2022年江苏省泰州市部分地区数学九上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1若二次函数yx22x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（ ）Ac0Bc1Cc0或c1Dc0或c12若，且，则的值是 （ ）A4B2C20D143如图，这个几何体的左视图是（ ）ABCD4如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED20，则BCD的度数为()A100B110C

2、115D1205如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D已知cosACD=，BC=4，则AC的长为（）A1BC3D6抛物线y=2（x1）2+3的对称轴为（）A直线x=1 B直线y=1 C直线y=1 D直线x=17一元二次方程的常数项是（ ）A4B3C1D28小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画经测试得出部分数据如表根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是（ ）x（分）13.514.716.0y（米）156.25159.85158.33A32

3、分B30分C15分D13分9如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积为4，则ABC的面积为（）A8B12C14D1610反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD11如图，在矩形中，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点，给出下列命题：（1）（2）（3）（4）其中正确命题的个数是（ ）ABCD12若点在反比例函数的图象上，则关于的二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在RtABC中B=50，将ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到ADE当点C在

4、B1C1边所在直线上时旋转角BAB1=_度14点A(1,-2)关于原点对称的点A1的坐标为_15关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_16计算：_17在一只不透明的袋中，装着标有数字，的质地、大小均相同的小球小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜则小东获胜的概率_18我军侦察员在距敌方120m的地方发现敌方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物测量，机灵的侦察员将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，则敌方建筑

5、物的高度约是_m三、解答题（共78分）19（8分）如图，在正方形中，是对角线上的一个动点，连接，过点作交于点（1）如图，求证：；（2）如图，连接为的中点，的延长线交边于点，当时，求和的长；（3）如图，过点作于，当时，求的面积20（8分）如图，请仅用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线（不要求写出作法，保留作图痕迹）（1）如图，等腰ABC内接于O，AB=AC；（2）如图，已知四边形ABCD为矩形，AB、CD与O分别交于点E、F21（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包

6、、鸡蛋、油饼四样食品（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率22（10分）如图，在ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接CE求证：CD= CE23（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点C分别作AD、AB的垂线，交边AD、AB延长线于点E、F（1）求证：；（2）联结AC，如果，求证：24（10分）如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BECE，连接DE（1）求证：BDEBCE；（2）试判断四边形ABED的形

7、状，并说明理由25（12分）如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、（1）求二次函数的解析式和点坐标（2）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围26如图，将ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O（1）求证：ABDBEC；（2）若BOD=2A，求证：四边形BECD是矩形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据二次函数yx22x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，可知二次函数yx22x+c的图象与x轴只有一个公共点或者与x轴有两个公共点，其中一个为原点两种情况

8、，然后分别计算出c的值即可解答本题【详解】解：二次函数yx22x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，二次函数yx22x+c的图象与x轴只有一个公共点或者与x轴有两个公共点，其中一个为原点，当二次函数yx22x+c的图象与x轴只有一个公共点时，(2)241c0，得c1；当二次函数yx22x+c的图象与轴有两个公共点，其中一个为原点时，则c0，yx22xx(x2)，与x轴两个交点，坐标分别为(0，0)，(2，0)；由上可得，c的值是1或0，故选：C【点睛】本题考查了二次函数与坐标的交点问题，掌握解二次函数的方法是解题的关键2、A【分析】根据，且，得到，即可求解【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查比

9、例的性质，掌握比例的性质是解题的关键3、B【解析】根据三视图概念即可解题.【详解】解：因为物体的左侧高,所以会将右侧图形完全遮挡,看不见的直线要用虚线代替,故选B.【点睛】本题考查了三视图的识别,属于简单题,熟悉三视图的概念是解题关键.4、B【分析】连接AD，BD，由圆周角定理可得ABD20，ADB90，从而可求得BAD70，再由圆的内接四边形对角互补得到BCD=110.【详解】如下图，连接AD，BD，同弧所对的圆周角相等，ABD=AED20，AB为直径，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故选B【点睛】本题考查圆中的角度计算，熟练运用圆周角定理和内接四边形的性质

10、是关键.5、D【解析】AB是直径，ACB90CDAB，ADC90ACDB在RtABC中，BC4，解得故选D6、A【解析】解：y=2（x1）2+3，该抛物线的对称轴是直线x=1故选A7、A【分析】一元二次方程ax2+bx+c0(a，b，c是常数且a0)中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项【详解】解：一元二次方程的常数项是4，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c0(a，b，c是常数且a0)特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a、b、c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项8、B【分析】利用

11、二次函数的性质，由题意，最值在自变量大于14.7小于16.0之间，由此不难找到答案【详解】最值在自变量大于14.7小于16.0之间，所以最接近摩天轮转一圈的时间的是30分钟故选：B【点睛】此题考查二次函数的实际运用，利用表格得出函数的性质，找出最大值解决问题9、D【分析】直接利用三角形中位线定理得出DEBC，DE=BC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案【详解】解：在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，DE=BC，ADEABC，=，ADE的面积为4，ABC的面积为：16，故选D【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出ADEABC是解题关键10、A【分析

12、】分a0和a0时，反比例函数图象在一、三象限，正比例函数图象经过一、二、三象限；当a0，反比例函数图象在二、四象限，正比例函数图象经过二、三、四象限故选：A【点睛】本题考查的知识点是反比例函数与正比例函数图象的性质，熟记性质内容是解此题的关键11、D【分析】根据矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质逐一对各命题进行分析即可得出答案.【详解】（1）在矩形ABCD中， DE平分 是等腰直角三角形 是等腰直角三角形 ，故（1）正确；（2），故（2）正确；（3） ，故（3）正确；（4） 在和中, 在和中, ,故（4）正确故选D【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，全等

13、三角形的判定及性质，等腰三角形的性质等，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.12、A【分析】将点P的坐标代入反比例函数的表达式中求出k的值，进而得出一元二次方程，根据根的判别式进行判断即可【详解】点在反比例函数的图象上，即，关于的二次方程为，方程有两个不相等的实数根，故选A【点睛】本题考查利用待定系数法求解反比例函数的表达式，根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、100【分析】根据RtABC中B=50，推出BCA=40，根据旋转的性质可知，AC=AC1，BCA=C1=40，求出 CAC1的度数，即可求出BAB1的度数.【详解】RtABC中B=50，

14、BCA=40，ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到ADE当点C在B1C1边所在直线上，C1=BCA=40，AC=AC1，CAB=C1AB1，ACC1=C1=40，BAB1=CAC1=100，故答案为：100.【点睛】本题考查了旋转的性质和等腰三角形的判定和性质，熟练掌握其判定和性质是解题的关键.14、（-1,2）【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【详解】解：点A（1，-2）与点A1（-1，2）关于原点对称，A1（-1，2）故答案为：（-1，2）【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键15、【分析】根据根的判别式

15、即可求出答案；【详解】解：由题意可知： 解得：故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式并应用16、1【解析】=1，故答案为1.17、【分析】根据题意画出树状图，再根据概率公式即可得出答案.【详解】根据题意画图如下：可以看出所有可能结果共有12种，其中数字之和大于等于9的有8种P（小东获胜）=故答案为：.【点睛】此题主要考查概率公式的应用，解题的关键是根据题意画出树状图表示所有情况.18、1【分析】如图（见解析），过点A作，交BC于点F，利用平行线分线段成比例定理推论求解即可【详解】如图，过点A作，交BC于点F由题意得则（平行线分线段成比例定理

16、推论）即解得故答案为：1【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理推论，读懂题意，将所求问题转化为利用平行线分线段成比例定理推论的问题是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）；（3）面积为.【分析】（1）过点M作MFAB于F，作MGBC于G，由正方形的性质得出ABD=DBC=45，由角平分线的性质得出MF=MG，证得四边形FBGM是正方形，得出FMG=90，证出AMF=NMG，证明AMFNMG，即可得出结论；（2）证明RtAMNRtBCD，得出，求出AN=2，由勾股定理得出BN=4，由直角三角形的性质得出OM=OA=ON=AN=，OMAN，证明PAONAB，得出，求出OP=，即

17、可得出结果；（3）过点A作AFBD于F，证明AFMMHN得出AF=MH，求出AF=BD=6=3，得出MH=3，MN=2，由勾股定理得出HN=，由三角形面积公式即可得出结果【详解】（1）证明：过点作于，作于，如图所示：，四边形是正方形，四边形是正方形，在和中， ，；（2）解：在中，由（1）知：，在中，解得：，在中，在中，是的中点，即： ，解得：，；（3）解：过点作于，如图所示：，在和中， ，在等腰直角中，的面积为【点睛】本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的判定与性质、直角三角形的性质、勾股定理、角平分线的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三

18、角形相似和三角形全等是解题的关键20、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）如图，作直线OA即可，OA即为所求；（2）连接AF、DE交于点O，连接EC、BH交于点H，连接OH即可【详解】解：（1）如图，作直线OA即可，OA即为所求； （2）如图，连接AF、DE交于点O，连接EC、BH交于点H，连接OH即可，直线OH即为所求 【点睛】本题考查的是作图，主要涉及等腰三角形的性质、垂径定理、矩形的性质、线段的垂直平分线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用相关的知识解决问题21、（1）不可能事件；（2）.【详解】试题分析：（1）根据随机事件的概念即可得“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是

19、不可能事件；（2）根据题意画出树状图，再由概率公式求解即可试题解析：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）树状图法即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为考点：列表法与树状图法22、见解析【解析】试题分析：作BFAC交EC于F，通过证明FBCDBC，得到CD=CF，根据三角形中位线定理得到CF=CE，等量代换得到答案试题解析：证明：作BFAC交EC于FBFAC，FBC=ACBAB=AC，ABC=ACB，FBC=ABCBFAC，BE=AB，BF= AC，CF=CECD是AB边上的中线，BD=AB，BF=BD在FBC和DBC中，BFBD，FBCDBC，BCBC，FBCDBC，CD=C

20、F，CD=CE点睛：本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质，正确作出辅助线、灵活运用定理是解题的关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）证明四边形是平行四边形即可解决问题（2）由，推出，可得，又与等高，推出，可得结论【详解】解：（1）四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，（2）如图：，又，又，【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型24、证明见解析.【分析】（1）根据旋转的性质可得DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，然后根据垂直可得出DBE=CBE=30，

21、继而可根据SAS证明BDEBCE；（2）根据（1）以及旋转的性质可得，BDEBCEBDA，继而得出四条棱相等，证得四边形ABED为菱形【详解】（1）证明：BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABEC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE和BCE中，BDEBCE；（2）四边形ABED为菱形；由（1）得BDEBCE，BAD是由BEC旋转而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=CE，BA=BE=ED= AD四边形ABED为菱形考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定25、（1）y=x22x+3，（2，3）；（2）2x1【分析】（1）根据C、D关于对称轴x=-1对称，C（0，3），可以求出点D坐标设二次函数解析式为y=a（x+3）（x-1），把C（0，3）代入得到求出a即可（2）一次函数值小于二次函数值，在图象上一次函数的图