九年级数学上册3.7正多边形同步练习(新版)浙教版

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3.7正多边形一、选择题12017北京若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是()A6 B12C16 D1822017苏州如图1，在正五边形ABCDE中，连结BE，则ABE的度数为()图1A30 B36 C54 D723一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过()A12 mm B12 eq r(3) mmC6 mm D6 eq r(3) mm4如图2，正五边形ABCDE内接于O，M为BC的中点，N为DE的中点，则MON的大

2、小为()图2A108 B144 C150 D16652015杭州 如图3，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连结任意两点均可得到一条线段在连结两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为eq r(3)的线段的概率为()图3A.eq f(1,4)B.eq f(2,5)C.eq f(2,3)D.eq f(5,9)62017河北已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图4所示按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次

3、旋转在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是()图4A1.4 B1.1 C0.8 D0.5二、填空题72017湖州已知一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是_82017资阳边长相等的正五边形和正六边形如图5所示拼接在一起，则ABC_度图592017玉林如图6，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形，则四边形的周长是_图6102017咸宁如图7，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当n2017时，顶点A的坐标为_.图711如图8，已知正十二边形A1A2

4、A12，连结A3A7，A7A10，则A3A7A10_.图8三、解答题12若一个正六边形的周长为24，求该正六边形的面积13如图9所示，在O中，eq o(AB,sup8()eq o(BC,sup8()eq o(CD,sup8()eq o(DE,sup8()eq o(EF,sup8()eq o(FA,sup8().求证：六边形ABCDEF是正六边形图914作图与证明：如图10，已知O和O上的一点A，请完成下列任务：(1)作O的内接正六边形ABCDEF；(2)连结BF，CE，判断四边形BCEF的形状并加以证明.图1015如图11所示，已知正五边形ABCDE，M是CD的中点，连结AC，BE，AM.求证

5、：(1)ACBE；(2)AMCD.图1116 如图12，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧一边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4 m要从水源点P(正六边形的中心)处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是多少米？(所有管道都在同一平面内，结果保留根号)图121答案B2答案B3答案A4解析BM为BC的中点，N为DE的中点，OMBC，ONDE，OMCOND90.五边形ABCDE是正五边形，CD(52)1805108，MON(52)1802902108144.故选B.5解析B如图，连结AF，EF，AE，过点F作FNAE于点N，点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，

6、AFEF1，AFE120，FAE30，ANeq f(r(3),2)，AEeq r(3)，同理可得：ACeq r(3).故连结两点所得的所有线段一共有15种情况，任取一条线段，取到长度为eq r(3)的线段有6种情况，则在连结两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为eq r(3)的线段的概率为eq f(2,5).6解析 C在第一次旋转中BM1，在第二次旋转中BM1，在第三次旋转中BM的长从1变化到eq r(3)1，在第四次旋转中BM的长从2eq r(2)变化到eq r(3)1，在第五次旋转中BM的长从eq r(3)1变化到1，在第六次旋转中BM1.故选C.7答案 58答案 24解析正六边形的

7、每一个内角eq f(1,6)(62)180120，正五边形的每一个内角eq f(1,5)(52)180108，BAC360(120108)132.两个正多边形的边长相等，即ABAC，ABCeq f(1,2)(180132)24.9答案 8eq r(2)810答案 (2，2eq r(3)解析 如图所示，连结OA，设AF与y轴交于点M，则AOB为等边三角形正六边形ABCDEF的边长为4，OAABOB4，OAM60，点B的坐标为(4，0)AFx轴，AMO90，AMeq f(1,2)OA2，OM2eq r(3)，点A的坐标为(2，2eq r(3)正六边形是轴对称图形，点C的坐标为(2，2eq r(3)

8、，点D的坐标为(2，2eq r(3)，点F的坐标为(2，2eq r(3)，点E的坐标为(4，0)将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，每旋转6次，点A都回到初始位置当n2017时，201763361，顶点A旋转到点F的位置，顶点A的坐标为(2，2eq r(3)11答案 7512解： 如图，AOB360660，OAOB，AOB为等边三角形，且三条对角线把正六边形分成了六个全等的等边三角形，SAOB4 eq r(3)，S正六边形64 eq r(3)24 eq r(3).13. 解析 由弧相等得到弦相等，从而证得该六边形的六条边相等，由弧相等也可以证得该六边形的六个内角也相等证

9、明：eq o(AB,sup8()eq o(BC,sup8()eq o(CD,sup8()eq o(DE,sup8()eq o(EF,sup8()eq o(FA,sup8()，ABBCCDDEEFFA(等弧所对的弦相等)eq o(BCF,sup8()eq o(CEA,sup8()eq o(BED,sup8()eq o(CAE,sup8()eq o(DAF,sup8()eq o(ACE,sup8()，ABCDEF(等弧所对的圆周角相等)，六边形ABCDEF为正六边形14解：(1)如图，首先作直径AD，然后分别以A，D为圆心，OA长为半径画弧，分别交O于点B，F，C，E，连结AB，BC，CD，DE，

10、EF，AF，则正六边形ABCDEF即为所求(2)四边形BCEF是矩形证明：如图，连结OE，BF，CE.六边形ABCDEF是正六边形，ABAFDEDC，FEBC.eq o(AB,sup8()eq o(AF,sup8()eq o(DE,sup8()eq o(DC,sup8()，eq o(BF,sup8()eq o(CE,sup8()，BFCE，四边形BCEF是平行四边形六边形ABCDEF是正六边形，FEDEDC120，DEDC，DEC30，FEC1203090，四边形BCEF是矩形15证明：(1)五边形ABCDE为正五边形，BCAE，ABCBAE108.又在ABC与BAE中，AB边为公共边，ABCBAE，ACBE.(2)连结AD，易证ACBADE(SAS)，则ACAD.又M为CD的中点，则AMCD.16解：如图，过点P作PHAB于点H，连结PB.