8.6.2直线与平面垂直的判定（第1课时）课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

1、直线与平面垂直的判定问题1：空间中直线与平面有几种位置关系？ aaaaaaAA复习回顾：问题2：我们之前研究了直线和平面平行哪些内容？ 定义判定定理性质定理问题3：直线和平面相交中最特殊的一种情况是什么？ aA“垂直”由特殊到一般问题4：你认为应该研究直线和平面垂直哪些内容？ 定义判定定理性质定理生活中有很多直线与平面垂直的实例侧面母线底面轴圆柱 SOAB旗杆与地面垂直随着时间变化，观察旗杆在地面上的影子与旗杆的位置关系ABABABABABABABABABABABABABABABABABCABABABABABAB请你给直线与平面垂直下个定义吧！ 直线垂直于平面内的任意一条直线C1B1 直线与平

2、面垂直旗杆所在的直线与它的影子（都相交于点B）所在的直线有什么位置关系？垂直旗杆所在的直线与地面上任意一条不过点B的直线也垂直吗？线面垂直P记作：平面 的垂线直线 的垂面垂足C1B1线面垂直的定义常这样使用简记：若线面垂直，则线线垂直la判定性质辩析讨论深化概念辨析：下列命题是否正确，为什么？( )()不一定如图，A1B1垂直于平面ABCD内的无数条直线，但A1B1平面ABCD.分析实例问题：某学校要安装一根8米高的旗杆，现有两条长10米的绳子，如何安装旗杆才能让旗杆与地面垂直？旗杆 8米AB10米10米O关键：如何判断直线垂直于平面？复习定义如何判定已知直线是否与平面垂直？定义：直线与平面内

3、任意一条直线垂直。除了定义外，还有没有比较方便可行的方法来判断一条直线与一个平面垂直呢？无限有限转 化动手实验 如图，准备一块三角形的硬纸片，做一个试验：（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？ 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直ADBD，ADDC得出定理判定定理： 线不在多，相交就行线线垂直线面垂直 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。nPm问题1：和直线与平面垂直的定义相比，在证明直线和平面垂直方面，你觉得判定定理的优越性体现在哪里？问题2：你觉得定义与判定定理的共同特点是什么？线线垂

4、直线面垂直无限有限线不在多，相交就行深化定理辨析若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面 ( )若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面. ( )若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则这条直线垂直于梯形所在的平面. ( ) 由判定定理，三角形两边是相交直线平行四边形的两条边可能平行，不符合判定定理由判定定理，梯形两腰所在直线是相交直线深化定理旗杆 8米AB10米10米O问题：某学校要安装一根8米高的旗杆，两位工人先从旗杆的顶点挂两条长10米的绳子，然后拉紧绳子并把绳子的下端放在地面上两点（和旗杆脚不在同一直线上）。旗杆OB旗杆OAOB8m10m旗杆地面6m例1 求证：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面.已知：a/b，a 求证: b 证明：设m,n是内的任意两条相交直线m可作定理使用na a m , a n a/bb m , b n b 定义判定应用如图，已知OA、OB、OC两两垂直，求证：（1）OA平面OBC（2）求证：OABC证明：（1）由定理易知OA平面OB （2）再由定义可知OABCP152页第2题EFB1O?如图，已知PA平面ABC，AB是O的直