2019届高三物理一轮总复习-第4章《曲线运动-万有引力与航天》3-圆周运动及其应用课时作业-新人教版

1、2019届高三物理一轮总复习 第4章曲线运动 万有引力与航天3 圆周运动及其应用课时作业 新人教版一、选择题1世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是()A是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D由公式Fm2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道【解析】赛车在水平面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的由Fmeq f(

2、v2,r)知，当v较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道【答案】C2一质量为m的小物块沿半径为R的竖直圆弧轨道下滑，滑到轨道最低点时速度是v.若小物块与轨道间的动摩擦因数为，则当小物块滑到最低点时，受到的摩擦力是()Amg Beq blc(rc)(avs4alco1(f(mv2,R)mg)Ceq blc(rc)(avs4alco1(f(mv2,R)mg) D0【解析】小物块在最低点受到竖直向上的支持力、竖直向下的重力和水平向左的摩擦力，由FNmgmeq f(v2,R)，FfFN可得，Ffeq blc(rc)(avs4alco1(f(mv2,R)mg)

3、，选项B正确【答案】B3.(2016宝鸡质检)如图所示，竖直放置的螺旋形光滑轨道是圆形光滑轨道相切而成的，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是()A轨道对小球不做功，小球通过P点的角速度小于通过Q点的角速度B轨道对小球做正功，小球通过P点的线速度大于通过Q点的线速度C小球通过P点时的向心加速度大于通过Q点时的向心加速度D小球通过P点时对轨道的压力大于通过Q点时对轨道的压力【解析】由于轨道对小球的弹力始终垂直速度方向，所以轨道对小球不做功，选项B错误；从P到Q重力做正功，vQvP，又因为v/r，rQP，选项A正确；向心加速度

4、av2/r，选项C错误；在最高点时有FNmgmeq f(v2,r)，可知FNmeq f(v2,r)mg，因vQvP，rQFNP，根据牛顿第三定律可知，小球通过P点时对轨道的压力小于通过Q点时对轨道的压力，选项D错误【答案】A4.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列说法中正确的是()AL1L2 BL1L2CL10，比较两式可得L1L2.选项A正确【答案】A5.一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设

5、小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，细线的拉力为T，则T随2变化的图象是()【解析】当较小时，小球没有脱离圆锥，小球受到重力G、拉力T和垂直于光滑圆锥的支持力N的作用，它们在水平方向的合力提供向心力，设圆锥底角为，则TsinNcosG，TcosNsinm2lcos，可求得，TGsinm2lcos2，此时T2图象是纵轴截距不为零的倾斜直线，斜率kmlcos2；当较大时，小球脱离圆锥，小球的重力G和拉力T的合力提供向心力，设细绳与水平方向的夹角为，则Tcosm2lcos，可求得Tm2l，此时T2图象是斜率kmlk的倾斜直线综上分析，选项C正确【答案】C6.如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置

6、，其圆形顶面水平两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动下列判断正确的是()Aa对内壁的压力小于b对内壁的压力Ba的周期小于b的周期Ca的角速度小于b的角速度Da的向心加速度与b的向心加速度大小相等【解析】小球在半球形容器内做匀速圆周运动，圆心在水平面内，受到自身重力mg和内壁的弹力N方向指向半球形的球心受力如图，由几何关系可知Neq f(mg,cos)，设球体半径为R，则圆周运动的半径Rsin，向心力mgtanmRsin2ma，得到角速度 eq r(f(g,Rcos)，向心加速度agtan.小球a的弹力和竖直方向夹角大，所以a对内壁的压力大，选项A错a的角速度大

7、选项C错，周期Teq f(2,)a的周期小选项B对a的向心加速度大选项D错【答案】B7如图所示，长为 L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为.下列说法中正确的是()A小球受重力、绳的拉力和向心力作用B小球做圆周运动的半径为LC越大，小球运动的速度越大D越大，小球运动的周期越大【解析】小球只受重力和绳的拉力作用，合力大小为Fmgtan，半径为RLsin，A、B均错；小球做圆周运动的向心力是由重力和绳的拉力的合力提供的，则mgtanmeq f(v2,Lsin)，得到vsineq r(f(g

8、L,cos)，越大，小球运动的速度越大，C对；周期Teq f(2R,v)2eq r(f(Lcos,g)，越大，小球运动的周期越小，D错【答案】C8(多选)如图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距eq f(l,2)的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是()A小球的线速度不发生突变B小球的角速度不发生突变C小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍【解析】由于惯性，小球的线速度不会突变，但由于继续做圆周运动的半径减小为原来的一半，则角速度eq

9、f(v,r)增为原来的2倍；向心加速度aeq f(v2,r)也增为原来的2倍；对小球受力分析，由牛顿第二定律得FTmgeq f(mv2,r)，即FTmgeq f(mv2,r)，r减为原来的一半，拉力增大，但不到原来的2倍【答案】AC9(多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()A周期相同B线速度的大小相等C角速度的大小相等D向心加速度的大小相等【解析】设圆锥摆的高为h，则由三角形相似得mgeq f(r,h)meq f(v2,r)m2rmeq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2rma，故vreq r(f(g,h)，e

10、q r(f(g,h)，T2eq r(f(h,g)，aeq f(r,h)g.因两圆锥摆的h相同，而r不同，故两小球运动的线速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同【答案】AC10.一中空圆筒长l200 cm，其两端以纸封闭，使筒绕其中心轴线OO匀速转动，一子弹沿与OO平行的方向以v400 m/s的速度匀速穿过圆筒，在圆筒两端面分别留下弹孔A和B，如图所示今测得A和轴线所在平面与B和轴线所在平面的夹角为120，此圆筒的转速为()A.eq f(400,3) r/sB.eq f(200,3) r/sC200eq blc(rc)(avs4alco1(nf(2,3)r/s(n0、1、2、3)D

11、200eq blc(rc)(avs4alco1(nf(1,3)r/s(n0、1、2、3)【解析】子弹在圆筒内做匀速直线运动，在它由圆筒的一端运动到另一端的时间里，由题图可知圆筒转过的角度可能为2neq f(4,3)(n0、1、2、3)由角速度的定义式及其与转速N的关系即可求出圆筒每秒钟转过的圈数子弹穿过圆筒的时间teq f(l,v)eq f(2,400)eq f(1,200) s由eq f(,t)及Neq f(,2)得，转速N200eq blc(rc)(avs4alco1(nf(2,3) r/s(n0、1、2、3)，选项C正确【答案】C11(多选)如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小

12、球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其Fv2图象如乙图所示则()A小球的质量为eq f(aR,b)B当地的重力加速度大小为eq f(R,b)Cv2c时，小球对杆的弹力方向向上Dv22b时，小球受到的弹力与重力大小相等【解析】当弹力F方向向下时，Fmgmv2/R，解得Feq f(m,R)v2mg，当弹力F方向向上时，mgFmeq f(v2,R)，解得Fmgmeq f(v2,R)，对比Fv2图象可知，bgR，amg，联立解得：geq f(b,R)，meq f(aR,b).选项A正确B错误；v2c时，小球对杆的弹力方向向

13、上，选项C正确；v22b时，小球受到的弹力与重力大小相等，选项D正确【答案】ACD二、非选择题12如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度【解析】(1)当筒不转动，物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得摩擦力的大小fmgsinmgeq f(H,r(H2R2)支持力的大小FNmgcosmgeq f(R,r(H2R2

14、).(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到重力和支持力作用，它们的合力提供向心力设筒转动的角速度为，有mgtanm2eq f(R,2)由几何关系得taneq f(H,R)联立以上各式解得eq f(r(2gH),R).【答案】(1)eq f(mgH,r(R2H2)eq f(mgR,r(R2H2)(2)eq f(r(2gH),R)13如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m1.0 kg的小球现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L1.0

15、m，B点离地高度H1.0 m，A、B两点的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求： (1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小【解析】(1)小球从A到B过程机械能守恒，有mgheq f(1,2)mveq oal(2,B)小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有Heq f(1,2)gt2在水平方向上有svBt由式解得s1.41 m(2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有Fmgmeq f(voal(2,B),L)由式解得F20 N根据牛顿第三定律FF轻绳所受的最大拉力为20 N.【答案】(1)1.41 m(2)20 N14.(2015

16、江苏卷)一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L.装置静止时，弹簧长为eq f(3,2)L.转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g.求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度0；(3)弹簧长度从eq f(3,2)L缓慢缩短为eq f(1,2)L的过程中，外界对转动装置所做的功W.【解析】(1)装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1、OA杆与转轴的夹角

17、为1.小环受到弹簧的弹力F弹1keq f(L,2)小环受力平衡，F弹1mg2T1cos1小球受力平衡，F1cos1T1cos1mgF1sin1T1sin1解得keq f(4mg,L).(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为2，弹簧长度为x.小环受到弹簧的弹力F弹2k(xL)小环受力平衡F弹2mg得xeq f(5,4)L对小球F2cos2mgF2sin2meq oal(2,0)lsin2且cos2eq f(x,2l)解得0 eq r(f(8g,5L).(3)弹簧长度为eq f(1,2)L时，设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3，OA杆与弹簧的夹角为3.小环受到弹簧的弹力F弹3eq f(1,2)kL小环受力平衡2T3cos3mgF弹3且cos3eq