优化习题教学 关注思维发展公开课

1、优化习题教学关注思维开展基于数据分析下的关键问题解决天台县白鹤镇中心小学卢丽君我今天交流的主题是“优化习题教学 关注思维开展”，应庞老师要求，今 天我将从精准教学学校的一些做法，基于四上县抽测的数学每块的得分分析以及 我们接下来的改进策略与大家交流。“精准教学”是基于斯金纳的行为注意学习理论而提出的，主张学习即操作 性条件作用，以流畅度作为衡量学生学习开展的指标，而信息技术是它强大的技 术支持。它更多的是针对个体的把脉、诊断和配方。讲通俗一些这是一种通过记录、分析学生的学习行为，学习表现等方面的数 据变化，从而精准调整教学活动以提高学生学习质效的教学形式。它是教学一 评价一诊断一补救的一个过程

2、的轮回。我校从2019学年起校本培训的主题就是 开展精准教学研究。任何一件新生事物的诞生都要先转变老师的观念。所以我们 进行了以下培训。L精准教学培训，提升教师的教学力2019学年语文全部统一使用统编教材，我们很多语文教师没有接触过统编 教材,在开学前由县名教师姜丽华老师为全镇教师做单元整组确保精准教学 的统编教材解读培训，以她任教的二年级教材为例介绍分单元解读语文要素的方 法，以及她对一些课型的处理方法，为全镇老师指明了方向。最后，她还对一年 级老师进行了教材使用注意点的培训。为使我镇教师深入对精准教学的认识，我 们还邀请县教研室副主任丁福珍老师为我们做精准转型前行的专题讲座。 讲座中丁老师

3、还为学校的精准管理提出建议。陈孝云校长为我们作精准教学到 精准教育的培训。此外我们还作了聚焦课外 精准导读的微培训，对学 校开展的师生共读的大阅读活动（一学期精读两本课外书）进行了有效指导。我 们还举行了进行线上线下精准衔接经验提供会，由线上教学工作突出的姜丽华和 陈杰老师对全体教师进行培训。陈兴妮的复学后小学语文线上线下精准教学的 策略研究在市结题。在这些活动的引领下，教师专业素养得到提高。我们还在常态教研活动开展的基础上开展了镇六年级各科期中质量分析会、 镇六年级数学试卷讲评课教研会，从教学研讨到数据分析，到策略改进，学校教 育教学质量稳步提升。精准教学虽然正常开展，但总觉得少了抓手，有点

4、胡子眉 毛一把抓的感觉。一、聚焦关键，精准教学2020学年开学初的全县教学工作会议上教研室王巍主任提出：以“关键问 题解决”为抓手，找准学校教师队伍建设中存在的关键问题，研究问题解决的途 径与方法，真正重视抓好教研组、备课组建设，从而推进教师队伍的成长。让我 们明白精准教学的开展不是一手抓，而是要在关键问题的引领下，有目的的抓、 精准的抓。学校在开学初要求每位数学教师都思考自己在日常教学中遇到的困惑 或者难点，教师个人分别找一些关键问题。8月28日各备课组在第一次集中备 课时，将教师个人的关键问题进行交流提炼，各教研组再针对备课组提炼的关键 问题进行二次归类汇总，我们可以看到第一学段的关键问题

5、中都提到了关注学生 的学习兴趣，第一学段我们主要研究的关键问题就是“如何让低年级的数学课更 加生动有趣”我们第二学段的关键问题主要有这些，可以看出老师们关注最多 的就是学生的计算情况。所以经过高段教研组的讨论汇总，第二学段研究的关键 问题就是“如何提高学生的计算能力”。我校吕晓丹老师还在上学期的县教研会 上作关键问题解决的策略作了阐述。等下我会就另一个关键问题解决进行阐述。在关键问题解决中，教研组长、备课组长是关键人物，由她们带着备课组和 教研组进行研讨，同时我们还有近5年分配的青年教师共同体每周定期学习。同 时我们也需要有专业用书的引领。为此，我们为每位老师分发了数学新课程标 准“浙江省中小

6、学学科教学建议”案例解读。特别介绍建议这本书是全省数 学教学大咖编写，从学习、备课、课堂实施、评价等方面结合案例为我们指名方 向，也是就我们提出的关键问题解决的一些方法指导。上学期10月15日教育教学研究室对我校就“关键问题解决”的部署工作进 行了为期一天的调研。对我校教师的备课、课堂教学、作业批改的情况进行了抽 查调研，对我校教学五认真管理提出了建设性意见，指出精准应是基于规范的。 因此我们学校层面关键问题是抓教学五认真，落实精准教学。.制度先行，优化管理过程根据学校实际以及上级教育部门的文件要求，明确教师的岗位职责，使我们 的教学管理工作做到有章可寻，有规可依，积极推动学校教学管理规范化、

7、制度 化。和教导处成员一起制定白鹤镇中心小学教学常规规范化管理管理细那么， 细那么中明确三个制度、四个规范，要求对精准备课、精准上课、精准作业布置和 批改、精准课外辅导，学校教研制度、备课制度、试卷管理制度等都对具体要求 进行了明确。四个要求还附有语文、数学、英语、科学作业本的必改种类、封面 书写、作业书写位置、批改符号、方式进行了规范化要求。.常规检查，促规范养成针对县教育研究室提出的意见，我们举行了专项五认真检查，各科作业送大 教室，组织教研组长、备课组长专门找问题。由我在培训会上将各种问题的整改 意见进行提供。以数学作业规范要求为例，细那么细小到数学解决问题的答题位置 要按规定位置书写。

8、练习簿的格式要求、列竖式，草稿本的规范内容，让草稿本 不草，变“草”为宝，成为每一个学生优异成长的基石。（良好的作业习惯是一 笔珍贵的学习财富，不仅便于认真的学习态度，还会影响到他的一生。）教师下 水作业及作业批改后的学情分析，后续怎么精准辅导等都有明确要求。教师应如 何分析数据，并根据数据进行整改进行了详细了阐述。特别要求教师做好下水作 业，分析学情，为后续的教学和作业设计、精准辅导指名方向。我们根据县文件 要求在不断修正、不断完善。学校还出台了考试管理制度，学校借数字办公平台登记每次单元测试，教师 们互相可以看见班级平均分，每个年级的教导处联系人也会把单元测试的成绩公 布在年级群。同样我们

9、还可以快速统计出各班的优秀人数和合格人数。在这样比 较的过程中老师无形中就有了压力，倒逼教师去研究教学。.扎实教研，展课例研究本学年备课检查除了提供手备和集体教案，还可以提供个性化备课证据，如 书注、错题收集、导学案、作业纸等材料。为精准解读教材，教导处为局部备课 组指名上一轮任教实施，对易错、需注意的教学内容进行解析。备课组统一教学进度，本学年是微信备课组群月报，线上教学期间是周报， 学校随时了解各备课组的教学计划。如有较好的教学资源也在群内即时提供。疫 情期间的网课全镇捆绑以备课组为单位，全镇四五六年级在大群里上课，备课组 提前一天在群内发布第二天上课内容。.学科达标活动常态化，抓基础落实

10、每学期一次的口算、计算达标活动、五年级解决问题达标活动、口速算活动 对于未过关学生，教师可提出二次过关申请，学校组织二次达标增强教师责任心, 学生自信心，达标成绩按二次过关另行计入考核（教学效果里占3分）。.关注后20%学生，建立个性化档案学期初要求教师了解学生情况，对学习困难生、身体特殊生、思想波动生建 立个性化档案，有针对性辅导。主要从心理、思想教育入手，增强激励机制，提 高学生的学习信心。根据学生的薄弱知识采取从内容形式上精准辅导，精准跟进, 让质量提升最大化。每次作业检查的重点是针对这批学生的名单来检查教师的辅 导工作。二、数据分析，查漏补缺听四年级老师说，考了平时的综合卷再来考这张试

11、卷，感觉要凉凉。老师们 说太灵活了，比方说这种题型原来都是以填空题的形式来出现的，现在以选择题 出现，信息一多就不会了。学生基于学校精准教学研究的背景下，学校四年级抽 测质量全县平均分为79.27,我们学校低了 1分左右。我们将各题得分率与县里 的数据一比照，并进行了排序。分别是东风导弹（多余条件、速度模型）-5.23%, 积商的变化规律、除数是两位数除法的算理，392%,根据算式提问题353%, 过直线外一点作直线的垂线348%,沏茶问题28%,电费问题277%。刚说 了 5个题目，发现3个是解决问题领域的。看来我校教师对解决问题的教学一定 是有问题的。说一个有趣的现象，当我用分析四年级数学

12、抽测数据的方法去分析 去年六年级毕业考的得分率数据时，我去猜想每一题的得分率与全县平均分的对 比时，都一一猜中了，比方计算的、技能的都高于全县平均分，全县平均得分率 不高的我们一般更低。所以我想数据虽然也说明了一些客观的因素，比方每届学 生的极端数据的影响，但这也从一个方面反响出了我校教师在教学中重知识技 能，轻思维培养的一种现象。这也是我接下来要和大家交流的改进策略。三、优化习题教学，关注思维开展从以上的数据分析上我们可以看到老师对学生思维培养，核心素养培养的忽 视。因此我们接下来就这个关键问题提出整改意见，即“优化习题教学，关注思 维开展”。著名数学家苏步青曾说“学习数学要多作习题，边做边

13、思索，先知其 然，然后知其所以然。”有两种有趣的说法在“浙江省中小学学科教学建议这本 书里“减负”对教师意味着什么这篇文章里。考察不同教师的不同教学方法，我 们可以看到两类，一类是以时间占有为特征的教学方法，如果对应到习题教学中 它指向于习题的数量，关注的是知识技能的落实；另一类是以讲课方式的灵活位 特征的教学方式，如果对应到习题教学中它指向于习题的质量，关注的是思维的 开展，基本活动经验的理解。周末和一位下属学校的年轻老师聊天，说到专业方 面的退化，因为学校小，那些自己教学没到达的目标通过时间去弥补，而在中心 校时间是固定的，倒逼着你去成长，去提高课堂效率，说的也是这个理。作为常 态化的数学

14、课堂，例题和习题的教学价值不可偏废。相较于例题教学，我们在习 题教学研究上下的功夫还远远不够。就拿这次教研的四节课，第一周大家发来的 教案中例题局部设计详细，而习题那么是简简单单的步骤或寥寥数题，一问说是还 没想好。公开课尚且如此，平时的常态课更是如此。所以理想的习题教学是既学 会了解题，又激活了思维。（数量和质量不可或缺）下面我将从以下几个方面阐 述。.拉长教学过程，让学生的思维更广阔不同的习题承载着不同的教学价值，当习题教学更偏重于知识巩固时，他的 教学过程就会简化很多，求得结果的正确性成为主要目标。例如四上的这3到习 题都是三位数除以两位数的举个最简单的例子，自己也想不出怎么教学比拟好的

15、 时候，往往会直接告诉学生答案，并且在讲完后说我们以后遇到这种题都只要这 样这样可是下次学生碰到了就会思维定势就不加区分的这样做了，或者还是 不会。上学期末，到四年级老师那听试卷讲评课时。教师在分析买几送1问题时还 是把每一步算式的意思自己讲了一遍，转了一圈，方法不会的还有很多。想想是 不是书本的习题教学时就没有把这题讲透。176元最多可以买这样的树苗。首先 要理解买3送1的意思，即每买3棵可以多得1棵。也可以理解为花3棵的钱可 以得4棵。在学生说完方法1的时候我们需要用11根小棒表示出买的树苗，再 用不同颜色的小棒表示送的3棵，追问为什么能送3棵，并随之出现3棵3棵圈 起来，每个3都能送1,

16、表示送了 3棵。余下的2棵为什么不能送了。用图示的 方法就是方便学生理解。随后用同样的图示法教学第2种策略。然后将数据和情 境进行变化，变成买书，如张老师带了 173元到书店买25元1本的书，每3本 送1本，最多可以买几本，除了可以巩固对刚才那道题的解答思路。第一次结果 有余数。再改数据如果有300元买4送1呢。进一步巩固。再平常的教学中， 有些习题是第一次出现，而且再后续的作业本或一些其他的资料里会屡次出现， 学生如果第一次没有理解就一直不会理解。因此，我们有必要拉长教学过程，展 示学生的思维困惑处。并通过改变情景进行同类练习，到达巩固的目的。（就好 像是例题后的第一个习题是一样的。）有经验

17、的老师会知道，我们在作完这题后 还会碰到其他的不同情境。如每本书廉价了多少元？多数学生会用300除以15 算出单价，再用25-20=5元。我们发现思维层次高的学生会用4本100元，100 元现在能得5本，每本20元，也是每本廉价5元。从书本习题，到后续得数据 情境改变，再增加变式，只是因为这个习题是例题没学过得，希望能让学生见识 广一点，见识广了，思路也就开阔了。.补充问题，让学生的思维更灵活追加问题，就是在一道习题完成后，继续增加需要学生灵活思考、可以翻开 学生思维的问题，长此以往，可以使学生的思考更加深入。如商场购物问题，通 过追加的问题打破常规的认识，对数学在生活中的应用又进一步的了解。

18、又如我 们求出一共多少后，再追问一下根据我们求出的总量和信息，还能解决什么 问题呢，这样不断的训练，学生以后遇到此类习题就会有这样的问题意识，并且 就是第一天，第二天的量，学生也会自主先求总量。.结构化关联，让学生的思维更深刻在平常的教学中，由于时间的关系，我们对待习题的习惯是就题论题，讲完 一道马上切换到下一题。所以在教学中，我们要善于把有关联的、零散的练习结 构化呈现，挖掘习题中共性的特征，让学生经历比拟与思考的过程，从而使思维 更加深刻。例如在六年级下册圆柱和圆锥的复习中书本38页的第一题是将长方体钢坯 铸造成一根直径为4dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度，我们在教学过程中一定 会引导学生关

19、注把长方体钢坯铸造成圆柱形钢筋时形状虽然变了，但体积不变。 通过分析找准本质是圆柱的体积和底面积求高。教学到这里，我们可能会进 入下一题的教学。但是我觉得我们可以引导学生，这个长方体钢坯还可能铸造成 什么不同形状的物体呢？得出还可以铸成圆锥，那问题的本质就是圆锥的体 积的底面积，求高了。再想还可以铸造成正方体和长方体。最后小结都是把物体 改变形状，但体积不变。此时可以再变，那原来的钢坯还可能是什么形状呢。在 这样教学后再完成第2个习题是不是就事半功倍呢。这样的习题学生假设一对一式 的思考和解答，那么思维得不到很好的锻炼，下次碰到就只是机械执行了。但因为 引导学生将今后可能遇到的或以前学过的知识

20、进行关联，思维便得以翻开。学习数学要突出知识的本质，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识。 在分析中推理，学会概括、学会学习，开展学生的思维能力，提高学生的数学素 养。又如，上学期六年级期末的一道题，为什么每班的失分率那么高。因为其题 目原型是书本65页。但是他改变了情境，并没有直接告诉你轮子滚过的距离。 所以我们可以做如下改变，将问题的本质揪出来，让思维走向深刻。当然，这需要老师花更多的时间对习题进行备课。深入研究教材，全面理解 数学知识的内涵，理清数学知识的外延，不能只停留在书本上呈现的内容，做一 个埋头苦教的”教书匠”，这样是一定教不出思维深刻、理解全面的学生的。比 如积商的变化规律，

21、很可能因为过分强调商不变和积不变规律，而造成学生理解 不深刻、死记结论的情况。碰到有变化时不会探究，只会套用某种格式。.丰富作业形式，让思维可视化转变习题教学观的同时，即是从关注结果走向关注过程的转变。因此，课堂 上有这样的理念，但是练又是重结果的形式，等于是课堂教学没有得到巩固。就 好像老师说我都讲过了呀，学生怎么就是不会呢。我想原因就是说一套，做一套, 课堂教学和练习脱节了。如我们经常遇到的一个习题都是以选择题形式出现，两根同样长的铁丝，一 根用去了三分之一，另一根用去了三分之一米，剩下的铁丝（）选项有4个, 正确选项是无法比拟哪个长。可学生就是不能理解，再加上偶尔题目情境还要发 生一下变化。原因可能是教师平时会觉得已经讲很屡次了，可你怎么就是不懂呢。 因为学生没有经历探究得过程，而是直接将答案告诉她们，并说了你把答案记住 就可以了。此题是考查学生对两个分数内涵的理解状况。所以，再比拟时，需要 讨论第一根剪得绳子长度出现情况。当第一根比一米短得时候，其剪下得就比三 分之一米短，那剩下得就第一根长，当第一根等于1米时，其剪下得绳子也就和 三分之一米同样长，当第一根大于1米时，第一根就得就比三分之一米要长，剩 下得就少。如果我们能将选择题改成说明题：两根同样长的铁丝，一根用去了三 分之一，