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文档简介
1、北师大版(2019)高中数学必修第一册第二章 函数 2.4.1 函数的奇偶性学习内容知识点1 函数的奇偶性前提(必要条件)奇偶性满足的充要条件图象特征特性单调性函数f()的定义域关于原点对称.奇函数对定义域中任意的,都有.关于原点对称.(1)如果定义域中包含0,那么(2)若函数在关于原点对称的区间上有最值,则在关于原点对称的区间上单调性相同.偶函数对定义域中任意的,都有.关于轴对称.在关于原点对称的区间上单调性相反.等价形式奇函数偶函数00为奇函数为偶函数函数的奇偶性利用定义法判断函数奇偶性的步骤:常见函数的奇偶性函数奇偶性一次函数当时是奇函数;当时既不是奇函数也不是偶函数反比例函数奇函数二次
2、函数当时是偶函数;当时既不是奇函数也不是偶函数奇、偶函数的运算性质及复合函数的奇偶性偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数奇函数奇函数偶函数奇函数偶函数奇函数偶函数奇函数奇函数奇函数奇函数偶函数奇函数知识点2 奇、偶函数的图像特征(几何意义)奇函数的图象特征如果一个函数是奇函数,那么这个函数的图象是以原点为对称中心的中心对称图形;反之,如果一个函数的图象是以原点为对称中心的中心对称图形,那么这个函数是奇函数奇、偶函数的单调性(1)奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性上述结论可简记为“奇同偶异”.(2)偶函数在关于原点对称的区间上有相同的最大(小)值;奇函数在关
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