人教版初中八年级数学上册专题幂的运算及整体代入习题及答案

1、幂的运算及整体代入（习题）例题示范例1：若32x19x81，则x_【思路分析】观察已知，对比确定幂的底数、指数之间的关系观察发现，前面的幂，底数为3，后面的幂，底数为9，9可以写成32，81也可以写成34根据幂的运算法则对已知进行等价变形，使之成为同底数或同指数的幂由底数之间的关系，做等价变形：32x1(32)x3432x132x3432x32x3432x3432x342x4x2例2：若a22a10，则a44a34a2_【思路分析】对比已知及所求，将已知中最高次项或含字母的项当作整体这里我们把a22a当作整体由已知a22a10得，_对所求进行变形，找到整体，进行代入降幂化简，重复上述过程，直至

2、最简【过程书写】解：a22a10a22a1原式=a2(a22a)2a(a22a)=a22a=1巩固练习1.若a3n2，则(3a2n)3(a4)3n的值是（）A4B92C100D20013，则(xy)2n_2.若a266，b355，c444，则a，b，c的大小关系是（）AabcBbcaCcbaDcab3.若a251，b1613，c3210，则a，b，c的大小关系是（）AbacBacbCcbaDbca4.若x2n2，yn15.若6m29n3825，则2mn_6.若52x125x625，则x_7.已知x2y25，x2yxy22，求代数式(2x23y2)(3x2yxy2)(y22xy2)的值8.已知x

3、2y5z9，求代数式(xy)2(zx)2(yz)2的值9.已知2xyz0，求代数式(2xy)(yz)(2xz)2xyz的值210.已知2x3x20，求代数式2x63x4x2x的值【思路分析】对比已知及所求，将已知中最高次项或含字母的项当作整体；这里我们把_当作整体由已知2x3x20得，_对所求进行变形，找到整体，进行代入降幂化简，重复上述过程，直至最简【过程书写】解：_原式=11.若a2a20，则a33a22_12.若2x3x20，则4x64x42x3x2x4_思考小结1.若x2x20，则x32x2x2016_通过本讲的学习，小明的做法：把含有字母的项“x2x”作为整体，则x2x2；在所求的代

4、数式中找整体，对比系数解决：x32x2x2016_3小刚的做法：把最高次项“x2”作为整体，则x2x2；在所求的代数式中找整体，对比系数解决：x32x2x2016_小聪的做法：把“x2x2”作为整体；在所求的代数式中找整体，对比系数解决：x32x2x2016x(x2x2)x2x220180020182018“对比小明、小刚、小聪的做法，我们发现无论把“x2x”，x2”还是“x2x2”作为整体，代入，目标都是把所求的代数式降次，这种转化的思想是“高次降次”【参考答案】巩固练习1.B2.C3.A4.295.106.27.48.749.0410.2x3x，2x3x2解：2x3x202x3x2原式=x3(2x3x)x(2x3x)x=2x32xx=2x3x=211.212.6思考小结1.2018小明的做法：x32x2x2016x(x2x)x2x20162xx2x2016201