中考数学总复习圆的基本性质导学案(湘教版)

1、中考数学总复习圆的基本性质导学案（湘教版）第31圆的基本性质【知识梳理】.圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角：（3）圆周角：（4）弧:（）弦：.圆的有关性质：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中 心对称图形，对称中心为圆心.（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并 且平分弦所对的弧.推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角， 两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分 别相等.推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对 的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径

2、.三角形的内心和外心：（1）确定圆的条：不在同一直线上的三个点确定一个圆.（2）三角形的外心：（3）三角形的内心：4圆心角的度数等于它所对弧的度数.圆周角的度数等于它所对弧的 度数一半.同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.【例题精讲】例题1如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米, 拱的半径为13米，则拱高为 （）A.米B. 8米.7米D.米 例题2如图。的半径为，弦 AB=8,是弦AB上的动点，则不可能为（ ）A. 2 B. 3 . 4 D.例题1图例题2图例题3图例题4图例题3如图。弦AB=6,是AB上任意一点，且最小值为4,则。半 径为（）A. B

3、. 4. 3 D. 2例题4如图，。的半径为1,AB是。的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）A30 B60 30或10 D60或120例题.AB是。的直径，弦DLAB于点E, /DB = 30,。的半径为， 则弦D的长为（）A. B. D.例题6如图，是以线段 为直径的 的切线，交 于点，过点 作弦 垂 足为点，连接.（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：,（不添加其它字母 和辅助线）（2）【当堂检测】1如图，O P内含于。，。的弦 AB切。P于点，且AB / P.若阴影部分的面积为，则弦AB的长为（）A. 3 B. 4.6 D. 92如图，B内接于。，若/ AB = 28

4、,则/的大小为（）A. 28 B. 6. 60 D. 62第1题图 第2题图 第3题图 第题图 第6题图3如图，AB是。的直径，弦DLAB于点E,/DB = 30,。的半径为， 则弦D的长为（）A. B. . D.4。的半径为10,弦AB = 12,则圆心到AB的距离为（）A. 2 B. 6 . 8 D. 10如图，AB是。的直径，弦DLAB于点E,连结，若=,D = 8,贝U tan/E= （ ） A. B. . D.6.如图，弦D垂直于。的直径AB,垂足为H,且D= , BD=, 则AB的长为（）A. 2 B. 3 . 4 D.7如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中 心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为 （只 需写出的角度）.第7题图第8题图第9题图8如图，。的半径为，P为圆内一点，P点到圆心的距离为4,则过P 点的弦长的最小值是.9如图，AB是。的直径