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2020年江苏省如皋中学高三年级第一次周测数 学 II1. 已知矩阵求;求矩阵A的特征值2. 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;若点P,Q分别是曲线,上的点,求的最小值3. 在一次购物抽奖活动中,假设某10张劵中有一等奖劵1张,二等奖劵3张,其余6张没有奖,某顾客从此10张劵中任抽2张,求:该顾客中奖的概率; 设随机变量X为顾客抽的中奖劵的张数,求出X的概率分布及数学期望4. 已知等式求的展开式中含的项的系数,并化简:证明:2020年江苏省如皋中学高三年级第一次周测数学II参考答案1. 解:矩阵A的特征多项式为:,令,则由方程,得或,矩阵A的特征值为1或42.解:曲线的参数方程为为参数,转换为直角坐标方程为:曲线的极坐标方程为,转换为直角坐标方程为点P,Q分别是曲线,上的点,设点则点P到直线的距离,所以3.解:解法一:;解法二:;随机变量X的取值为0,1,2;,;所以X的分布列为X012P4.解:的展开式中含的项的系数为,由可知,的展开式
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