2.4 二次函数的应用练习题 九年级数学北师大版下册

1、北师大版九年级下期数学第二章二次函数第4节二次函数的应用练习题一、 单选题1.某工厂2017年产品的产量为吨，该产品产量的年平均增长率为（），设2019年该产品的产量为吨，则关于的函数关系式为（ ）ABCD2.如图1，在菱形ABCD中，A120，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（）A7BCD3.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，

2、在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A.此抛物线的解析式是y=15x2+3.5 B.篮圈中心的坐标是（4，3.05） C.此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D.篮球出手时离地面的高度是2m 4.一个容器内盛满纯酒精50kg，第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含纯酒精ykg，设每次倒出的xkg，则y与x之间的函数关系式为（ ）A.y=50(50-x) B.y=50-x50 C.y=(50-x)2 D.y=50(1-x50)2 5.如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m

3、，水面下降1m后，水面宽为（ ）A.5m B.6mC.m C.6m D.26m 6.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（ ）A.60元 B.70元 C.80元 D.90元 7.要修建一个圆形的喷水池，在池中心竖直安装一根水管AB，在水管的顶端A处安一个喷头，使喷出的如图4所示的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离中心3m，则水管AB的长度为（ ）A.2 B.2.25m C.2.5m D.2.75m 8.国家决定对某药品价

4、格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y关于x的函数表达式为 （ ）A.y36(1-x) B.y36(1+x) C.y18(1-x)2 D.y18(1+x) 9.如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（4，0）、B（0，3），抛物线y=x2+2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y=x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（ ）A1.4 B2.5 C2.8 D310.下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）ABCD11.某种商品每件进价为18元，调查表明：在某段时间内若以每件元(，且为整数)出售

5、，可卖出()件，若使利润最大，则每件商品的售价应为( )A18元B20元C22元D24元12.如图，在平面直角坐标系中，已知是线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，若点在直线上，则的最大值是（）ABCD二、 填空题13.河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，这时水面宽度AB为_.14.一男生在校运动会比赛中推铅球，铅球的行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-112x2+23x+53，则铅球被推出的水平距离为_m.15.如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如

6、图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要_m，才能使喷出的水流不至落到池外16.某产品年产量为30台，计划今后每年比前一年的产量增长率为x，试写出两年后的产量y台与x的函数关系式：_.17.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60 x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来18.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则他将铅球推出的距离是_三、 解答题19.一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度AB8m

7、，隧道的最高点C到公路的距离为6m.（1）.建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）.现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道.20.如图，在正方形ABCD中，AB=，E是AD边上的一点(点E与点A和点D不重合)，BE的垂直平分线交AB于点M，交DC于点N.(1)证明：MN=BE.(2)设AE=，四边形ADNM的面积为S，写出S关于的函数关系式.(3)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？21.如图所示， 有一建筑工地从10m 高的窗A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M 离墙1m，离地面403 m.（1）.求抛物线的解析式；（2）.求水流落地点B离墙的距离OB.22.网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一