云南省保山第九中学2021届高三第一学期阶段测试文科数学试卷

1、数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考生注意：必须在答题卡上指定的位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。第卷（选择题，共54分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合 （ ）A. B. C. D.2.复数的模为（ ）A. B. C. D.3.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）A. B. C. D.4已知，那么（ ）A B C D5执行如图1所

2、示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是（ ）A1 B2 C4 D76.若集合，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是 （ ）A B C D 7下列选项中，使成立的的取值范围是（ ）A B C D8.已知函数（ ）A B C D 9已知点A，抛物线C：的焦点F。射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）A B C D10如图，已知，圆心在上，半径为1cm的圆在时与相切于点A，圆沿以的速读匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间的函数的图像大致为（ ）11.已知三棱柱（ ）A B C D 12.已知椭圆的左焦点为F（ ）A. B. C. D.二、填

3、空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的横线上)13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .14已知变量满足约束条件，则的最大值是 15.设，若对任意实数都有，则实数的取值范围是 。16.若圆经过坐标原点和点（4，0），且与直线相切，则圆的方程是 。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17.(本小题满分12分) 已知函数,的三个内角的对边分别为.(1)求f的单调递增区间；(1)若求角的大小.18.(本题满分12分）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q,M,N分别是棱AB,AD,DD1,BB1,A1B1,

4、A1D1的中点.求证:(1)直线BC1平面EFPQ.(2)直线AC1平面PQMN.19.(本题满分12分）某学校有12个小学班级，12个初中班级，6个高中班级，现采取分层抽样的方法从这些班级中抽取5个班级对学生进行视力调查.(1)求应从小学初中高中的班级中分别抽取的数目；(2)若从抽取的5个班级中随机抽取2个班级做进一步数据分析，求抽取的2个班级中至少有一个小学班级的概率.20.(本题满分12分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆与抛物线在第一象限的交点为,.(1)求椭圆的方程；(2)若过点的直线与椭圆相交于两点，求使的动点的轨迹方程.21.(本题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）讨论函数的单调性.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22.(本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（1）求证：AB为圆的直径；（2）若AC=BD，求证：AB=ED.23.(本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，圆C的参数方程为(1)求直线和圆C的普通方程；(2)若直线与圆