起来即可；（2）找出点A，点B，点O的对应点，顺次连接起来即可；（3）根据中心对称图形的性质，找出对称中心P，写出坐标，即可【详解】（1）OA1B1如图所示；B1（4，-2）；（2）OA2B2如图所示；B2（-2，6）；（3）OA1B1与O2A2B2成中心对称，对称中心P的坐标是（1，2）【点睛】本题主要考查图形变换和坐标，熟练掌握平变换和旋转变换的性质，是解题的关键20、 (1)见解析；(2)-4.2；(3)-1.3.【分析】（1）利用旋转的性质，找出各个关键点的对应点，连接即可；（2）根

18、据（1）得到的图形即可得到所求点的坐标；（3）根据（1）得到的图形即可得到所求点的坐标【详解】(1)如图(2)A(-4.2).(3)B(-1.3).【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-旋转，作出图形，利用数形结合求解更加简便21、（1）；（1）（1）中的结论仍然成立，理由见解析；（1）（1）中的结论仍然成立，理由见解析.【解析】试题分析：（1）结合正方形的性质及等腰直角三角形的性质，容易得出结论；（1）仍然成立，可证得四边形OGHB为正方形，则可求出阴影部分的面积为扇形OEF的面积减去正方形OGBH的面积；（3）仍然成立，过O作ORAB，OSBC，垂足分别为R、S，则可证明ORGOSH，可得出

19、四边形ORBS的面积=四边形OGBH的面积，再利用扇形OEF的面积减正方形ORBS的面积即可得出结论试题解析：（1）当OM经过点A时由正方形的性质可知：MON=90，SOAB=S正方形ABCD=S1，S扇形OEF=S圆O=S1，S=S扇形OEF-SOAB=S圆O-S正方形ABCD=S1-S1=（S1-S1），（1）结论仍然成立，理由如下：EOF=90，S扇形OEF=S圆O=S1OGB=EOF=ABC=90，四边形OGBH为矩形，OMAB，BG=AB=BC=BH，四边形OGBH为正方形，S四边形OGBH=BG1=（AB）1=S1，S=S扇形OEF-S四边形OGBH=S1-S1=（S1-S1）；（

20、3）（1）中的结论仍然成立，理由如下：EOF=90，S扇形OEF=S圆O=，过O作ORAB，OSBC，垂足分别为R、S，由（1）可知四边形ORBS为正方形，OR=OS，ROS=90，MON=90，ROG=SOH=90-GOS，在ROG和SOH中，ROGSOH（ASA），SORG=SOSH，S四边形OGBH=S正方形ORBS，由（1）可知S正方形ORBS=S1，S四边形OGBH=S1，S=S扇形OEF-S四边形OGBH=（S1-S1）考点：圆的综合题22、（1）；（2）【分析】（1）直接根据概率公式计算可得；（2）利用列举方法找出所有的可能情况，再找两位同学恰好在同一个公园游玩的情况个数，即可求出所求的概率【详解】解：（1）甲去A公园游玩的概率为；故答案为：.（2）列树状图如下：共有9种等可能结果，其中甲、乙恰好在同一个公园游玩的有3种，其概率为.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件的结果数目，然后利用概率公式计算事件的概率23、（1）x13，x27；（2