2019-2020年高三数学一轮复习-第10章-第2课时-用样本估计总体课时训练-文-新人教版

1、2019-2020年高三数学一轮复习 第10章 第2课时 用样本估计总体课时训练 文 新人教版1某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中a的值为()A0.006B0.005C0.004 5 D0.002 5解析：选B.由题意知，aeq f(10.020.030.0410,210)0.005.2某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分组，绘制成如图所示的频

2、率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有()A75辆B120辆C180辆D270辆解析：选C.由图可知组距为10，则车速在40,50)，50,60)的频率分别是0.25,0.35，因此车速低于限速的汽车共有(0.250.35)300180(辆)3如图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是()A161B162 C163D164解析：选B.由给定的茎叶图可知，这10位同学身高的中位数为eq f(161163,2)162.4以下茎叶图记

3、录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()甲组乙组909x215y87424A.2,5B5,5C5,8D8,8解析：选C.由于甲组的中位数是15，可得x5，由于乙组数据的平均数为16.8，得y8.5(2014高考山东卷)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共

4、有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6B8C12D18解析：选C.依据频率分布直方图及频率公式求解志愿者的总人数为eq f(20,0.160.241)50，所以第三组人数为500.3618，有疗效的人数为18612.6学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的同学有30人则n的值为_解析：支出在50,60)元的频率为10.360.240.10.3，因此eq f(30,n)0.3，故n100.答案：1007为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整

5、理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是_解析：据图可得第四组及第五组的频率之和为5(0.0130.037)0.25，故前3个小组的频率之和为10.250.75，即第2小组的频率为0.75eq f(2,6)0.25，又其频数为12，故样本容量为eq f(12,0.25)48.答案：488(2015广州三校联考)对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图)，则该样本的中位数、众数、极差分别是_eq blc rc (avs4alco1(1,2,3,4,5,6blc|rc (avs4

6、alco1()eq blc rc (avs4alco1(blc|rc (avs4alco1(25,0233,124489,55577899,12445678,38)解析：数据从小到大排列后第15和16位的数分别是45,47，所以中位数是46.数据中出现最多的数是45，出现3次数据中最大的数是68，最小的数是12，所以极差是56.答案：4645569(2014高考广东卷)某车间20名工人年龄数据如下表：年龄(岁)工人数(人)191283293305314323401合计20(1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；(3)求这20名工人年龄

7、的方差解析：(1)这20名工人年龄的众数为：30；这20名工人年龄的极差为：401921.(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图如下：eq blc rc (avs4alco1(1,2,3,4blc|rc (avs4alco1()eq blc rc (avs4alco1(blc|rc (avs4alco1(9,888999,000001111222,0)(3)这20名工人年龄的平均数为：(1928329330531432340)2030；所以这20名工人年龄的方差为：eq f(1,20)(3019)2eq f(3,20)(3028)2eq f(3,20)(3029)2eq

8、f(5,20)(3030)2eq f(4,20)(3031)2eq f(3,20)(3032)2eq f(1,20)(3040)212.6.B级能力突破1(2015黄冈模拟)一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()A40.6,1.1B48.8,4.4C81.2,44.4D78.8,75.6解析：选A.记原数据依次为x1，x2，x3，xn，则新数据依次为2x180,2x280,2x380，2xn80，且eq f(2x1x2xn80n,n)1.2，因此有eq f(x1x2xn,n)eq f(1.280

9、,2)40.6，结合各选项知正确选项为A.2为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm的株数大约是()A3 000B6 000C7 000D8 000解析：选C.底部周长小于110 cm的频率为：(0.010.020.04)100.7，所以底部周长小于110 cm的株数大约是10 0000.77 000.3某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图则该同学数学成绩的方差是()A125B5eq r(5)C45D3eq r(5)解析：选C.由茎叶图知平均值为eq

10、 f(114126128132,4)125，s2eq f(1,4)(125114)2(125126)2(125128)2(125132)245.4某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_解析：由频率分布直方图可得，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为600(0.0050.015)10600480.答案：4805(2015吉林摸底)某市统计局就本地居民的月收入调查了10

11、 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在1 000,1 500)(单位：元)(1)估计居民月收入在1 500,2 000)的概率为_(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数为_解析：(1)由题意知，居民月收入在1 500,2 000)的概率约为1(0.000 20.000 10.000 30.00052)50010.001 650010.80.2.(2)由频率分布直方图知，中位数在2 000,2 500)中，设中位数为x，则0.000 25000.20.000 5(x2 000)0.5，解得x2 400.答案：(1)0.2(2)2 4006(2014高考重庆卷)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数；(3)从成绩在50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在60,70)中的概率解析：(1)据直方图知组距10，由(2a3a6a7a2a)101，解得aeq f(1,200)0.005.(2)成绩落在50,60)中的学生人数为20.00510202，成绩落在60,70)中的学生人数为30.00510203.(3)记成绩落在50,60)中的2人为A1，A2，成绩落在60,70)中的3