保险精算试卷

1、湖北中医药大学保险精算学试卷得分评分人一、单项选择题（每小题2分，共20分）姓名 学号 专业 班级题号一二三四总分核分人题分20104030100得分1、某人到银行存入1000元，第1年年末的存款余额为1020元，则 第1年的实际利率为（）A、1%B、2%C、2.5% D、3%2、一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与（）之比。A、期末投资可回收金额B、期初投资金额C、取得的利息金额D、本金3、已知每年计息12次的年名义利率为8%,则等价的实际利率为（）A、8% B、8.36%C、8.25% D、9%4、某银行客户想通过零存整取方式在 1年后得到10000元，在月复 利为0.5%的

2、情况下，需要在每月月初存入的钱数为（）A、806.63 元B、800 元 C、820 元 D、850 元5、已知P（丽=0.014,最=0.17,则利息强度B为（）。A、0.070B、0.071 C、0.073 D、0.0766、40岁的死亡率为0.04, 41岁的死亡率为 0.06,而42岁的人生存 至43岁的概率为0.92, 40岁生存人数为100人，则43岁时的生存 人数为（）。A、90.24B、96 C、83.02 D、707、P62=0.0374, q62=0.0164, i=6% ,则 P63 为（）。A、0.041B、0.094 D、0.0397D、0.0168、已知L为（x）购

3、买的保额为1元，年保费为Px的完全离散型终 身寿险，在保单签发时保险人的亏损随机变量，2Ax=0.1774,Px一 =0.5850,贝U Var （L）为（）。dA、0.103B、0.115 C、0.105 D、0.0199、某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年年末的积累值为（）A、7.19B、4.04 C、3.31 D、5.2110、已知 q80=0.07, d80=3129,贝U 降为（）。A、41571 B、41561 C、41570 D、41569得分评分人填空题（每小题2分，共10分）1、死亡力为常数0.04,利息强度为常数0.06,贝U Ax

4、=。2、纯保费的计算是以 J口为基础进行的。3、Ax=o4、已知年度实际利率为8%,则等价的利息强度=?5、年利率为6%,每年年末投资1000元，投资4年的现值为,得分评分人三、计算题（每小题8分，共40分）1、某人从50岁起，每年年初在银行存入 5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔资金作为生活费用， 拟提取10年, 年利率为10%,计算其每年生活费用。（8分）2、（x）购买了一份2年定期寿险保险单，据保单规定，若（x）在保 险期限内发生保险责任范围内的死亡，则在死亡年末可得保险金1元，已知 qx=0.5,i=0,Var（Z）=0.1771，试求 加+1。（8 分）3、设

5、随机变量T=T （x）的概率密度函数为,利息强度6 = 0.05 ,试计算：精算现值f (t)= 0.015e.015t(t - 0)ax (8分)4、已知 ax = 10 , ax = 7.375 , Var （ a = 50试求：（1） 6 （4分）；（2）以4分）5、设 kPxq x + k =c.（0.96）k+1 ,k=0.1.2 ；,其中 c=0.04/0.96, i=5% , 计算（1） Px； （4分）（2） Var （L）。（4 分）得分评分人四、应用题(每题10分，共30分)1、对于某种完全离散，均衡给付的终身寿险，已知:纯保费Ax=0.20每年年初的费用：销售佣金税金、许

6、可证等费用 单位保单费用：第一年续年保费的7.5%保费的3.0%23.002.50每份保单的理赔费用12.00b表示每千元的保额，利率为i=6%,试计算:(1)该保单年缴均衡净保费。(4分)(2)保单费率函数R (b)。(6分)2、已知年实际利率为8%，乙向银行贷款10000元，期限为 5年，计算下面三种还款方式中利息所占的额度（ 1）贷款的本金及利息积累值在第五年末一次还清（ 3 分）（ 2）每年末支付贷款利息，第五年年末归还本金（ 3 分）（ 3）贷款每年年末均衡偿还（ 4 分）3、有两份寿险保单，一份为（40）购买的保额2000元，趸缴保费的终身寿险保单， 并且其死亡保险金于死亡年度末给付； 另一份为（