幂级数收敛域绝好

1、关于幂级数收敛域绝好24.08.20221第一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.20222什麽叫幂级数？一、幂级数及其收敛性每一项都是幂函数的函数项级数作变换：第二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.20223解问题：幂级数的收敛域是怎样的？第三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.20224解第四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.20225解第五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.20226 问题： 由以上三个例题 可以看出，幂级数的收敛域 是怎样的？ 小结 由以上三个例子可见, 幂级数 的收敛域有以

2、下三种情形: (1) 收敛域为整个实数集; (2) 收敛域为一个单点集; (3) 收敛域为一个有穷区间.第六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.20227定理1 ( 阿贝尔定理 )绝对收敛发散第七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.20228在 x1 收敛在 X2 发散第八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.20229怎样证明?第九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202210第十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202211第十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202212 问

3、题： 由阿贝尔定理看， 幂级数的收敛域有何特点？第十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202213第十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202214定义 (幂级数的收敛半径、收敛区间)第十四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202215第十五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202216第十六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202217问题： 怎样求幂级数的收敛半径?第十七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202218第十八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24

4、.08.202219第十九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202220第二十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202221第二十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202222缺项!第二十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.2022232第二十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202224 一致收敛定理1：（内闭一致收敛性）二、幂级数的解析性质第二十四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202225第二十五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202226定

5、理2：（和函数的连续性）第二十六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202227第二十七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202228第二十八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202229定理3：（逐项积分）第二十九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202230证第三十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202231定理4：（逐项微分）第三十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202232第三十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202233第三十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月24.08.202234第三十四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月2