2022年云南省南涧彝族自治县数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABCD中，B=60，AB=4，对角线ACA

2、B，则ABCD的面积为 A6B12C12D162等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x26x+k0的两个实数根，则k的值是（）A8B9C8或9D123如图，ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，BC=5cm，O是它的内切圆，小明用剪刀在O的右侧沿着与O相切的任意一条直线剪下AMN，则剪下的三角形的周长为（ ）ABCD随直线的变化而变化4如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）ABCD5如图，已知点是反比例函数的图象上一点，轴于，且的面积为3，则的值为（ ）A4B5C6D76如图，是的直径，是的两条弦，连接，若，则的度数是（

3、）A10B20C30D407下列各式计算正确的是（）ABCD8如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是（）ABCD9方程的解的个数为( )A0B1C2D1或210如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（ ）.A3.4mB4.7 mC5.1mD6.8m11如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，使点P在ABC内，已知APB135，若连接PC，PA：PC1：4，则PA：PB（）A1：4B1：5C2：D1：12抛物线y=2（x1）2+3的

4、对称轴为（）A直线x=1 B直线y=1 C直线y=1 D直线x=1二、填空题（每题4分，共24分）13抛物线yax2+bx+c经过点A（4,0），B（3,0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解是_14已知P（1，y1），Q（1，y1）分别是反比例函数y图象上的两点，则y1_y1（用“”，“”或“”填空）15点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=- 图象上,则y1 _ y2 (选填 “ ” , “”或” = ”)16已知，点A(4，y1)，B(，y2)在二次函数yx2+2x+c的图象上，则y1与y2的大小关系为_17已知x=1是一元二次方程x2mx1=0的一个根，

5、那么m的值是_18某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数，用表示这三个数中最小的数，例如，.请结合上述材料，求_.三、解答题（共78分）19（8分）某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，求一次函数的表达式；若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？20（8分）如图，在平面直角坐标中，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，作直线分别交于两

6、点，已知. （1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积.21（8分）2019年鞍山市出现了猪肉价格大幅上涨的情况，经过对我市某猪肉经销商的调查发现，当猪肉售价为60元/千克时，每天可以销售80千克，日销售利润为1600元（不考虑其他因素对利润的影响）：售价每上涨1元，则每天少售出2千克；若设猪肉售价为x元/千克，日销售量为y千克（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若物价管理部门规定猪肉价格不高于68元/千克，当售价是多少元/千克时，日销售利润最大，最大利润是多少元22（10分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图

7、所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价销售量）（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议 23（10分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量(个)与y销售单价x(元)有如下关系:，设这种双肩包每天的销售利润为w元(1)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(2)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获

8、得200元的销售利润，销售单价应定为多少元?24（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A(2，6)，B(0，4)，C(3，3)（正方形网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度）（1）平移后，点A的对应点A1的坐标为(6，6)，画出平移后的；（2）画出绕点C 1旋转180得到的；（3）绕点P(_)旋转180可以得到，请连接AP、A2P，并求AP在旋转过程中所扫过的面积25（12分）如图，在直角坐标系中，矩形的顶点、分别在轴和轴正半轴上，点的坐标是，点是边上一动点（不与点、点重合），连结、，过点作射线交的延长线于点，交边于点，且，令，.（1）当为何值时，？（2）求与的函数关系式，并写

9、出的取值范围；（3）在点的运动过程中，是否存在，使的面积与的面积之和等于的面积.若存在，请求的值；若不存在，请说明理由.26数学兴趣小组对矩形面积为9，其周长m的范围进行了探究兴趣小组的同学们已经能用“代数”的方法解决，以下是他们从“图形”的角度进行探究的部分过程，请把过程补充完整（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为9，得xy9，即y；由周长为m，得2（x+y）m，即yx+满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标（2）画出函数图象函数y（x0）的图象如图所示，而函数yx+的图象可由直线yx平移得到，请在同一直角坐标系中画出直线yx（3）平移直线yx

10、，观察函数图象当直线平移到与函数y（x0）的图象有唯一交点（3，3）时，周长m的值为 ；在直线平移过程中，直线与函数y（x0）的图象交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围（4）得出结论面积为9的矩形，它的周长m的取值范围为 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用三角函数的定义求出AC，再求出ABC的面积，故可得到ABCD的面积.【详解】B=60，AB=4，ACAB，AC=ABtan60=4，SABC=ABAC=44=8，ABCD的面积=2SABC=16故选D.【点睛】此题主要考查三角函数的应用，解题的关键是熟知正切的定义及平行四边形的性质.2、B【分析

11、】根据一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质即可求出答案【详解】解：当等腰三角形的底边为2时，此时关于x的一元二次方程x26xk0的有两个相等实数根，364k0，k9，此时两腰长为3，233，k9满足题意，当等腰三角形的腰长为2时，此时x2是方程x26xk0的其中一根，代入得412k0，k8，x26x80求出另外一根为：x4，224，不能组成三角形，综上所述，k9，故选B【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质3、B【分析】如图，设E、F、G分别为O与BC、AC、MN的切点，利用切线长定理得出BC=BD+CF，DM=MG，FN=GN，AD=AF，

12、进而可得答案【详解】设E、F、G分别为O与BC、AC、MN的切点，O是ABC的内切圆，BD=BE，CF=CE，AD=AF，BD+CF=BC，MN与O相切于G，DM=MG，FN=GN，ABC的周长为18cm，BC=5cm，AD+AF=18-BC-(BD+CF)=18-2BC=8cm，AMN的周长=AM+AN+MG+GN=AM+DM+AN+FN=AD+AF=8cm，故选：B.【点睛】本题考查切线长定理，从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角；熟练掌握定理是解题关键.4、D【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出1+2=90，再根据正方形的对角线平分一组对

13、角求出3=45，然后根据扇形面积公式列式计算即可得解【详解】解：由图可知，1+2=90，3=45，正方形的边长均为2，阴影部分的面积=故选：D【点睛】本题考查了中心对称，观察图形，根据正方形的性质与直角三角形的性质求出阴影部分的圆心角是解题的关键5、C【分析】根据反比例函数的几何意义解答即可【详解】解：设A点坐标为（a,b），由题意可知：AB=a，OB=b因为ab=6将（a,b）带入反比例函数得：解得：故本题答案为：C【点睛】本题考查了反比例函数的图像与性质和三角形的基本概念6、D【分析】连接AD，由AB是O的直径及CDAB可得出弧BC=弧BD，进而可得出BAD=BAC，利用圆周角定理可得出B

14、OD的度数【详解】连接AD，如图所示：AB是O的直径，CDAB，弧BC=弧BD，BAD=BAC=20BOD=2BAD=40，故选：D【点睛】此题考查了圆周角定理以及垂径定理此题难度不大，利用圆周角定理求出BOD的度数是解题的关键7、D【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A.与不能合并，所以A选项错误；B. 原式=，所以B选项错误；C. 原式=63=18，所以C选项错误；D. 原式所以D选正确.故选D.【点睛】考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式加减乘除的运算法则是解题的关键.8、C【解析】设圆的半径为，连接

15、,求出，根据CAAB,求出，即可求出函数的解析式为.【详解】设：圆的半径为，连接，则，即是圆的切线，则，则则图象为开口向下的抛物线，故选：【点睛】本题考查了圆、三角函数的应用,熟练掌握函数图像是解题的关键.9、C【解析】根据一元二次方程根的判别式，求出的值再进行判断即可【详解】解：x2=0，=02-410=0，方程x2=0有两个相等的实数根故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，当0时方程有两个不相等的实数根，=0时方程有两个相等的实数根，0时方程没有实数根10、C【分析】由入射光线和反射光线与镜面的夹角相等，可得两个相似三角形，根据相似三角形的性质解答即可【详解】解：由题意可得：B

16、CA=EDA=90，BAC=EAD，故ABCAED，由相似三角形的性质，设树高x米，则，x=5.1m故选：C【点睛】本题考查相似三角形的应用，关键是由入射光线和反射光线与镜面的夹角相等，得出两个相似三角形11、C【分析】连接AP，根据同角的余角相等可得ABPCBP，然后利用“边角边”证明ABP和CBP全等，根据全等三角形对应边相等可得APCP，连接PP，根据旋转的性质可得PBP是等腰直角三角形，然后求出APP是直角，再利用勾股定理用AP表示出PP，又等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍，代入整理即可得解【详解】解：如图，连接AP，BP绕点B顺时针旋转90到BP，BPBP，ABP+ABP90，又A

17、BC是等腰直角三角形，ABBC，CBP+ABP90，ABPCBP，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），APPC，PA：PC1：4，AP4PA，连接PP，则PBP是等腰直角三角形，BPP45，PPPB，APB135，APP1354590，APP是直角三角形，设PAx，则AP4x，PP，PBPB，PA：PB2：，故选：C【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质以及判定，掌握全等三角形的五种判定方法的解本题的关键.12、A【解析】解：y=2（x1）2+3，该抛物线的对称轴是直线x=1故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、4或1【分析】根据二次函数与轴的交点的横坐标即为一元二次方程根的性

18、质，即可求得方程的解.【详解】抛物线yax2+bx+c经过点A（4,0），B（1,0）两点，则ax2+bx+c0的解是x4或1，故答案为：4或1【点睛】本题考查二次函数与轴的交点和一元二次方程根的关系，属基础题.14、【分析】先根据反比例函数中k30判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】比例函数y中，k0，此函数图象在二、四象限，110，P（1，y1），Q（1，y1）在第二象限，函数图象在第二象限内，y随x的增大而增大，y1y1故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的性质，掌握其函数增减性是关键15、【分析】根据反比例函数的增减性和

19、比例系数的关系即可判断.【详解】解：30反比例函数y=- 在每一象限内，y随x的增大而增大-2-10y1 y2故答案为：.【点睛】此题考查的是反比例函数的增减性，掌握反比例函数的增减性与比例系数的关系是解决此题的关键.16、【分析】由题意可先求二次函数yx2+2x+c的对称轴为，根据点A关于x=1的对称点即可判断y1与y2的大小关系.【详解】解：二次函数y=-x2+2x+c的对称轴为x=1，a=-10，二次函数的值，在x=1左侧为增加，在x=1右侧减小，-41，点A、点B均在对称轴的左侧，y1y2故答案为：.【点睛】本题主要考查的是二次函数的增减性，注意掌握当a0时，函数图象从左至右先增加后减

20、小17、1【解析】试题分析：将x=1代入方程可得：1m+1=0，解得：m=1考点：一元二次方程18、【分析】找出这三个特殊角的三角函数值中最小的即可.【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值以及最小值等知识，解题的关键是熟特殊角的三角函数值三、解答题（共78分）19、（1）；（2）销售单价定为元时，商场可获得最大利润，最大利润是元【分析】（1）根据题意将（65,55）,（75,45）代入解二元一次方程组即可；（2）表示出利润解析式,化成顶点式讨论即可解题.【详解】解：根据题意得，解得所求一次函数的表达式为（2），抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，又因为获利不得高于45%，

21、60所以，当时，当销售单价定为元时，商场可获得最大利润，最大利润是元【点睛】本题考查了二次函数的实际应用,中等难度,表示出二次函数的解析式是解题关键.20、（1），；（2）【分析】（1）根据待定系数法，分别把分别代入，进而得出解析式.（2）根据函数的交点性质，求出C、D的坐标，进而求出CD的长和三角形的高，进行求面积即可.【详解】解：（1）的图象过点，的图象过点，. （2）由（1）可知两条曲线与直线的交点为，.【点睛】本题主要考察了反比例函数的性质，灵活运用待定系数法和函数的交点性质是解题的关键.21、（1）y2002x；（2）售价是68元/千克时，日销售利润最大，最大利润是1元【分析】（1）

22、根据售价每上涨1元，则每天少售出2千克即可列出函数关系式；（2）根据（1）所得关系式，销售利润每千克的利润销售量列出二次函数关系式，再求出最值即可【详解】解：（1）根据题意，得设猪肉进价为a元/千克，（60a）801600，解得a40，y802（x60）2002x答：y与x的函数解析式为：y2002x（2）设售价为x元时，日销售利润为w元，根据题意，得w（x40）（2002x）2x2+280 x8000；2（x70）2+180020，当x70时，w随x的增大而增大，物价管理部门规定猪肉价格不高于68元/千克，x68时，w有最大值，最大值为1答：当售价是68元/千克时，日销售利润最大，最大利润是

23、1元【点睛】本题考查了二次函数的应用，解决本题的关键是掌握销售问题的数量关系22、（1）40；（2）39000；（3）答案不唯一，详见解析【分析】（1）用一月份A款的数量乘以，即可得出一月份B款运动鞋销售量；（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据图形中给出的数据，列出算式，再进行计算即可；（3）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可【详解】解：（1），一月份款运动鞋销售了40双（2）设两款运动鞋的销售单价分别为元，则根据题意，得，解得三月份的总销售额为（元）（3）答案不唯一，如：从销售量来看，款运动鞋销售量逐月上升，比款运动鞋销售量大，建议多进款运动鞋，少

24、进或不进款运动鞋从总销售额来看，由于款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加款运动鞋的销售量（写出一条即可）【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据23、（1）当x=45时，w有最大值，最大值是225;（2）获得200元的销售利润，销售单价应定为40元【分析】（1）根据销售利润=单件利润销售量，列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大值即可；（2）根据二次函数与一元二次方程的关系可计算得，同时要注意考虑实际问题，对答案进行取舍即可【详解】解:与之间的函数解析

25、式 根据题意得: w，当x=45时，w有最大值，最大值是225(2)当时，解得，不符合题意，舍去，答:该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元【点睛】本题考查二次函数与实际问题，解题的关键是能够根据题意列出函数关系式，并根据二次函数的性质求解实际问题24、（1）图见解析；（2）图见解析；（3），AP所扫过的面积为【分析】（1）先根据点A和的坐标得出平移方式，再根据点坐标的平移变换规律得出点的坐标，然后顺次连接点即可得；（2）先根据旋转的性质得出点的坐标，再顺次连接点即可得；（3）求出的中点坐标即为点P的坐标，再利用两点之间的距离公式可得AP的值，然后利用圆的面积公式即可得扫过的面积【详解】（1）平移后得到点，的平移方式是向右平移个单位长度，即，如图，先在平面直角坐标系中，描出点，再顺次连接即可得到；（2）设点的坐标为，由题意得：点是的中点，则，解得，即，同理可得：，如图，先在平面直角坐标系中，描出点，再顺次连接点即可得到；（3）设点P的坐标为，由题意得：点P是的中点，则，即，绕点旋转得到，所扫过的图形是以点P为圆心、AP长为半径的半圆，所扫过的面积为【点睛】本题考查了图形的平移与旋转、点坐标的平移变换规律、圆的面积公式等知识点，熟练掌握点坐标的变换规律是解题关键25、（1）当时，；（2）（）；