21-22版 位移变化规律

1、第2节位移变化规律第2章 匀变速直线运动学习目标要求核心素养和关键能力1.利用微积分方法推导位移公式。2.能用公式、图像等方法研究匀变速直线运动。3.能用匀变速直线运动的规律解释生活中的一些现象，具有与直线运动相关的初步的运动观念。1.科学探究用科学研究中的极限方法分析物理问题，通过推理，获得结论。2.关键能力利用数学思维来研究物理问题的能力。目录CONTENTS教材知识梳理知识方法探究随堂对点自测/课时定时训练/核心素养/1.如图所示一、匀变速直线运动的位移时间关系2.思想方法：公式推导中用到了微积分的思想，即无限分割微元求和、逐渐逼近真实状况的思想。在物理学研究中常常用到这种思想。【判一判

2、】(1)物体运动的初速度越大，位移越大。( )(2)物体运动的加速度越大，位移越大。( )(3)物体运动的平均速度越大，相同时间内的位移越大。( )二、匀变速直线运动的位移速度关系2as速度公式vt 和位移公式s联立。消去t，可得：v0at【想一想】如图所示，A、B、C三个标志牌间距相等为s，汽车做匀加速直线运动，加速度为a，已知汽车经过标志牌A的速度为vA，你能求出汽车经过标志牌B和C的速度vB和vC吗？3.公式的两种特殊形式【例1】 (2021大荔县同州中学月考)图中ae为珠港澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过be

3、段的时间为()A【针对训练1】 (多选)(2021四川成都外国语学校高一上学期期中)冰壶(Curling)，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。中国冰壶队于2003年成立，中国女子冰壶队在2009年世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的生力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.2 m，则下列说法正确的是()A.冰壶的加速度大小是0.3 m/s2B.冰壶的加速度大小是0.4 m/s2C.冰壶第1 s内的位移大小是7.8 mD.冰壶的初速度大小是6 m/sBC情境导入

4、归纳拓展【例2】 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度。答案(1)45 m22.5 m(2)10 m/s【针对训练2】 (2020天津学业考试)我国自行研制的大飞机C919在某次测试中，飞机在水平

5、跑道上做初速度为零的匀加速直线运动。通过距离1.6103 m，速度达到80 m/s，飞机的加速度为()A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.4 m/s2 D.8 m/s2B探究3匀变速直线运动的平均速度【例3】 如图所示，在某段平直的铁路上，一列以324 km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min后恰好停在某车站，并在该站停留4 min，随后匀加速驶离车站，经8.1 km后恢复到原速324 km/h。求：(1)列车减速时的加速度大小；(2)列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度。答案(1)0.3 m/s2(2)30 m/s【针对训练3】 冰壶比赛是冬奥会的重要项目。比赛中冰

6、壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至停止，已知一冰壶被运动员推出的初速度大小为3 m/s，其加速度大小为0.2 m/s2，求：(1)冰壶整个过程平均速度的大小；(2)冰壶10 s末的速度大小；(3)冰壶在20 s内的位移大小。答案(1)1.5 m/s(2)1 m/s(3)22.5 m【推理思维】 在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内就可以近似地应用匀速直线运动的公式来计算位移，如图甲所示；如果我们把每一小段t内的运动看作匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移之和，显然小于匀变速直线运动在该时间内的位移，但所取时间段t越小，

7、各匀速直线运动位移之和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小，如图乙所示，当t0时，各矩形面积之和趋近于vt图线下面的面积，可以想象，如果把整个运动过程划分得非常细，很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小就等于图丙所示的梯形面积。【题目示例】在匀速直线运动中，物体运动的速度不变，因此位移svt，这在数值上恰好等于vt图像中阴影部分的面积，如图甲所示。证明：在初速度为v0、加速度为a的匀变速直线运动中，如图乙，梯形的面积在数值上等于匀变速直线运动的位移大小；并推导出位移公式(用v0、a、t表示)。【详细解答】 匀变速直线运动，物体的位移对应vt图线和时间轴所包围的图像的“面积”。

8、【题后感悟】对于匀变速直线运动位移公式的推理，运用了“无限分割，逐步逼近”的微分思想，在今后学习重力做功与路径的关系中还会用到。此推理方法实质上是微积分思想在高中物理的体现。AA.2 m/s280 m/s B.2 m/s240 m/sC.1 m/s240 m/s D.1 m/s280 m/sAA.100 m B.96 m C.16 m D.4 mBB4.(匀变速直线运动的平均速度)中国歼20隐形战斗机进行了飞行测试并成功着陆。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()AA.甲图中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移偏小B.甲图中利用矩形

9、面积的和表示位移大小比乙图利用梯形面积表示位移大小更接近真实值C.这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动D.若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度变化量解析物体的位移等于图线与时间轴所围的面积大小，则知甲图中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移大小偏小，故A正确；根据“面积”表示位移，可知，乙图利用梯形面积表示位移大小比甲图中利用矩形面积的和表示位移大小更接近真实值，故B错误；这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动，故C错误；若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示速度变化量，故D错误。2.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是 ()A.物体的末速度与时

10、间成正比B.物体的位移与时间的平方成正比C.物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D.若是匀加速直线运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速直线运动，位移和速度随时间减小C3.(2021河南洛阳高一上学期期末)如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s。下列说法中正确的有()AA.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀速运动，

11、在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处CA.40 m B.25 m C.12.5 m D.2 m5.(2021广东佛山高一上学期检测)2018年6月28日，深湛高铁江湛段的高铁正式开通，假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为s。则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是()B6.一辆汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，如图所示，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于()CA.11 B.12 C.13 D.14题组三匀变速直线运动的平均速度7.一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为2

12、m/s，经过4 s速度变为10 m/s，在这段时间内，下列说法正确的是()A.汽车的加速度为4 m/s2B.汽车的加速度为3 m/s2C.汽车的位移为24 mD.汽车的平均速度为3 m/sC8.(多选)(2021湖南茶陵三中月考)如图所示是物体在某段运动过程中的vt图像，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则时间由t1到t2的过程中()AD9.(2021福建三明市第一中学上学期期中)目前交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m，该车减

13、速时的加速度大小为5 m/s2，则下列说法中正确的是()BA.如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人B.如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人C.如果驾驶员立即刹车制动，则t2 s时，汽车离停车线的距离为2 mD.如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处刹住停车让人10.(2021福建厦门一中月考)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s，则下列说法正确的是()CA.此汽车运动的加速度大小为2 m/s2B.此汽车经过A树时的速

14、度大小为3.0 m/sC.此汽车经过B树时的速度大小为6.5 m/sD.此汽车经过B树时的速度大小为6.0 m/s11.(2021深圳实验学校高一月考)某赛车场上，赛车测试场地数据时的运动情景如图所示。(1)该车接近维修站时紧急刹车，加速度大小是6 m/s2，如果车必须在2 s内停下来，赛车的行驶速度最高不能超过多大；(2)如果该车以5 m/s2的加速度匀加速行驶了6 s，驶过180 m，汽车在此过程中的初速度多大；(3)如果该车在5 s内从静止开始匀加速到108 km/h,汽车在此过程中的位移多大。答案(1)12 m/s(2)15 m/s(3)75 m12.据统计我国每年高速路上20%的事故都是因为疲劳驾驶，尤其是重型卡车，驾驶员疲劳驾驶造成的后果更为严重。如图为国内某汽车品牌率先推出AEBS的系统，通过雷达和摄像头判断车距，当车距小于安全距离自动启动制动系统，并通过车内警报提醒驾驶员保持清醒