中小学2.1公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题_第1页
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文档简介

1、未知最高次数为二次；【回顾】一元一次方程和二元一次方程的定义.【一元一次方程】【二元一次方程】一个未知数；未知数次数为一次；两边都为整式；两个未知数；未知数的项的次数为一次；两边都为整式；【一元二次方程】一个未知数；未知数次数为二次；两边都为整式；温故知新2.1 二元一次方程永嘉县黄田中学 杨挺2022.2八年级（下）判断下列方程是一元二次方程吗?(1)(3)(5)(7)(2)(4)(6)(8)当堂演练任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式.学习新知二次项一次项常数项任何一个关于x的一元二次方程都可以化

2、为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式.学习新知二次项系数一次项系数常数项例1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.例题解析方程一般形式二次项系数一次项系数常数项(x+2)(x-1)=64-7x2=0 x2-2x=0 x2+x-8=0-7x2+4=01-20-8411-70当堂演练把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：x2=2x当堂演练x2=2x思考：对于这个一元二次方程你能猜出它的解吗？定义：代入方程，能使一元二次方程两边相等的未知数的 值叫一元二次方程的

3、解或根.特点：一元二次方程有两个解.例2 已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3， 求a的值.例题解析当堂演练已知a是方程x2-2x-4=0的一个实数根，求代数式(a-2)2+(a+1)(a-1)的值.解：设这块铁片的宽为x cm，那么它的长 为（x+5) cm. 根据题意，得x（x+5)=150. x2+5x150=0.（1）剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，问它的长和宽分别是多少？例3 根据题意列方程：例题解析（2）把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长，设正方形的边长为x，可列出方程. xxx3x2+3x-4=0例3 根据题意列方程：例题解析（3）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率,设年平均增长率为x，可列出方程：6700(1+x)2=9200解：根据题意，得6700 x2+13400 x+6700=9200例3 根据题意列方程：例题解析1.若关于x的方程（m+1)x -2x+3m=0是一元二次方程,求m的值.|m|+1拓展提升2.已知多项式 ，当x=1时，它的值是0， 当x=2时，它的值是1.

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