2021-2022学年 北师大版八年级数学上册第六章数据的分析 单元综合检测【含答案】

1、第六章数据的分析综合检测一、选择题(每小题3分,共30分)1.一组数据2,4,3,x,4的平均数是3,则x的值为()A.1B.2C.3D.42.某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计,并且分别按30%和70%的比例来计算综合成绩.王老师参加本次招聘的笔试成绩为80分,面试成绩为90分,经计算他的综合成绩是()A.85分B.87分C.87.5分D.90分3.某校八年级8个班向“希望工程”捐献图书的册数情况如下表:班级一班二班三班四班五班六班七班八班册数5096100909012050090捐献图书册数的中位数和众数分别是()A.93册,90册B.93册,500册C.90册,90册D.90册,

2、500册4.某篮球队5名场上队员的身高(单位: cm)分别是183,185,188,190,194.现用一名身高为190 cm的队员换下场上身高为185 cm的队员,与换人前相比,场上队员身高的()A.平均数变小,方差变小B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(cm)2222.52323.52424.525销售量(双)12511731若每双鞋的销售利润相同,则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的()A.平均数B.方差C.众数D.中位数6.一次数学测试,某小组5名同学的成绩统

3、计如下表(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊平均成绩(分)众数(分)得分(分)7781808280则被遮盖的两个数据依次是()A.81,80B.80,82C.81,82D.80,807.某校八年级(1)班部分学生上学路上所花的时间如图所示.设他们上学路上所花时间的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()A.bacB.cabC.abcD.bca8.某班级开展“好书伴成长”读书活动,统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量,绘制了如图所示的折线统计图,下列说法正确的是()A.每月阅读课外书本数的众数是45本B.每月阅读课外书本数的中位数是58本C.从2月到6月阅读课外书的本数逐月下降D.从1

4、月到7月每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45本9.下列说法正确的有()样本数据7,7,6,5,4的众数是2;如果数据x1,x2,xn的平均数是x,则(x1-x)+(x2-x)+(xn-x)=0;样本数据1,2,3,4,5,6的中位数是3和4;样本数据50,50,45.5,41,41的方差为16.2.A.1个B.2个C.3个D.4个10.一组数据x1,x2,xn的平均数为5,方差为16,其中n是正整数,则另一组数据3x1+2,3x2+2,3xn+2的平均数和标准差分别是()A.17,12B.17,144C.15,144D.7,16二、填空题(每小题4分,共24分)11.甲、乙、丙三人进行投飞

5、镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是.12.某公司有10名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示.部门人数每人所创年利润/万元A110B28C75这个公司平均每人所创年利润是万元.13.已知一组数据:-1,0,2,x,3,它们的平均数是2,则这组数据的方差s2=.14.某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按213的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者,那么将被录用(填“甲”或“乙”).甲乙学历98经验76工作态度5715.如果数据

6、-1,0,3,5,x的极差为7,那么x等于.16.某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分,共4个等级,将调查结果绘制成条形统计图(如图)和扇形统计图(如图).根据图中信息,这些学生的平均分是分.三、解答题(共46分)17.(6分)某公司需招聘一名部门经理,对A,B,C三名候选人进行了三项测试,包括语言表达、计算机操作、商品知识,各项成绩的权分别是3,3,4,三人的成绩如下表(单位:分):候选人语言表达计算机操作商品知识A608070B507080C608065请你通过计算分析一下谁会被录取;若想要B被录取,应如何设计各项成绩的权?18.(6分)某公司工会组织全

7、体员工参加跳绳比赛,工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩,列出的频数直方图如图所示.(每个小组包括左端点,不包括右端点)(1)求该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是多少;(2)该公司一名员工说:“我的跳绳成绩是我公司的中位数”,请你给出该员工跳绳成绩的所在范围.19.(8分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩(单位:分)如下表(满分为10分):甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是分,乙队成绩的众数是分;(2)计算乙队的平均成绩和方差;(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是队.20.(8分)某中学举

8、办“2021网络安全知识答题竞赛”,初中部七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手代表年级参加学校决赛,两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据统计图计算出下表中a,b,c的值;代表队平均数(分)中位数(分)众数(分)方差七年级a85bs七年级2八年级85c100160(2)结合两个代表队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个代表队的决赛成绩较好?(3)计算七年级代表队决赛成绩的方差,并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定.21.(8分)为了让青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼.我校启动了“学生阳光体育运动”短跑活动,可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此小明和小

9、亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩(单位:秒)如图所示,请根据图中信息解答以下问题.(1)请根据图中信息,补齐下面的表格:次数12345小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3(2)分别写出他们所测成绩的中位数和众数;(3)分别计算他们所测成绩的平均数和方差,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?22.(10分)2020年是全面建成小康社会目标实现之年,是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.为了让老师们更好地了解国家的宏观政策及具体措施,甲、乙两校组织全体教师利用“学习强国APP”对相关知识进行学习并组织定时测试(总分为

10、100分).现从甲、乙两校中各随机抽取20名教师的测试成绩x(分)进行分析,分为五个等级:A(0 x60),B(60 x70),C(70 x80),D(80 x90),E(90 x100).甲、乙两校各等级人数统计如图,其中甲校成绩在C等级的教师的具体分数(单位:分)为70,79,75,72,70,77.经过整理,得到的分析数据如下表:平均数(分)中位数(分)众数(分)甲校75a87乙校768085(1)填空:a=,并把条形统计图补充完整;(2)规定成绩在80分以上(包含80分)被评为优秀,已知甲、乙两校共有600名教师参加测试,请计算甲、乙两校共有约多少名教师被评为优秀;(3)根据以上数据,

11、请判断哪所学校的成绩较好,并说明理由(一条即可).答案1.B解析 根据题意,得2+4+3+x+45=3,解得x=2.2.B解析 他的综合成绩为8030%+9070%=87(分).3.A4.C5.C6.D7.A8.B9.B10.A解析 因为数据x1,x2,xn的平均数是5,所以x1+x2+xn=5n,所以x=1n(3x1+2)+(3xn+2)=1n3(x1+x2+xn)+2n=17,s2=1n(3x1+2-17)2+(3x2+2-17)2+(3xn+2-17)2=1n(3x1-15)2+(3xn-15)2=91n(x1-5)2+(x2-5)2+(xn-5)2=144.所以标准差为12.故选A.1

12、1.乙解析 根据图形可得乙的成绩波动最小,数据最稳定,所以三人中成绩最稳定的是乙.12.6.113.614.乙15.6或-216.2.95解析 总人数为1230%=40(人),则成绩为3分的有4042.5%=17(人),成绩为2分的有40-17-12-3=8(人),故这些学生的平均分为13+28+317+41240=2.95(分).故答案为2.95.17.解:因为A的平均成绩=603+803+7043+3+4=70(分),B的平均成绩=503+703+8043+3+4=68(分),C的平均成绩=603+803+6543+3+4=68(分),所以A的成绩最好,A会被录取.若想要B被录取,应设计语

13、言表达、计算机操作、商品知识各项成绩的权分别是2,2,6(答案不唯一,合理即可).18.解:(1)由题意得(604+8013+10019+1207+1405+1602)50=100.8(个).故该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是100.8个.(2)把50个数据从小到大排列后,处在中间位置的两个数都在100120这个范围.故该员工跳绳成绩的所在范围是100120个.19.解析 (1)将甲队的成绩从小到大排列,根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数;根据众数的定义找出乙队成绩中出现次数最多的数即可;(2)先求出乙队的平均成绩,再根据方差公式进行计算.解:(1)把甲队的成绩(单位:分)从小到大排

14、列为7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中间两个数的平均数是(9+10)2=9.5,则中位数是9.5分;乙队成绩中10分出现了4次,出现的次数最多,则乙队成绩的众数是10分.故答案为9.5,10.(2)乙队的平均成绩是110(104+82+7+93)=9(分),方差是1104(10-9)2+2(8-9)2+(7-9)2+3(9-9)2=1.(3)因为甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1,所以成绩较为整齐的是乙队.故答案为乙.20.解:(1)a=(75+80+85+85+100)5=85,b=85,c=80.(2)由表格及(1)可知七年级代表队成绩与八年级代表队成绩的平均数

15、相同,七年级代表队成绩的中位数比八年级代表队高,故七年级代表队的决赛成绩较好.(3)s七年级2=15(75-85)2+(80-85)2+2(85-85)2+(100-85)2=70.因为70160,所以七年级代表队的选手成绩较为稳定.21.解:(1)补全表格如下:次数12345小明13.313.413.313.213.3小亮13.213.413.113.513.3(2)小明成绩的中位数是13.3秒,众数为13.3秒,小亮成绩的中位数是13.3秒,没有众数.(3)x小明=15(13.2+13.33+13.4)=13.3(秒),x小亮=15(13.1+13.2+13.3+13.4+13.5)=13.3(秒),s小明2=15(13.3-13.3)23+(13.2-13.3)2+(13.4-13.3)2=0.004,s小亮2=15(13.1-13.3)2+(13.2-13.3)2+(13.3-13.3)2+(13.4-13.3)2+(13.5-13.3)2=0.02.因为x小明=x小亮,s小明2s小亮2,所以小明的成绩