四年级数学下册课件 - 9 数学广角-鸡兔同笼 - 人教版（共21张PPT）

1、9 数学广角鸡兔同笼大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。一、古题激趣 导入新课今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zh一、古题激趣 导入新课意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？一、古题激趣 导入新课今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zh这个问题你能解决吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？我们可以先从简单的问题入手。（一）明确问题（隐藏信息：鸡有2只脚，兔有4只脚。）1. 从题中你知道了哪些数学信息？2. 猜一猜，鸡、兔各有多

2、少只呢？二、化繁为简 探究新知1. 这里两个同学的想法，你读懂他们想表达什么意思了吗？2. 你猜猜兔有多少只，鸡有多少只？3. 根据刚才的猜测，鸡和兔的数量该怎样调整？你有什么方法吗？赶快试一试。二、化繁为简 探究新知（二）猜想验证如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对！按照顺序列表试一试。头/个鸡/只兔/只腿/条880168711882620853228442432526816030732888283只鸡，5只兔。8二、化繁为简 探究新知（三）列举验证这么少腿，一定是兔子太少了，增加兔子数。头/个鸡/只兔/只腿/条88 01687118844

3、24还少，兔子数还应增加。二、化繁为简 探究新知（三）列举验证头/个鸡/只兔/只腿/条88016871188442482628比26多了，兔子数应该在4和6之间。835263只鸡，5只兔。二、化繁为简 探究新知（三）列举验证头/个鸡/只兔/只腿/条84424先假设鸡和兔各占一半，再列表。835263只鸡，5只兔。二、化繁为简 探究新知（三）列举验证头/个鸡/只兔/只脚/只88016880832笼子里只有鸡时，有16只脚，少的10只脚是谁的？笼子里只有兔时，有32只脚，多的6只脚是谁的？二、化繁为简 探究新知（四）画图假设8216（只） 假设全是鸡: 261610（只） 42 2（只） 1025

4、（只） 替换 兔：推算 鸡： 853（只）对比：少笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？二、化繁为简 探究新知（四）画图假设8432（只） 假设全是兔: 32266（只） 422（只） 替换 鸡：623（只） 835（只）推算 兔： 对比：多二、化繁为简 探究新知（四）画图假设笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1. 回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？2. 哪些方法你觉得可以借鉴？问题：二、化繁为简 探究新知（五）回顾过程，积累经验现在能做了吗？假设全是鸡：35270（只）947024 （只）多出兔的脚

5、422 （只）兔：24212（只）鸡：351223（只）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？头个鸡只兔只脚只3517181063522139635231294（一）古题解答三、运用经验 解决问题（二）阅读资料，开阔视野你知道古人是怎解决“鸡兔同笼”问题的吗？1. 阅读课本105页阅读资料。2. 你能看懂古人的方法吗？3. 把自己的理解和周围的同学说一说。三、运用经验 解决问题1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？ 用你喜欢的方法，解决这个问题。 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。问题：头个鹤只龟只腿条402020120402218116402416112四、巩固练习，提升认识2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活 动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树， 一共栽了32棵树。男、女生各有几人？12336（棵）36324（棵）321（棵）414（人）1248（人）答：女生有4人，男生有8人。 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 用你喜欢的方法，解决这个问题。问题：四、巩固练习，提升认识3. 全班一共有38人，共租了8条船