2021-2022学年人教版九年级数学上册22.2 二次函数与一元二次方程基础达标卷 【含答案】

1、22.2 二次函数与一元二次方程基础达标卷 一、单选题1若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（）A，B，C，D，2抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围是（ ）ABCD3如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段上移动，点A，B的坐标分别为，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（ ）ABC5D74一元二次方程x22x+m0没有实数根，则m应满足的条件是（）Am1Bm1Cm1Dm15已知二次函数 ()图象的对称轴是直线，与轴一个交点，则与轴的另一个交点坐标是（ ）ABCD6抛物线yx22x

2、1与x轴的交点个数为（ ）A无交点B1 个C2 个D3 个7关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（ ）AB且CD且8函数yx24的图象与y轴的交点坐标是（ ）A（2，0）B（2，0）C（0，4）D（0，4）9若二次函数yx2mx的图象的对称轴是直线x3，则关于x的方程x2mx7的解为（ ）Ax10，x26Bx11，x27Cx11，x27Dx11，x2710关于x的方程（x3）（x5）=m（m0）有两个实数根，（），则下列选项正确的是（）A35B35C25D3且511已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两实数根分别是（ ）ABCD12若，为抛物线与x轴

3、相交的两交点的横坐标，则的值为（ ）AB12C14D1513二次函数yax2+bx+c（a0）和正比例函数yx的图象如图所示，则方程ax2+（b+ ）x+c0（a0）的两根之和（）A大于0B等于0C小于0D不能确定14的图像如图所示，对称轴，若关于的(为实数)在的范围内有解，则的取值范围是（ ）ABCD15已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，有下列结论：；三次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为a和b，则其中，正确结论的个数是（ ）A0B1C2D316二次函数yax2bxc(a0，a，b，c为常数)的图象如图所示，则ax2bxcm有实数根的条件是( )Am2Bm2Cm0Dm417若抛物

4、线y=（x2m）2+3m1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2CmDm二、填空题18当x=_时，二次函数的值为零19若二次函数与y轴的交点位于（0，2）的下方了，则k的取值范围是_20已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是_21如果抛物线y=mx2+2mx+5与x轴的一个交点的坐标是（1，0），那么一元二次方程mx2+2mx+5=0的两根分别是_22如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于的方程的解为_三、解答题23二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表

5、：x-2-1012y=ax2+bx+ctm-2-2n根据以上列表，回答下列问题：（1）直接写出c的值和该二次函数图象的对称轴；（2）写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根；（3）若m=-1，求此二次函数的解析式24可以用如下方法求方程x22x20的实数根的范围：利用函数yx22x2的图象可知，当x0时，y0，当x1时，y0，所以方程有一个根在1和0之间（1）参考上面的方法，求方程x22x20的另一个根在哪两个连续整数之间；（2）若方程x22xc0有一个根在0和1之间，求c的取值范围25已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k取小于1的整数，且此方程

6、的解为整数，则求出此方程的两个整数根；（3）在（2）的条件下，二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若DAB=60，直接写出D点的坐标26已知二次函数的图象与轴有公共点（1）求的取值范围；（2）当为正整数时，求此时二次函数与轴的交点坐标答案1A解：二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），4a+1=0，a=-，方程a（x-2）2+1=0为：方程-（x-2）2+1=0，解得：x1=0，x2=4，故选：A2D解：抛物线yx24x5m与x轴有两个交点，b24ac0，即164（5m）0，解得m1，故选：D3B解：当图象顶点在点B时，点N的横坐标的最大值为4，

7、则此时抛物线的解析式为把点N的坐标代入得，解得当图象顶点在点A时，点M的横坐标最小，此时抛物线的解析式为令，则或1，即点M的横坐标的最小值为故选B4A解：一元二次方程x22x+m0没有实数根，（2）241m0，m1故选A5D点A的坐标为（3，0），点A关于x1的对称点的坐标为（1，0）故选：D6B解：当y=0时，x2-2x+1=0，解得x1=x2=1，所以抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），所以抛物线y=x2-2x+1与x轴只有一个交点故选：B7B试题分析：二次函数图象与x轴有交点，则=b2-4ac0，且m0，列出不等式则可由题意得，解得且，故选B.8D解：由题意分析之，该函数与y轴有交点，则

8、有x=0，此时的点是（0，4），故选D9D解：二次函数yx2mx的图象的对称轴是直线x3，把代入，得，x11，x27；故选：D本题考查了二次函数的性质，以及解一元二次方程，解题的关键是正确求出m的值10D将抛物线y=（x-3）（x-5）往下平移m个单位可得出抛物线y=（x-3）（x-5）-m， 画出函数图象，如图所示抛物线y=（x-3）（x-5）与x轴的交点坐标为（3，0）、（5，0），抛物线y=（x-3）（x-5）-m与x轴的交点坐标为（，0）、（，0），35故选D11B方法一：二次函数图象与x轴的一个交点为，解得一元二次方程为，即，解得故选B 方法二：二次函数图象与x轴的交点横坐标即为对应

9、一元二次方程的实数根，二次函数图象的对称轴是直线，二次函数的图象与x轴的另一个交点为，关于x的一元二次方程的两实数根分别是故选B12B令y=0可得：，则，为此方程的两个根，且，可得，由根与系数关系可得：，原式=12故B.13C解：设的两根为x1，x2，由二次函数的图象可知， 设方程的两根为m，n，则 .故选C14C解：对称轴为直线x=1，解得：，；当x=1时，此时y为最小值；当x=4时，在-1x4的范围内有：-1y8，x2+bx-t=0可变形为x2+bx=t，故选：C15C一元二次方程化为一般形式得： ，一元二次方程有两个不相等的实数根，故正确；一元二次方程有两个不相等的实数根， ，而选项中，

10、只有在m=0时才能成立，故错误；二次函数y=，当y=0时，=0，x=2或x=3，抛物线与x轴的交点为（2,0）与（3,0），即a=2，b=3，a+b=2+3=5，故正确，故选：C.16B【令y1=ax2bxc，y2=m，y1=ax2bxc为如图二次函数，y2=m为平行于x轴的一条直线，要使ax2bxcm有实数根，即要使y2=m这条直线和二次函数y1=ax2bxc有交点，根据图像可得当m-2时y2=m这条直线和二次函数y1=ax2bxc有交点.故选B.17A解：抛物线y=（x2m）2+3m1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，当x=2m时，y2m+1，所

11、以把x=2m代入解析式中得：（2m2m）2+3m12m+1m2，所以m的取值范围是m2故选A18或2解：令y=0，故答案是：或19解：令x=0，得，与y轴的交点坐标是，交点在下方，故答案是：20且二次函数的图象和轴有交点，且，故，且21x1=1，x2=-3解：抛物线y=mx2+2mx+5的对称轴是直线，抛物线y=mx2+2mx+5与x轴的一个交点的坐标是（1，0），该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（-3，0），一元二次方程mx2+2mx+5=0的两根分别是x1=1，x2=-3故x1=1，x2=-322，解：抛物线与直线的两个交点坐标分别为，方程组的解为，即关于的方程的解为，故答案为x1=-2

12、，x2=123（1）c=-2，对称轴为直线. （2）由对称性可知，-2,3是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根. （3） 由题意知，二次函数的图象经过点（-1，-1），（0，-2），（1，-2）.解得 二次函数的解析式为24解：（1）利用函数yx22x2的图象可知，当x2时，y0，当x3时，y0，所以方程的另一个根在2和3之间； （2）函数yx22xc的图象的对称轴为直线x1，由题意，得 解得0c125（1）关于x的一元二次方程x2-4x+1-2k=0有两个不等的实根，=（-4）2-41（1-2k）=12+8k0，解得，k-；（2）k取小于1的整数，k=-1或0，当k=-1时，方程为x2-4x+3=0，即（x-2）2=1，x-2=1或x-2=-1，解得x1=3，x2=1，当k=0时，方程为x2-4x+1=0，即（x-2）2=3，方程的解为整数，k=0不符合，k=-1，此时方程的两个整数根是x1