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文档简介

1、分类加法计数原理与分步乘法计数原理【教学目的】 知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题 。 过程与方法：通过丰富的实例，理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，培养学生的归纳概括才能 。 情感态度与价值观：引导学生形成 “自主学习与“合作学习等良好的学习方式 。【重点与难点】 重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) ； 难点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 的应用。 两个计数原理 分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点不同点注意点用来计算“完成一件事的方法种数每类方案中的每一种方法都能_ 完成这件事每

2、步_才算完成这件事情每步中的每一种方法不能独立完成这件事类类相加步步相乘类类独立步步相依独立依次完成不重不漏步骤完好分类完成分步完成解答计数问题的一般思维过程：完成一件什么事如何完成这件事利用加法原理进行计数方法的分类过程的分步利用乘法原理进行计数例5例6例7例8例9 解:如图,从总体上看,如,蚂蚁从顶点A爬到顶点C1有三类方法,从局部上看每类又需两步完成,所以, 第一类, m1 = 12 = 2 条 第二类, m2 = 12 = 2 条 第三类, m3 = 12 = 2 条 所以, 根据加法原理, 从顶点A到顶点C1最近道路共有 N = 2 + 2 + 2 = 6 条。A1B1C1D1ACDB 如图,一蚂蚁沿着长方体的棱,从一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近道路共有多少条?练习 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点颜色不同，假设只有5种颜色可供使用，求共有多少种不同的染色方法？SDCBA涂S点 涂A点 涂D点 涂B、C点5437N5437420种练习 从3，2，1，0，1，2，3中任取三个不同的数作为抛物线y=ax2+bx+c(a0)的系数，假设抛物线过原点，且顶点在第一象限，问这样的抛物线共有多少条？c取值a取值b取值1种3种3种N3319种c0

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