2022年黑龙江省哈尔滨市德强中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）ABCD2若x1是关于x的一元二次方程ax2bx20190的一个解，则1+a+b的值是（）A2017B2018C20

2、19D20203抛物线可以由抛物线平移得到，下列平移正确的是（ ）A先向左平移3个单位长度，然后向上平移1个单位B先向左平移3个单位长度，然后向下平移1个单位C先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位D先向右平移3个单位长度，然后向下平移1个单位4如果可以通过配方写成的形式，那么可以配方成（ ）ABCD5如图，一块直角三角板的30角的顶点P落在O上，两边分别交O于A、B两点，若O的直径为8，则弦AB长为（）ABC4D66若将抛物线y2（x+4）21平移后其顶点落y在轴上，则下面平移正确的是（）A向左平移4个单位B向右平移4个单位C向上平移1个单位D向下平移1个单位7下列图形中，既是轴对称图

3、形又是中心对称图形的是()ABCD8已知是关于的一元二次方程的解，则等于（ ）A1B-2C-1D29已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，点E的对应点）的坐标（ ）A（-2，1）B（2，-1）C（2，-1）或（-2，-1）D（-2，1）或（2，-1）10下列说法中不正确的是（ ）A四边相等的四边形是菱形B对角线垂直的平行四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直且相等D菱形的邻边相等11在RtABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）A15B12C13D1412已知点在线段上（点与点、不重合），过点、的圆记作为圆，过点、的圆记

4、作为圆，过点、的圆记作为圆，则下列说法中正确的是（ ）A圆可以经过点B点可以在圆的内部C点可以在圆的内部D点可以在圆的内部二、填空题（每题4分，共24分）13计算:cos45= _14方程的根是_.15二次函数yx2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x1，则关于x的一元二次方程x2+bx+c0的根为_16在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球_个17从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对

5、称图形的概率是_18如图，ABDE，AE与BD相交于点C若AC4，BC2，CD1，则CE的长为_三、解答题（共78分）19（8分）已知函数ymx1（1m+1）x+1（m0），请判断下列结论是否正确，并说明理由（1）当m0时，函数ymx1（1m+1）x+1在x1时，y随x的增大而减小；（1）当m0时，函数ymx1（1m+1）x+1图象截x轴上的线段长度小于120（8分）如图，BC是路边坡角为30，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角DAN和DBN分别是37和60（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CMAN）（1）求

6、灯杆CD的高度；（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）（参考数据：=1.1sin37060，cos370.80，tan370.75）21（8分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长22（10分）（1）解方程：；（2）计算：23（10分）如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，4）（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使SPAB=SMAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24（10分）如图，在中，AC=4，CD=2，B

7、C=8，点D在BC边上，(1)判断与是否相似?请说明理由.(2)当AD=3时，求AB的长25（12分）如图，某实践小组为测量某大学的旗杆和教学楼的高，先在处用高米的测角仪测得旗杆顶端的仰角，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走米到达处，又测得教学楼顶端的仰角，点三点在同一水平线上，(参考数据：)（1）计算旗杆的高；（2）计算教学楼的高26一个不透明的布袋里装有3个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率.(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，求出两次都摸到白球的概率.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B

8、【分析】利用概率公式直接计算即可.【详解】解：根据题意可得：袋子中有有3个白球，4个黄球和5个红球，共12个，从袋子中随机摸出一个球，它是黄色球的概率故选B【点睛】本题考查概率的计算，掌握公式正确计算是本题的解题关键.2、D【分析】根据x=-1是关于x的一元二次方程ax2bx20190的一个解，可以得到a+b的值，从而可以求得所求式子的值【详解】解：x1是关于x的一元二次方程ax2bx20190的一个解，a+b20190，a+b2019，1+a+b1+20192020，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值3、B【分析】抛物线平移问题可以以平移前后

9、两个解析式的顶点坐标为基准研究【详解】解：抛物线的顶点为(0,0)，抛物线的顶点为(-3,-1)，抛物线向左平移3个单位长度，然后向下平移1个单位得到抛物线故选：B【点睛】本题考查的知识点是二次函数图象平移问题，解答是最简单的方法是确定平移前后抛物线顶点，从而确定平移方向4、B【分析】根据配方法即可求出答案【详解】x28xm0可以通过配方写成（xn）26的形式，x28x1616m，x22nxn26，n4，m10，x28xmx28x100，（x4）26，即故选：B【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型5、C【分析】连接AO并延长交O于点D，连接BD，根据圆周角

10、定理得出DP30，ABD90，再由直角三角形的性质即可得出结论【详解】连接AO并延长交O于点D，连接BD，P30，DP30AD是O的直径，AD8，ABD90，ABAD1 故选：C【点睛】此题考查圆周角定理，同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，由于三角板的直角边不经过圆心，所以连接出直径的辅助线是解题的关键.6、B【分析】抛物线y2（x+4）21的顶点坐标为（4，1），使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则原抛物线向右平移4个单位即可【详解】依题意可知，原抛物线顶点坐标为（4，1），平移后抛物线顶点坐标为（0，t）（t为常数），则原抛物线向右平移4个单位即可故选：B【点睛】此题考察抛物线

11、的平移规律，根据规律“自变量左加右减，函数值上加下减”得到答案.7、D【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】A、是轴对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形8、C【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因

12、而把x=-1代入方程就得到一个关于m+n的方程，就可以求出m+n的值【详解】将x=1代入方程式得1+m+n=0，解得m+n=-1故选：C【点睛】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于把求未知系数的问题转化为解方程的问题9、D【分析】由E（-4，2），F（-1，-1）以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，根据位似图形的性质，即可求得点E的对应点的坐标【详解】解：E（-4，2），以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小， 点E的对应点的坐标为：（-2，1）或（2，-1） 故选D【点睛】本题考查位似变换；坐标与图形性质，利用数形结合思想解题是关键10、C【分析】根据菱形的判定与性质即可得出结

13、论.【详解】解：A四边相等的四边形是菱形；正确；B对角线垂直的平行四边形是菱形；正确；C菱形的对角线互相垂直且相等；不正确；D菱形的邻边相等；正确；故选C【点睛】本题考查了菱形的判定与性质以及平行四边形的性质；熟记菱形的性质和判定方法是解题的关键11、B【分析】作出图形，设内切圆O与ABC三边的切点分别为D、E、F，连接OE、OF可得四边形OECF是正方形，根据正方形的四条边都相等求出CE、CF，根据切线长定理可得AD=AF，BD=BE，从而得到AF+BE=AB，再根据三角形的周长的定义解答即可【详解】解：如图，设内切圆O与ABC三边的切点分别为D、E、F，连接OE、OF，C=90，四边形OE

14、CF是正方形，CE=CF=1，由切线长定理得，AD=AF，BD=BE，AF+BE=AD+BD=AB=5，三角形的周长=5+5+1+1=1故选:B【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，切线长定理，作辅助线构造出正方形是解题的关键，难点在于将三角形的三边分成若干条小的线段，作出图形更形象直观12、B【分析】根据已知条件确定各点与各圆的位置关系，对各个选项进行判断即可【详解】点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为 点C可以在圆的内部，故A错误，B正确；过点B、C的圆记作为圆 点A可以在圆的外部，故C错误；点B可以在圆 的外部，故D错误故答案为B【点睛】本题考查了点与圆的位置

15、关系，根据题意画出各点与各圆的位置关系进行判断即可二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】将cos45=代入进行计算即可.【详解】解：cos45=故答案为：1.【点睛】此题考查的是特殊角的锐角三角函数值，掌握cos45=是解决此题的关键.14、【分析】由题意根据直接开平方法的步骤求出x的解即可【详解】解：，x=2，故答案为：【点睛】本题考查解一元二次方程-直接开平方法，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解15、x11，x21【分析】根据二次函数的性质和函数的图象，可以得到该函数图象与x轴的另一个交点，从而可以得到一元二次方程-x

16、2+bx+c=0的解，本题得以解决【详解】由图象可得，抛物线yx2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴是直线x1，则抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），即当y0时，0 x2+bx+c，此时方程的解是x11，x21，故答案为：x11，x21【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答16、1【解析】根据口袋中有12个红球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可【详解】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率是，口袋中有12个红球，设有x个白球，则，解得：，答：袋中大约有白球1个故答案为：1【点睛】此题主要考

17、查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键17、.【详解】试题分析：在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，所以取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为.【点睛】本题考查概率公式，掌握图形特点是解题关键，难度不大.18、1【分析】先证明ABCEDC，然后利用相似比计算CE的长【详解】解：ABDE，ABCEDC，即，CE1故答案为1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形

18、的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；灵活应用相似三角形相似的性质进行几何计算也考查了解直角三角形三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（1）详见解析【分析】（1）先确定抛物线的对称轴为直线x1+，利用二次函数的性质得当m1+时，y随x的增大而减小，从而可对（1）的结论进行判断；（1）设抛物线与x轴的两交的横坐标为x1、x1，则根据根与系数的关系得到x1+x1，x1x1，利用完全平方公式得到|x1x1|1|，然后m取时可对（1）的结论进行判断【详解】解：（1）的结论正确理由如下：抛物线的对称轴为直线，m0，当m1+时，y随x的增大而减小，而11+，当m0时，函数y

19、mx1（1m+1）x+1在x1时，y随x的增大而减小；（1）的结论错误理由如下：设抛物线与x轴的两交的横坐标为x1、x1，则x1+x1，x1x1，|x1x1|1|，而m0，若m取时，|x1x1|3，当m0时，函数ymx1(1m+1)x+1图象截x轴上的线段长度小于1不正确【点睛】本题考查了二次函数的增减性问题，与x轴的交点问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键20、（1）10米；（2）11.4米【解析】（1）延长DC交AN于H只要证明BC=CD即可；（2）在RtBCH中，求出BH、CH，在 RtADH中求出AH即可解决问题.【详解】（1）如图，延长DC交AN于H，DBH=60，DHB=90，

20、BDH=30，CBH=30，CBD=BDC=30，BC=CD=10（米）；（2）在RtBCH中，CH=BC=5，BH=58.65，DH=15，在RtADH中，AH=20，AB=AHBH=208.65=11.4（米）【点睛】本题考查解直角三角形的应用坡度坡角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.21、6cm【详解】解： EFCE， FEC=90， AEF+DEC=90，在矩形ABCD中，A=D=90，ECD+DEC=90，AEF=ECD EF=ECRtAEFRtDCE AE=CD DE=1cm， AD=AE+1矩形ABCD的周长为2 cm， 2（AE+AE+1）=2 解得

21、， AE=6cm22、（1）x1=-1，x2=4；（2）原式=【分析】（1）按十字相乘的一般步骤，求方程的解即可；（2）把函数值直接代入，求出结果【详解】解：（1）(x+1)(x-4)=0 x1=-1，x2=4；（2）原式=+-2=【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次过程、特殊角的三角函数值及实数的运算，解决（1）的关键是掌握十字相乘的一般步骤；解决（2）的关键是记住特殊角的三角函数值23、（1）A（1，0），B（3，0）;（2）存在合适的点P，坐标为（4，5）或（2，5）【解析】试题分析：（1）由二次函数y=（x+m）2+k的顶点坐标为M（1，4）可得解析式为：，解方程：可得点A、B的坐标；（2）设点P的纵坐标为，由PAB与MAB同底，且SPAB=SMAB，可得：，从而可得=，结合点P在抛物线的图象上，可得=5，由此得到：，解方程即可得到点P的坐标.试题解析：（1）抛物线解析式为y=（x+m）2+k的顶点为M（1，4），当y=0时，（x1）24=0，解得x1=3，x2=1，A（1，0