(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第六章第一节数列的概念及简单表示法理(全国通用)

1、(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第六章第一节数列的看法及简单表示法理(全国通用)(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第六章第一节数列的看法及简单表示法理(全国通用)7/7(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第六章第一节数列的看法及简单表示法理(全国通用)第一节数列的看法及简单表示法A组专项基础测试三年模拟优选一、选择题2an（n为正奇数），1(2015玉溪一中模拟n1n1则其前6)已知数列a知足a1，ana1（n为正偶数），项之和是()A16B20C33D120解析a22a12，a3a213，a42a36，a5a417，a62a514，S6123671433.答案C2(2

2、015天津南开中学月考)以下可作为数列an：1，2，1，2，1，2，,的通项公式的是()Aa1（1）n1Bann2Cn2|sinn|Dn（1）n13a2a2解析A项显然不成立；n11110，故B项不正确；2时，an2时，a2（1）213an2|sinn可得a11，a22，a31，a421，故D项不正确由2|2，,，应选C.答案C3(2014济南外国语学校模拟)数列a的前n项和为S，若a11，a13S(n1)，则nnnna6等于()A44B3441C344D441解析由a3S(n1)得a3S，两式相减得ana3a，n1nn2n12n1n1n24an1，即an2313，a6444，22434.aa

3、n1aSa答案Cn12n2nn1*4(2014北大附中模拟)在数列a中，已知a2，a7，a等于aa(nN)的个位数，则a2013的值是()A8B6C4D2解析122714，34，4728，48，4832，52，2816，aaaaa66，72，a82，94，108，112，从第三项起，n的值成周期摆列，周期aaaaaa数为6，201333563，a2013a4.3答案Cn5(2013潍坊模拟)已知n，把数列an的各项摆列成以下的三角形状，记(，)a3Amn表示第m行的第n个数，则A(10，12)()a1a2a3a4aaaaa56789,1931921941112A.3B.3C.3D.3（117）

4、9解析前9行共有135,1781(项)，A(10，12)为数列中的第2811293(项)，a1933.93答案A二、填空题6(2014山东聊城二模)以以下列图是一个近似杨辉三角的数阵，则第n(n2)行的第2个数为_13356571111791822189,解析每行的第2个数组成一个数列n，由题意知a23，36，411，518，所aaaa以a3a23，a4a35，a5a47，,，anan12(n1)12n3，由累加法得n2（2n3）3（n2）2n222aa2n2n，因此an2nan2n3(n2)答案n223n一年创新演练17数列an的前n项和为Sn，已知a15，且对任意正整数m，n，都有amna

5、man，若Snt恒成立，则实数t的最小值为_an1解析令m1，则ana1，1an是以a1为首项，5为公比的等比数列nan5.11n15111115Sn11nn.45445415nn1由SS的最大值，可知t.41答案4n，n为奇数时，*8我们可以利用数列nnn(nN)，求出这个数列各项的a的递推公式aa2，n为偶数时值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则a24a25_；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第_项解析a24a25a1225a625a32532528.5a5a10a20a40a80a160a320a640.答案28640B组专项提高测试三年模拟优选一、选择题9

6、(2015广东佛山一模n12n21sin2nn2n)数列a知足a1，a1，a2a4cos2，则a9，a10的大小关系为()AaaBaa109109Ca9a10D大小关系不确立解析n为奇数时，a3212，52322，72a523，a92724；aaaaa为偶数时，a4a245，a6a449，a8a6413，a10a8417.因此a9a10.应选C.答案C二、填空题12an，0an2，10(2015合肥模拟)数列an知足an112an1，2an1，3a15，则数列的第2013项为_解析13，a22111.a5a53222.4234，aa5aa5a52a413，a62a511，,，55该数列的周期T

7、4.a320131a5.3答案511(2014温州质检)已知数列a的通项公式为a(n2)7na获得最大值8，则当nnn时，n等于_anan1，解析由题意知anan1，7n7n1（n2）8（n1）8，nn177（n2）8（n3）8.n6，解得n5或6.n5.答案5或6an12(2014天津新华中学模拟)已知数列an的前n项和Sn2an1，则知足n2的正整数n的会集为_解析由于Sn2an1，因此当n2时，Sn12an11，两式相减得an2an2an1，整理得an2an1，因此an是公比为2的等比数列又由于a12a11，因此a11，故nan2n1，而a2，即2n12，nn因此有n1，2，3，4答案1

8、，2，3，413(2013江苏期末调研)对于数列an，定义数列an1an为数列an的差数列若a12，an的“差数列”的通项公式为2n，则数列an的前n项和Sn_解析由已知an，a2得aa2，a2n1a2a2，,，aa2，由累加法n1n12132nn12n1n2（12n）n1得an222,22，进而Sn1222.答案2n12三、解答题1nnnn*14(2014青岛一中模拟)在数列a中，a11，a12a23a3,na2a1(nN)求数列an的通项an；*(2)若存在nN，使得an(n1)成立，务实数的最小值解(1)当n2时，由题可得a2a3a,(n1)an2a.123n1na12a233,nn1n

9、1，ana2a得nn1n1nn，na2a2an1）an1即(n1)a3na，3，n1nnannan是以2a22为首项，3为公比的等比数列(n2)，n2nan23，2n2ann3(n2)，1，1，na1，a2n21n3，2.nnann23n2na(2)a(n1)?n1，由(1)可知当n2时，n1n（n1），n（n1）设f(n)n23则f(n1)f(n)(n2，N*)，an121，nn13f（n）2（n1）（1n）231f（n）(n2)，111a11又32f（2）3及22，1所务实数的最小值为3.一年创新演练nn1*，aR，且a0)15已知数列a中，a1a2（n1）(nN若a7，求数列an中的最大项和最小项的值；*，都有aa成立，求a的取值范围(2)若对任意的nNn61*解(1)an1a2（n1）(nN，aR，且a0)，又7，