精品解析江苏省扬州市江都区5校联谊2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题版

1、江苏省扬州市江都区 5 校联谊 2016-2017 学年八年级下学期期中数学试题一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请将直接写在答题纸相应的位置上.)1.下列四张牌中，属于中心对称的图形是（）A.7B. 方块 4C. 梅花 6D. 黑桃 5【】B【】A 选项：7 不是中心对称的图形；B 选项：方块 4 是中心对称的图形；C 选项：梅花 6 不是中心对称的图形；D 选项：黑桃 5 不是中心对称的图形；故选 B。点睛：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找

2、对称中心，旋转 180 度后两部分重合。2.下列等式成立的是（）A.B.C.D.【】B【】A，故A 不成立；B=，故 B 成立；C不能约分，故 C 错误；D，故 D 不成立故选 B3.如果把分式中的 m 和n 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大 3 倍C. 缩小 3 倍D. 扩大 9 倍【】A【】试题：如果把分式中的 m 和n 都扩大 3 倍，那么分式的值不变，故选 A4. 下列有四种说法：了解某一天出入扬州市的流量用普查方式最容易；“在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在少儿”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那

3、么它仍是可能发生的事件其中，正确的说法是（）A.B. C. D. 【】D5.顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是()A.等腰梯形B. 矩形C. 平行四边形D. 菱形或对角线互相垂直的四边形【】D【】A 选项：对角线互相平分的四边形顺次连接各边中点所得的四边形是平行四边形，故此选项错误；B 选项：对角线相等的四边形顺次连接各边中点所得的四边形是菱形，故此选项错误；C 选项：对角线相等且互相平分的四边形顺次连接各边中点所得的四边形是菱形，故此选项错误；D 选项：对角线互相垂直的四边形顺次连接各边中点所得的四边形是矩形，故此选项正确；故选 D。6. 如图，E 是正方形 ABCD 的边B

4、C 延长线上一点，且 CE=AC，则E=（）A.90B. 45C. 30D. 22.5【】D【】正方形对角线平分直角，故ACD=45，已知 DCCE，则ACE=135，又CE=AC，E=22.5故选 D。7. 如图，在菱形 ABCD 中，BAD=84，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连接 DF，则CDF等于（）A. 64B. 54C. 60D. 84【】B8. 如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，AEF 是等边三角形，连接 AC 交EF 于 G，下列结论：BE=DF，DAF=15 ，AC 垂直平分 EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE

5、其中正确结论有（）个A.4B. 3C. 2D. 1【】A【】解：四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90AEF 等边三角形，AE=EF=AF，EAF=60BAE+DAF=30在 RtABE 和 RtADF 中，RtABERtADF（HL），BE=DF（故正确）BAE=DAF，DAF+DAF=30，即DAF=15（故正确），BC=CD，BCBE=CDDF，即 CE=CF，AE=AF，AC 垂直平分 EF（故正确）设 EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60=EFsin60=2CGsin60=x，AC=，AB=，BE=x=，BE+DF

6、=xxx，（故错误），SCEF=，SABE=，2SABE=SCEF，（故正确）综上所述，正确的有 4 个，故选：A二、填空题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请将直接写在答题纸相应的位置上.)若分式的值为 0，则x 的值为9.【】-2【】试题分析：由题意分析知，=0，所以则满足：，因为，所以 x=2点睛：本题属于对分式的几何意义，以及分式的分母有意义条件的考查和运用10.分式，的最简公分母是【】【】分析：本题考查的是分式的最简公分母的定义.分式的最简公分母是 6x3（xy）.：分式的分母为为 6x3（xy）.故11. 某综艺接到3000 个，现要从中抽取“幸运观众”50

7、名打通了一次，那么他成为“幸运观众”的概率为 【】【】因为共接到的 3000 个中，从中抽取 50 名“幸运观众”，打通了一次，所以他成为“幸运观众”的概率是=；故是：。如图，在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E 为AB 的中点，若 OE=2，则菱形 ABCD 的周长是12.【】16【】在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E 为AB 的中点，EO 是ABC 的中位线，OE=2，BC=4，则菱形 ABCD 的周长是：44=16；故是：16。13.若分式方程有增根，则 m= 【】2【】试题分析：方程两边都乘 x-3，得 m=2+x-3，原方程有增根，最简公分母 x-3=0

8、，解得 x=3，当 x=3 时，m=2，故 m 的值是 214. 如图，COD 是由AOB 绕点O 按顺时针方向旋转 40后得到的图形，点 C 恰好在边 AB 上若AOD=100，则D 的度数是【】50【】根据旋转性质得CODAOB，CO=AO，由旋转角为 40，AOC=BOD=40，OAC=（180 -AOC）2=70，BOC=AOD-AOC-BOD=20，AOB=AOC+BOC=60，在AOB 中，由内角和定理得B=180-OAC-AOB=180-70-60=50.故是：50。15.知，则代数式的值为。【】4【】试题分析：，即 xy=3xy，则原式=16.关于x 的分式方程=3 解为正数，

9、则 m 的取值范围是【】m9 且 m6【】试题分析：由分式方程的解法2x+m=3x-6，解得 x=m+6，由于根为正数，所以 m+60，求得 m-6，而当 m=-4 时，所以可知 m-417. 如图，将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90得到矩形 FGCE，点 M、N 分别是 BD、GE 的中点，若 BC=14，CE=2，则 MN 的长为【】10【】连接 AC、CF、AF，：矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90得到矩形 FFCE，ABC=90，AC=10，AC=BD=GE=CF，AC 与 BD 互相平分，GE 与 CF 互相平分，点 M、N 分别是 BD、GE 的中点，M 是AC

10、的中点，N 是 CF 的中点，MN 是ACF 的中位线，MN= AF，ACF=90，ACF 是等腰直角三角形，AF=AC=10=20，MN=10。故是：10。18. 如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分别是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN 的最小值是【】5【】试题：如图：作 MEAC 交AD 于 E，连接 EN，则 EN 就是 PM+PN 的最小值，M、N 分别是 AB、BC 的中点，BN=BM=AM，MEAC 交AD 于 E，AE=AM，AE=BN，AEBN，四边形 ABNE 是平行四边形，EN=AB，ENAB，而由

11、题意可知，AB=5，EN=AB=5，PM+PN 的最小值为 5三、解答题（共 96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）（2）【】（1）（2）x+9【】试题分析：（1）根据分母不变，分子相减化简即可；（2）先对括号中的减法运算，再进行乘法计算；试题：（1）原式=（2）原式=x+920. 解下列方程：（1）（2）【】（1）x=-4（2）无解21.方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（4，1）（1）试作出ABC 以C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形A1B1C；（2）以原点O 为对

12、称中心，再画出与ABC 关于原点 O 对称的A2B2C2，并写出点 C2 的坐标【】（1）作图见（2）作图见，(-4,1)【】试题分析：（1）根据题意所述的旋转三要素，依此找到各点旋转后的对应点，顺次连接出A1B1C；（2）根据中心对称点平分对应点连线，可找到各点的对应点，顺次连接A2B2C2，结合直角坐标系出点 C2 的坐标解：根据旋转中心为点 C，旋转方向为顺时针，旋转角度为 90，所作图形如下：（2）所作图形如下：结合图形点 C2 坐标为（4，1），其中 x24x1=022.先化简，再求值：【】，再把 x2 4x1 的值代入计算即可；【】试题分析：先把化简成试题：原式=当，原式=23.

13、学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感；B 级：对学习较感；C 级：对学习不感），并将结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样了名学生；（2）将图 补充完整；（3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样结果，请你估计我市近 8000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和B 级）？【】（1）200 （2）图形见（3）54 度（4）6800 人【】试题分析：（1）根据统计图中 A 又 50 人占 25

14、%，可以求得被的学生数；（2）根据（1）中的学生数和统计图中的数据可以得到选择 C 的学生数，从而可以将图补充完整；（3）根据C 占的百分比再乘以 360，可以求得 C 所对应的圆心角的度数；（4）根据扇形统计图中的数据可以解答本题试题：（1）由题意，被的学生有：5025%=200（名），故为：200；（2）选择C 的学生有：20050120=30（名），补全的图如下图所示，（3）由题意，C 级所占的圆心角的度数是：360=54；（4）8000（25%+60%）=80 0085%=6800（名），即该地 8000 名九年级学生中大约有 6800 名学生学习态度达标24. 如图，在ABCD 中，

15、ABC 的平分线交 AD 于点E，延长 BE 交 CD 的延长线于 F（1）若F=40，求A 的度数；（2）若 AB=10，BC=16，CEAD，求ABCD 的面积【】（1）100（2）128【】试题分析：（1）由平行四边形的性质和已知条件得出AEB=CBF，ABE=F=40，证出AEB=ABE=40，由三角形内角 和定理求出结果即可；（2）由AEB=ABE 得 AE=AB=10，由四边形 ABCD是平行四边形得 AD=BC=16，CD=AB=10，DEADAE=6， 又 CEAD，CE=8，故ABCD 的面积=ADCE128；试题：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABCD，A

16、EB=CBF，ABE=F=40，ABC 的平分线交 AD 于点 E，ABE=CBF，AEB=ABE=40，A=1804040=100（2）AEB=ABEA E=AB=10四边形 ABCD 是平行四边形AD=BC=16，CD=AB=10，DE=ADAE=6，CEAD，CE=8，ABCD 的面积=ADCE=168=12825. 已知：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，DEAC，AEBD（1）求证：四边形 AODE 是矩形；（2）若 AB=4，BCD=120，求四边形 AODE 的面积【】（1）证明见（2）【】试题分析：（1）由 DEAC 和 AEBD 得到：四边形 AOD

17、E 是平行四边形，由菱形 ABCD 中 AC 和BD是对角线得到：ACBD，综合以上两点平行四边形 AODE 是矩形；（2）由BCD=120，ABCD 得：ABC=180120=60，又因为 AB=BC 得：ABC 是等边三角形，所以 OA= 4=2，在菱形 ABCD 中，ACBD，由勾股定理 OB=，由四边形 ABCD 是菱形得：OD=OB=， 所以四边形 AODE 的面积=OAOD=2（或）；试题：（1）DEAC，AEBD，四边形 AODE 是平行四边形，在菱形 ABCD 中，ACBD，平行四边形 AODE 是矩形，故，四边形 AODE 是矩形；（2）BCD=120，ABCD，ABC=18

18、0120=60，AB=BC，ABC 是等边三角形，OA= 4=2，在菱形 ABCD 中，ACBD由勾股定理 OB=四边形 ABCD 是菱形，OD=OB=，四边形 AODE 的面积=OAOD=2（或）26. 某超市规定：凡一次大米 160kg 以上可以按打折出售，160kg（包括 160kg）以下只能按出售家到超市买大米，原计划买的大米，只能按付款，需要 600 元；若多买 40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是 600 元（1）求家原计划大米数量 x（千克）的范围；（2）若按4kg 与打折价5kg 的款相同，那么原计划家多少大米？【】（1）120 x160（2）160【】试题分析：（1）家买

19、的大米没有打折，所以一定没有超过 120kg，再添 40 千克就能打折了，那么一定超过了 160 千克；（2）关键描述语是：4kg 与打折价5kg 的款相同，相对应的等量关系为：千克数：打折千克数=4：5；试题：（1）由题意不等式 120 x160，即家原计划大米的数量范围是 120 x160；（2）设家原来准备买大米 x 千克，为元；折扣价为元据题意列方程为：，：x=160经检验 x=160 是方程的解答：家原来准备买 160 千克大米点睛：本题需多读题，读懂题意，耐心加以分析不够打折的条件，说明少于 180 千克，再加 40 千克就够打折，以 180 为标准，说明超过了 140 千克等量关

20、系需先找到关键描述语。27. 如图 1，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADC=90，AD=8，BC=6，点 M 从点 D 出发，以每秒 2 个长度的速度向点 A 运动，同时，点 N 从点 B 出发，以每秒 1 个长度的速度向点 C 运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点 N 作NPAD 于点 P，连接 AC 交 NP 于点 Q，连接 MQ设运动时间为 t 秒（1）AM=，AP=（用含 t 的代数式表示）（2）当四边形 ANCP 为平行四边形时，求 t 的值（3）如图 2，将AQM 沿 AD 翻折，得AKM，是否存在某时刻 t，使四边形 AQMK 为为菱形，若存在，求出 t

21、 的值；若不存在，请说明理由使四边形 AQMK 为正方形，则 AC=【】（1）8-2t；2+t（2）t=2， （3）存在时刻 t=1，使四边形 AQMK 为菱形（4）（或 8）【】试题分析：（1）由 DM=2t，根据 AM=AD-DM 即可求出 AM=6-2t；先证明四边形 CNPD 为矩形，得出=4-t，则 AP=AD-DP=2+t；（2）根据四边形 ANCP 为平行四边形时，4-t=6-（6=4-t），解方程即可；（3）由NPAD，QP=PK，当 PM=PA 时有四边形 AQMK 为菱形，列出方程 4-t-2t=6-（4-t），求解即可，要使四边形 AQMK 为正方形，由ADC=90，CA

22、D=45，所以四边形 AQMK 为正方形，则 CD=AD，由AD=8，CD=6，利用勾股定理求得 AC 即可试题：（1）62t，2+t（2）四边形 ANCP 为平行四边形时，CN=AP，4t=t+2，解得 t=1，（3）NPAD，QP=PK，当 PM=PA 时有四边形 AQMK 为菱形，4t2t=2+t， 解得 t=0.5，存在时刻 t=0.5，使四边形 AQMK 为菱形.AC=628. 已知正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EFBD 交 BC 于 F，连接 DF，G 为 DF 中点，连接 EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF 绕 B 点逆时针旋转

23、 45，取 DF 中点 G，连接 EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中BEF 绕 B 点旋转任意角度，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）【】（1）证明见（2）（1）中结论仍然成立,即 EG=CG（3）（1）中的结论仍然成立,即 EG=CG其他的结论还有:EGCG【】试题分析：（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出 CG=EG（2）结论仍然成立， 连接 AG，过 G 点作 MNAD 于 M，与 EF 的延长线交于 N 点；再证明DAGDCG，得出 AG=CG；再证出DMGFNG，得到 MG=NG；再证明AMGENG，得出 AG=EG；最后证出 CG=E