LOG与Canny边缘检测比较

1、数字图像出技术的迅猛发展，使其应用前景的得到了不可限量的扩展。如今各行各业都在积极发展与图像相关的技术，数字图像处理逐渐凸显出其魅力。其应用如医学影像，航天航空，无人驾驶，自动导航，工业控制，导弹制导，文化艺术等。边缘检测技术在图像处理和计算机视觉等领域起着重要的作用，是图像分析，模式识别，目标检测与分割等的前期处理。前期边缘检测的好坏，直接影响后期更高级处理的精度。一.图像边缘检测概述边缘的含义在数字图像中，边缘是指图像局部变化最显著的部分，边缘主要存在于目标与目标，目标与背景之间，是图像局部特性的不连续性，如灰度的突变、纹理结构的突变、颜色的突变等。尽管图像的边缘点产生的原因各不相同，但他

2、们都是图形上灰度不连续或灰度急剧变化的点，图像边缘分为阶跃状、斜坡状和屋顶状。边缘检测的基本方法一般图像边缘检测方法主要有如下四个步骤：（1）图像滤波:传统边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器來改善与噪声有关的边缘检测器的性能。需要指出的是，大多数滤波器在降低噪声的同时也造成了边缘强度的损失，因此，在增强边缘和降低噪声之间需要一个折衷的选择。（2）图像增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将邻域（或局部）强度值有显著变化的点突显出來。边缘增强一般是通过计算梯度的幅值來完成的。（3）图像检测：在图像中有许多点的梯度

3、幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法來确定哪些点是边缘点。最简单的边缘检测判断依据是梯度幅值。（4）图像定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分辨率上來估计，边缘的方位也可以被估计出來。边缘检测算子边缘检测算子有许多种，在这里我们只讨论LOG边缘检测算子和CANNY边缘检测算子。边缘检测算子是一组用于亮度函数中定位变化的非常重要的局部图像预处理方法，边缘是亮度函数发生急剧变化的位置。边缘是赋给单个像素的性质，用图像函数在该像素一个邻域处的特性來计算。它是一个具有幅值（强度）和方向的矢量。边缘的幅值是梯度的幅值，边缘的方向是梯度方向旋转一

4、90度的方向。梯度方向是函数最大增长的方向。（1）LOG边缘检测算子在20世纪70年代，Marr理论根据神经生理学实验得出了以下结论：物体的边界是将亮度图像与其解释连接起來的最重要线索。边缘检测技术在当时是基于很小邻域的卷积，只对特殊图像效果好。这些边缘检测子的主要缺点是它们依赖物体的大小且对噪声敏感。基于二阶导数过零点的边缘检测技术探究了阶跃边缘对应于图像函数陡峭的变化这一事实。图像函数的一阶导数在对应于图像边缘的位置上应该取得极值,因此二阶导数在同一位置应该为0；而寻找过零点位置比起极值来得更容易和更准确。关键的问题是如何稳定地计算二阶导数。一种可能性是首先平滑图像(减小噪声)，再计算二阶

5、导数。在选择平滑滤波器时，需要满足两个标准：第一，滤波器应该是平滑的且在邻域中大致上是有限带宽的，以便减少会导致函数变化的可能频率数。第二，空间定位的约束要求滤波器的响应应來自于图像中邻近的点。这两个标准时矛盾的，但是可以通过使用高斯分布同时得到优化。在实践中，需要准确地考虑优化的含义。2D高斯平滑算子G(x,y)(也称为高斯滤波器或简单地称为高斯)由下式给出:x2+y2G(x,y)=e2a2其中x,y是图像坐标，。是关联的概率分布的标准差。有时用带有规范化因子的公式來表达：1宀2Gfey)=2eF或1_/+异G(x,y)=-=-e亏-标准差。是高斯滤波器的唯一参数，它与滤波器操作邻域的大小成

6、正比。离算子中心越远的像素影响越小，离中心超过3/的像素影响可以忽略不计。我们的目标是得到平滑后2D函数f(x,y)的二阶导数。我们知道Laplace算子护给出了二阶导数且是各向同性的。那么高斯平滑后的图像f(x,y)的Laplacian可以表示为：V2G(x,y,-)0图IT-4canny,th=O.02,0.25,sigma二0.6cmy.iHOMU25竹咖70图1-1-6图IT一5log,th=O001,sigma=3.0canny,th=O.001,0.25,sigma二3.02Slogth*C.2S.s*gma*06cm7.th*002.Q.251网wQ.Gloq.th=O001$4

7、93=3C图1-2-5log,th=O.001,sigma=3.0cannyth=0001.025.虫沖丸Q2(2)噪声水平为。二0.0005图2-1-1原灰度图图2-1-2加噪图图1-2-4canny,th二0.02,0.25,sigma二0.6md25上沪尸06dmy.ttHO02.06图2-2-1原灰度图图2-2-2加噪图图2T-3log,th=O25,sigma=0.6图2T-4canny,th=O.02,0.25,sigma二0.6togih=0051m=30camyth=00G1.025(sig(na=042图2-1-6图2-1-5log,th二0.001,sigma二3.0can

8、ny,th=O.001,0.25,sigma二3.0原灰度图加噪图l&glh=025.)ftM=06cawy.th=P02.025旳ma=Q6图2-2-4canny,th=O.02,0.25,sigma=0.6log.lb=00010cvwrytb=(0001.025)signia=OG2图2-2-5log,th二0.001,sigma二3.0图2-2-6canny,th=O.001,0.25,sigma二3.0对lena图像的检测结果如图113到图116以及图2-1-3到图2-1-6所示。实验中分别用两种算子在0.5和3.0两个尺度下对lena图像进行检测。对于LOG算子，在小尺度下，对图像

9、中的纹理丰富的头发，帽子上的装饰刻画的比较细致，但同时丢失了背景中左侧的垂直边缘和右侧中部的对比度很弱的横向边缘；在大尺度上，这些背景边缘得到了体现，但同时对于那些丰富的纹理区，检测结果出现了丢失和偏移。从Canny算子的检测结果來看，它对于图像中的纹理丰富的地方和背景处的边缘，以及对比度弱的边缘都能得到很好的检出率；在大尺度上同样也丢失了很多细节，只表现出一些轮廓特征。对chess图像的检测结果如图1-2-3到图1-2-6以及图2-2-3到图226所示。从检测的结果看，随着尺度的增大，竖直边缘开始间断，直到消失，而水平方向边缘在低尺度时很好的保留在其真实位置，尺度增大后LOG算子开始检测到一

10、些假边缘。在尺度为0.5时，边缘点位置保留的比较准确；在尺度为3.0时，对噪声的抑制得到改善，但是尺度的增大，使得边缘的位置发生了偏移，并且出现了一些假边缘。通过对比可以发现，在尺度为0.5时，Caimy算子虽然对各种边缘都有较好的检出率，但是检测出的边缘点与原始图像的位置有一定范围的误差。LOG算子检测出的结果，在位置和组织结构上都与原始图像比较一致，从主观上比较容易辨认其中的条纹、结构。但是LOG算子却更容易受到噪声的干扰，检测到一些由噪声引起的边缘。对自然图像tree的边缘检测结果(1)噪声水平为0二0.0001图3-1-1原灰度图图3-1-2加噪图logmH25G图3T-3log,th

11、=O25,sigma=0.6cainyth-|O02025沖&图3-1-4canny,th=O.02,0.25,sigma=0.6log.th=0001,sigma=3.0canny,th=0.001.0.25,sigma=3.0Iog,th=0.001.sigma=3.0canny.th=0.001.0.25,sigma=3.0图3-1-5log,th二0.001,sigma二3.0图3-1-6canny,th=O.001,0.25,sigma二3.0(2)噪声水平为。二0.0005is农厦囲X4S图3-2-1原灰度图图3-2-2加噪图gth025两ortiyjh-(05图3-2-3log,

12、th=O25,sigma=0.6图3-2-4canny,th=O.02,0.25,sigma=0.6图3-2-5log,th=O.001,sigma二3.0图3-2-6canny,th=O.001,0.25,sigma二3.0从以上的检测结果中可以看出，相同尺度下的LOG算子总是能比Canny算子检测出更多的细节，从地上以及书上的树叶等细节丰富的结构组织可以看出，而相对于此，Canny算子却总是能对真正比较显著地边缘给出检测，如树干等边缘。LOG边缘检测子是采用二阶导数过零点的检测方法，故对噪声更敏感一些，因此从抑制噪声方面來讲，Canny边缘检测子不容易受到噪声的干扰，而相同尺度下LOG算子

13、却容易受到噪声的干扰，抑制噪声的能力要弱一些。另外，由于Canny边缘检测子采用两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘，并且当弱边缘和强边缘相连时，才将弱边缘包含在输出图像中，故而Canny算子更能检测出真正的弱边缘，但是Canny边缘检测子检测出的边缘的位置会有一定范围的误差，LOG边缘检测子相对比较容易受到噪声干扰，会检测出更多的细节，也容易检测出一些由于噪声引起的假边缘，但是LOG边缘检测子对边缘位置的检测还是很准确的。在大尺度上的算法都比较好的检测出树干的边缘，而对周围的纹理区域的刻画都失去了组织结构上的特征。实验总结LOG算子容易受尺度的影响，不同尺度下的边缘点要用不同尺度的LOG算子检测，Canny算子受尺度的影响不太明显，不同尺度下，边缘点的位置都有偏差，但儿乎相同；LOG算子对噪声的抑制能力随着尺度的增加而增加，相同尺度下的Canny算子比LOG算子的抗噪声能力强，而LOG算子比Camiy算子的边缘点准确；在尺度选择合适的情况下，LOG算子对图像边缘点检测的位置非常准确，能够保留边缘点比较细致的组织结构，而Caimy算子对图像边缘检出率比较高，包括纹理区域，以及对比度很弱的边缘点，但是对这些边缘点的组织结构刻画得不是特别细致，边缘点的位置有小范围的偏差。三.参考文献D.MairandE.Hildretli,Th