八年级33.4【章节知识精讲】平行四边形的判定-利用对角线_第1页
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1、【知识精讲】平行四边形的判定利用对角线初二 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）画两条相交直线a,b,设交点为O.在直线a上截取OA=OC,在直线b上截取OB=OD,连接AB,BC,CD,DA.你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗?接下来开始我们的求证历程。班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌

2、握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)画两条相交直线a,b,设交点为O.在直线a上截取OA=OC,在直线b上截取OB=OD,连接AB,BC,CD,DA.ba已知：如图，四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O, 并且OAOC，OBOD.求证：四边形ABCD是平行四边形.画两条相交直线a,b,设交点为O.在直线a上截取OA=OC,在直线b上截取OB=OD,连接AB,BC,CD,DA.ba分析：目前我们证明一个四边形是平行四边形有三个基本思路:定义、两组对边分别相等和一组对边平行

3、且相等.根据本题的条件,我们能够通过三角形的全等,证明出线段AD和BC,AB和CD分别相等;也能证明出AD与BC平行,AB与CD平行.证明: OA=OC,OB=OD,且AOB=COD,AOBCOD,AB=CD.同理可得:BC=AD,四边形ABCD是平行四边形ba对角线互相平分的四边形是平行四边形数学表达式：如图，OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形已知：如图(1)，E，F是 ABCD对角线AC上的两点，且AECF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：如图(2)，连接BD，交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD(平行四边形的对角线互相平分).AECF，OAAEOCCF，即OEOF.四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形）.如图所示,ABCD中,E,F分别是AC上两点,且BEAC于E,DFAC于F.求证四边形BEDF是平行四边形.解析:利用条件证明ABECDF,得AE=CF,连接BD交AC于O,证明四边形BEDF的对角线EF,BD互相平分即可.证明:连接BD交AC于点O,如图所示.四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD,OA=OC,OB=OD.BAE=DCF.BEAC于E,DFAC于F,BEA=DFC=90. ABECDF(AAS)

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