2022年广元市重点中学九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列事件中是必然发生的事件是（ ）A投掷一枚质地均匀

2、的骰子，掷得的点数是奇数；B某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖；C掷一枚硬币，正面朝上 ；D任意画一个三角形，其内角和是180 2如图，在ABC中E、F分别是AB、AC上的点，EFBC，且，若AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 （ ）A4B6C16D183如图，点在以为直径的上，若，则的长为（ ）A8B6C5D4在半径为3cm的O中，若弦AB3，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A30B45C30或150D45或1355如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是()A(5，2)B(2，4)C(1，4)

3、D(6，2)6抛物线y=2(x1)26的对称轴是( ).Ax=6Bx=1Cx=Dx=17已知压强的计算公式是p，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大8如图是一个正八边形，向其内部投一枚飞镖，投中阴影部分的概率是（ ）ABCD9估计 ，的值应在( )A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间10直线与抛物线只有一个交点，则的值为（ ）ABCD

4、11如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）A4B7C3D1212已知如图所示，在RtABC中，A90，BCA75，AC8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（）A4cmB8cmC16cmD32cm二、填空题（每题4分，共24分）13在ABC中，B45，C75，AC2，则BC的值为_14已知A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函数y=图象上的三个点，把y1与、的的值用小于号连接表示为_15铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为yx2+x+，铅球推出后最大高度是_m，铅球落地时的水平距离是_m.

5、16如图，以点为位似中心，将放大后得到，则_17如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4.某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为_.18如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x26x16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，点A、点B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段BA绕点A沿顺时针旋转90，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1

6、的坐标20（8分）如图所示的直面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）将绕原点逆时针旋转画出旋转后的；（2）求出点到点所走过的路径的长21（8分）如图,在锐角三角形ABC中,AB=4,BC=,B=60,求ABC的面积22（10分）如图，半圆的直径，将半圆绕点顺时针旋转得到半圆，半圆与交于点（1）求的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）23（10分）已知关于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=6x1x215，求k的值24（10分）为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛

7、项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明25（12分）阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式：求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程

8、组来解；求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解：求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解利用上述材料给你的启示，解下列方程；（1）；（2）26在平面直角坐标系xoy中，点A (-4,-2)，将点A向右平移6个单位长度，得到点B.（1）若抛物线y-x2bxc经过点A,B，求此时抛物线的表达式；（2）在（1）的条件下的抛物线顶点为C，点D是直线B

9、C上一动点（不与B，C重合），是否存在点D，使ABC和以点A,B,D构成的三角形相似？若存在，请求出此时D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若抛物线y-x2bxc的顶点在直线yx2上移动，当抛物线与线段有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】直接利用随机事件以及概率的意义分别分析得出答案【详解】解:A、投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数,是随机事件,不合题意;B、某种彩票中奖率是1%,则买这种彩票100张有可能会中奖,不合题意;C、掷一枚硬币,正面朝上,是随机事件,不合题意;D、任意画一个三角形,其内角和是180,是必然

10、事件,符合题意 故选D【点睛】本题主要考查了概率的意义以及随机事件,解决本题的关键是要正确区分各事件的意义.2、C【解析】解：，EFBC，AEFABC，AEF的面积为2，SABC=18，则S四边形EBCF=SABC-SAEF=18-2=1故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，难度不大3、D【分析】根据直径所对圆周角是直角,可知C=90,再利用30直角三角形的特殊性质解出即可.【详解】AB是直径,C=90,A=30,.故选D.【点睛】本题考查圆周角的性质及特殊直角三角形,关键在于熟记相关基础知识.4、D【分析】根据题意画出图形，连接OA和OB，根据勾股定理的逆定理得出AOB90，再根据圆

11、周角定理和圆内接四边形的性质求出即可【详解】解：如图所示，连接OA，OB，则OAOB3，AB3，OA2+OB2AB2，AOB90，劣弧AB的度数是90，优弧AB的度数是36090270，弦AB对的圆周角的度数是45或135，故选：D【点睛】此题主要考查圆周角的求解，解题的关键是根据图形求出圆心角，再得到圆周角的度数.5、D【分析】根据切线的判定在网格中作图即可得结论【详解】解：如图，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是(6，2)故选：D【点睛】本题考查了切线的判定，掌握切线的判定定理是解题的关键.6、D【解析】根据抛物线的顶点式，直接得出结论即

12、可【详解】解：抛物线y=2（x-1）2-6，抛物线的对称轴是x=1故选D【点睛】本题考查了二次函数的性质，要熟悉二次函数的顶点式：y=a（x-h）2+k（a0），其顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h7、D【解析】如果刀刃磨薄，指的是受力面积减小；刀具就会变得锋利指的是压强增大故选D.8、B【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值根据正八边形性质求出阴影部分面积占总面积之比，进而可得到答案【详解】解：由正八边形性质可知EFB=FED=135，故可作出正方形则是等腰直角三角形，设，则，正八边形的边长是则正方形的边长是则正八边形的面积是：，阴影部分的面积是

13、：飞镖落在阴影部分的概率是，故选：【点睛】本题考查了几何概率的求法：一般用阴影区域表示所求事件（A）；首先根据题意将代数关系用面积表示出来；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率同时也考查了正多边形的计算，根据正八边形性质构造正方形求面积比是关键9、B【解析】先根据二次根式的乘法法则化简，再估算出的大小即可判断.【详解】解： ，故的值应在2和3之间.故选：B.【点睛】本题主要考查了无理数的估算，正确估算出的范围是解答本题的关键10、D【分析】直线y=-4x+1与抛物线y=x2+2x+k只有一个交点，则把y=-4x+1代入二次函数的解析式，得到的关于x的方程中，

14、判别式=0，据此即可求解【详解】根据题意得：x2+2x+k=-4x+1，即x2+6x+（k-1）=0，则=36-4（k-1）=0，解得：k=1故选：D【点睛】本题考查了二次函数与一次函数的交点个数的判断，把一次函数代入二次函数的解析式，得到的关于x的方程中，判别式0，则两个函数有两个交点，若=0，则只有一个交点，若0，则没有交点11、B【解析】试题分析：DE：EA=3：4，DE：DA=3：3，EFAB，EF=3，解得：AB=3，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=3故选B考点：3相似三角形的判定与性质；3平行四边形的性质12、C【分析】连接CE，先由三角形内角和定理求出B的度数，再由线段垂

15、直平分线的性质及三角形外角的性质求出CEA的度数，由直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半即可解答【详解】解：连接CE，RtABC中，A90，BCA75，B90BCA907515，DE垂直平分BC，BECE，BCEB15，AECBCE+B30，RtAEC中，AC8cm，CE2AC16cm，BECE，BE16cm故选：C【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和直角三角形的性质，掌握垂直平分线的性质、等边对等角、三角形外角的性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】构造直角三角形，利用锐角三角函数及三角形的边

16、角关系求解【详解】解：如图所示，过点C作CDAB，垂足为D在RtBCD中，B45，BCD45，BCA75，ACDACBBCD30在RtACD中，cosACDcos30，CDAC,在RtACD中，sinBsin45CBDC故答案为.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及直角三角形的边角间关系，构造直角三角形是解决本题的关键14、【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可分别计算出y1，y2，y3的值即可判断【详解】A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函数y=图象上的三个点，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，由反比例函数确定函数值即可15、3 10 【分

17、析】利用配方法将函数解析式转化为顶点式，利用二次函数的性质，可求得铅球行进的最大高度；铅球推出后落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求得x的值就是铅球落地时的水平距离【详解】yx2+x+，y(x4)2+3因为0所以当x4时，y有最大值为3.所以铅球推出后最大高度是3m.令y0，即0(x4)2+3解得x110，x22(舍去)所以铅球落地时的水平距离是10m.故答案为3、10.【点睛】此题考查了函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解正确解答本题的关键是掌握二次函数的性质.16、【分析】直接利用位似图形的性质进而分析得出答案【详解】解：以点为

18、位似中心，将放大后得到，故答案为【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出对应边的比值是解题关键17、1【解析】过点A作ADOB于D先解RtAOD，得出AD=OA=1，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=1，则AB=AD=1【详解】如图，过点A作ADOB于D在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=4，AD=OA=1在RtABD中，ADB=90，B=CAB-AOB=75-30=45，BD=AD=1，AB=AD=1即该船航行的距离（即AB的长）为1故答案为1【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键18、1【解析】抛物线的解析式

19、为y=x2-6x-16，可以求出AB=10；在RtCOM中可以求出CO=4；则：CD=CO+OD=4+16=1【详解】抛物线的解析式为y=x2-6x-16，则D（0，-16）令y=0，解得：x=-2或8，函数的对称轴x=-=3，即M（3，0），则A（-2，0）、B（8，0），则AB=10，圆的半径为AB=5，在RtCOM中，OM=5，OM=3，则：CO=4，则：CD=CO+OD=4+16=1故答案是：1.【点睛】考查的是抛物线与x轴的交点，涉及到圆的垂径定理三、解答题（共78分）19、B1点的坐标为（7，4）【分析】如图，作B1Cx轴于C，证明ABOB1AC得到AC=OB=3，B1C=OA=4

20、，然后写出B1点的坐标【详解】如图，作B1Cx轴于C A（4，0）、B（0，3），OA4，OB3，线段BA绕点A沿顺时针旋转90得A B1，BAA B1，且BA B190，BAO+B1AC90而BAO+ABO90，ABOB1AC，ABOB1AC，ACOB3，B1COA4，OCOA+AC7，B1点的坐标为（7，4）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型20、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据旋转角、旋转方向、旋转中心找到各顶点的对应点顺次连结即可；（2）根据勾股定理先求出OB的长度，然后根

21、据弧长公式列式运算即可【详解】解：（1）所作图形如下图所示：即为所求；（2），OB=，点到点所走过的路径的长为：【点睛】本题考查了旋转作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键；注意旋转时点经过的路径为一段弧长21、9【分析】过点A作ADBC于D，根据锐角三角函数求出AD，然后根据三角形的面积公式计算面积即可.【详解】解：过点A作ADBC于D在RtABD中，AB=4, B=60AD=ABsin B=SABC=BCAD=9【点睛】此题考查的是解直角三角形的应用，掌握利用锐角三角函数解直角三角形和三角形的面积公式是解决此题的关键.22、（1）AP=；（2）【分析】（1）先根据题意判断出OPB是等

22、腰直角三角形，由锐角三角函数的定义求出PB的长，进而可得出AP的长；（2）由题意根据，直接进行分析计算即可【详解】解：（1）连接，是等腰直角三角形，（2）阴影部分的面积为【点睛】本题考查的是扇形面积的计算及图形旋转的性质，解答此题的关键是根据旋转的性质进行分析作答.23、（1）k；（2）1【分析】（1）根据判别式与根的个数之间的关系，列不等式计算即可；（2）根据一元二次方程根与系数间的关系表示出，再由代入进行计算即可【详解】解：（1）由题意，得=（k+1）21（k2+1）=2k30，解得，k的取值范围为k（2）由根与系数的关系，得x1+x2=k+1，x1x2=k2+1 ，x12+x22=6x1

23、x215，（x1+x2）28x1x2+15=0，k22k8=0，解得：k1=1，k2=2 ，又k，k=1【点睛】本题考查了一元二次方程根的个数与判别式之间的关系，根与系数的关系，熟知以上运算是解题的关键24、（2）；（2）见解析.【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的结果数及小明和小红都没有抽到“三字经”的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数；所以恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率=小明

24、和小红都没有抽到“三字经”的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率25、（1）；（2）x=1【分析】（1）因式分解多项式，然后得结论；（2）根据题目中的方程，两边同时平方转化为有理方程，然后解方程即可，注意，最后要检验，所得的根是否使得原无理方程有意义【详解】解：（1），解得：；（2），解得：x1=-1，x2=1，经检验，x=1是原无理方程的根，x=-1不是原无理方程的根，即方程，的解是x=1【点睛】本题考查解无理方程、因式分解法，解答本题的关键是明确解方程的方法，注意无理方程最后要检验26、（1）y-x2-2x6；（2