人教版九年级数学上册第二十五章概率初步单元测试题

1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步单元测试题一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1下列事件中，是必然事件的是()A两条线段可以组成一个三角形B400人中至少有两个人的生日在同一天C早上的太阳从西方升起D打开电视机，它正在播放动画片2掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是()A每2次必有1次正面向上B必有5次正面向上C可能有7次正面向上D不可能有10次正面向上3事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0 时冰融化以上三个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小

2、关系正确的是()AP(C)P(A)P(B) BP(C)P(A)P(B) CP(C)P(B)P(A) DP(A)P(B)P(C)4由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他所教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：2014届2015届2016届2017届2018届参与试验的人数10611098104112右手大拇指在上的人数5457495156频率0.5090.5180.5000.4900.500根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为()A0.6 B0.5 C0.45 D0.45从标有数字3，2，1，0，1，2，3的

3、七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数字的绝对值不小于2的概率是()A.eq f(1,7) B.eq f(2,7) C.eq f(3,7) D.eq f(4,7)6小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中的一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()A.eq f(1,4) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(3,4)7在ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系式： ABBC，ACBD，ACBD， ABBC中任选一个作为条件，可推出ABCD是菱形的概率为()A.eq f(1,2) B.eq f(1,4)

4、 C.eq f(3,4) D.eq f(2,5)8把十位上的数字比个位、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(2,3) C.eq f(2,5) D.eq f(3,5)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9“一个有理数的绝对值是负数”是_事件10一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中

5、红球有_个11在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是_12小明随机地在如图25Z1所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为_图25Z113点P的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_14任取不等式组eq blc(avs4alco1(k30，,2k50)的一个整数解，则能使关于x的方程2xk1的解为非负数的概率为_三、解答题(本大题共4小题，共44分

6、)15(10分)在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色不同外其余都相同(1)若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出1个球是黑球为必然事件，则m的值为_；(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率16(10分)一只不透明的袋中装有形状、大小等都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位上的数字；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位上的数字(1)写出按上述规定得到的所有可能的两位数

7、；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率17(12分)A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率18(12分)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有有3个完全相同的小球，分别标有数0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数1，2，0.现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数为y，确定点M的坐标为(x，y)(1)用画树状图法或

8、列表法列举点M的所有可能的坐标；(2)求点M(x，y)在函数yx1的图象上的概率；(3)在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点M(x，y)能作O的切线的概率详解详析1B解析 A项，两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故A不符合题意；B项，400人中至少有两个人的生日在同一天是必然事件，故B符合题意；C项，早上的太阳从西方升起是不可能事件，故C不符合题意；D项，打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故D不符合题意故选B.2C解析 因为一枚质地均匀的硬币只有正、反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是eq f(1,2)，所以掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有7次正面向上故选C

9、.3B解析 事件A是随机事件，0P(A)1；事件B是必然事件，P(B)1；事件C是不可能事件，P(C)0.所以P(C)P(A)P(B)故选B.4B5D解析 标有数字3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是eq f(4,7).故选D.6A7A解析 ABBC，ACBD能够推出ABCD为菱形，4种情形中有2种符合要求，所以所求概率为eq f(2,4)eq f(1,2).8C解析 任选两数的所有等可能的结果有以下15种：34，35，36，38，39，45，46，48，49，56，

10、58，59，68，69，89，其中能组成“中高数”的有6种，所以所求概率Peq f(6,15)eq f(2,5).故选C.9答案 不可能10答案 8解析 由题意可得，摸到黑球和白球的频率之和为10.40.6，球的总个数为(84)0.620，红球有20(84)8(个)11答案 eq f(1,2)解析 画树状图得：共有12种等可能的结果，抽到的都是合格品的有6种结果，抽到的都是合格品的概率是eq f(6,12)eq f(1,2).12答案 eq f(r(3),9)解析 设内切圆的半径为a，则内切圆的面积为a2，正三角形的高为3a，边长为2 eq r(3)a，正三角形的面积为3 eq r(3)a2.

11、故P(针扎到内切圆区域)eq f(a2,3 r(3)a2)eq f(r(3),9).13答案 eq f(1,5)解析 画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为4，所以点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率eq f(4,20)eq f(1,5).14答案 eq f(1,3)解析 不等式组eq blc(avs4alco1(k30，,2k50)的解集为eq f(5,2)k3，不等式组的整数解为2，1，0，1，2，3.关于x的方程2xk1的解为xeq f(k1,2).关于x的方程2xk1的解为非负数，k10，解得k1，能使关于x的方程2x

12、k1的解为非负数的k的值为1，2，能使关于x的方程2xk1的解为非负数的概率为eq f(2,6)eq f(1,3).15解：(1)2(2)设黑球分别为H1，H2，白球分别为B1，B2，列表如下：第二次第一次H1H2B1B2H1(H1，H2)(H1，B1)(H1，B2)H2(H2，H1)(H2，B1)(H2，B2)B1(B1，H1)(B1，H2)(B1，B2)B2(B2，H1)(B2，H2)(B2，B1)总共有12种结果，每种结果的可能性相同，两次摸到的球颜色相同的结果有4种，所以两次摸到的球颜色相同的概率eq f(4,12)eq f(1,3).16解：(1)画树状图如下：共有16种等可能的结果

13、，它们是11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88.(2)这些两位数中，算术平方根大于4且小于7的有6个，所以算术平方根大于4且小于7的概率eq f(6,16)eq f(3,8).17解：(1)画树状图得：共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种结果，两次传球后，球恰在B手中的概率为eq f(1,4).(2)画树状图得：共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A手中的有2种结果，三次传球后，球恰在A手中的概率为eq f(2,8)eq f(1,4).18解：(1)画树状图表示如下：从树状图可知点M的坐标共有9种等可能的情况，分别

14、是(0，1)，(0，2)，(0，0)，(1，1)，(1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，2)，(2，0)(2)其中(1，0)，(2，1)两个点在函数yx1的图象上，点M在函数yx1的图象上的概率为Peq f(2,9).(3)在O上或O外的点M有5个，即(0，2)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，0)，过其中的每个点都能作O的切线，过点M能作O的切线的概率为eq f(5,9).人教版九年级数学上册第25章概率单元测试B卷一、单选题1下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 两条线段可以组成一个三角形B. 400人中有两个人的生日在同一天C. 早上的太阳从西方升起D. 打开电视机，它正在

15、播放动画片2同时掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是2的概率是（）A. B. C. D. 3一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（ ）A. B. C. D. 4一个不透明的袋子中有3个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同.在袋子中随机摸出一个球是红色的概率是 （ ）A. B. C. D. 5从标有号数1到10的10张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A. B. C. D. 无法确定6同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（ ）A. 朝上的点数之和

16、为13 B. 朝上的点数之和为12C. 朝上的点数之和为2 D. 朝上的点数之和小于37已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 58从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（ ）A B C D19小明从家里出发到学校共经过3个路口，每个路口都有红绿灯，如果红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，那么小明从家里出发到学校一路通行

17、无阻的概率是（ ）A. B. C. D. 10在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M号衬衫数如表：M号衬衫数0145791011包数7310155433根据以上数据，选择正确选项（ ）.AM号衬衫一共有47件B从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件C从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26D将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.252二、填空题11已知一次函数,求此一次函数的图象经过第一象限的概率是_。12在2，1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y =（xm）2+n的顶点在坐标轴上

18、的概率为_13一个口袋中装有10个相同的红球和白球，其中白球4个，现从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为_。14从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是 .15如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为_ 三、解答题16如图，四张三角形纸片中有三个是完全相同的直角三角形，另一个也有一边长与其他三个直角三角形的斜边长相等，把这四张纸片放在盒子里搅匀，然后随机抽取两张，将这两张纸片不重叠地进行拼接，有下列情况：能拼成矩形；能拼成平行四边形；能拼成等腰三角

19、形；只能拼成一般四边形.问：这4种情况的可能性大小一样吗？请说明理由. 17某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表所示：每批粒数251070130310700150020003000发芽率的粒数m24960116282639133918062715频率(）(1)请计算每次试验的发芽的频率，填入表格相应的空白处； (2)由表格中的结果，我们可以得出什么结论？18一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。（1）当X=3时，

20、谁获胜的可能性大？（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？192017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A蓝天保卫战，B不动产保护，C经济增速，D简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？20一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同。小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球。用画树状

21、图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率。21为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30分；B：2927分；C：2624分；D：2318分；E：170分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年6000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？22为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢

22、情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两幅统计图中的B补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率23某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是 ；（2）据统计，初三（3）班共

23、12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、 92、85这组数据的众数是 ，中位数是 ；若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人？ PAGE 参考答案1B2D3C4D5C6A7B8A9C10D.111213141516一样17(1)答案见解析；(2)当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动，估计发芽的概率为0.918（1）当x=3时，B同学获胜可能性大（2）当x=4时，游戏对双方是公平的19（1）300；（2）60，90；（3

24、）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是20.21（1）抽取的人数为200人，补图见解析；（2）优秀的学生人数有4800人.22（1）在这项调查中，共调查了150名学生；（2）喜欢“立定跳远”的学生人数为45人，“立定跳远”的学生占被调查学生的30%；补全图形见解析；（3）刚好抽到同性别学生的概率是23（1） （2）90，89.5 200人人教版九年级数学上第25章概率初步单元测试题（有答案）一、选择题（共 16 小题 ，每小题 3 分 ，共 48 分 ）1.下列事件中，为必然事件的是（ ）A.购买一张彩票B.打开电视，正在播放广告C.抛掷一枚普通的硬币，一定正面朝上D.一个袋中只

25、装有5个黑球，从中摸出一球是黑球2.某班级中男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是35，则抽到女生的概率是（ ）A.不确定B.35C.25D.153.在毕业晚会上，有一项同桌默契游戏，规则是：甲、乙两个不透明的纸箱中都放有红、黄、白三个球（除颜色外完全相同），同桌两人分别从不同的箱中各摸出一球，若颜色相同，则能得到一份默契奖礼物同桌的小亮和小洁参加这项活动，他们能获得默契奖礼物的概率是（ ）A.23B.13C.16D.194.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“陕”、“西”、“美”、“丽”的4个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，小航从中任取两球，则取出的两个球上的汉字恰能组成

26、“陕西”或“美丽”的概率是（ ）A.13B.12C.16D.235.下列事件中，属于必然事件的是（ ）A.明天枫亭镇会下雨B.打开电视机，正在播广告C.球员在罚球区上投篮一次就投中D.盒中装有2个红球和1个白球，从中摸出两球，其中至少有一个是红球6.下列事件中发生概率大于0且小于1的是（ ）A.太阳从西方慢慢升起B.小树会慢慢长高C.水往低处流D.某大桥在20分钟内通过了60辆汽车7.如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是（ ）A.12B.25C.37D.478.从3个白球、2个红球中任意摸一个，摸到红球的概率是（ ）A

27、.25B.15C.13D.129.学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是（ ）A.16B.215C.529D.42910.同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（ ）A.12B.13C.14D.1511.河南新郑黄帝故里“同根同祖同源，和平和睦和谐”拜祖大典，志愿翻译小组有五名同学，其中一名只会翻译法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）A.35B.710C.310D.162512.桌子上放着20颗糖果，小明和小军玩游戏，两人商

28、定的游戏规则为：两人轮流拿糖果，每人每次至少要拿1颗，至多可以拿2颗，谁先拿到第10颗谁就获胜，获胜者可以把剩下的10颗糖果全部拿走，其结果是（ ）A.后拿者获胜B.先拿者获胜C.两者都可能胜D.很难预料13.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）A.16B.13C.12D.2314.下列说法正确的是（ ）A.打开电视机，正在播放新闻B.调查炮弹的发射距离远近情况适合普查C.给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个D.盒子里装有三个红球和三个黑球，搅匀后从中摸出两球，一定一红一黑15.小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上

29、则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（ ）A.公平B.小倩胜的可能大C.小宏胜的可能大D.以上答案都错16.如果身边没有质地均匀的硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（ ）A.掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面B.掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面C.掷一枚质地均匀的骰子，奇数点朝上代表正面，偶数点朝上代表反面D.转动如图所示的转盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面二、填空题（共 6 小题 ，每小题 3 分 ，共 18 分 ）17.对某名牌衬衫抽检的结果如下表：抽检件数1020100150200300不合格件数013469如果销

30、售1000件该名牌衬衫，那么至少要多准备_件合格品，以便供顾客更换18.在抽签中，抽中的概率为0.44，则抽不中的概率为_19.现在某实验室有A，B二项互相独立的实验，已知A成功的概率是12，B成功的概率是23，二项实验同时成功的概率是_20.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_21.如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌为雄的概率相同如果2枚卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率是_22.在不透明的袋子中装有5个白球和3个黄球，这些球除了颜色外其它都相同，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是_三、解

31、答题（共 5 小题 ，共 54 分 ）23.(10分) 一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同(1)从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率24.(11分) 有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7小明自由转动转盘A，小颖自由转动转盘B，当两个转盘都停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字（指针指向分界线时重转）完成下列问题：(1)计算所得两数之积为10的倍数的概率，并用画树状图或列表法说明理(2)小明和小颖用上述两个转盘做游戏，规则如下：若转出的两数之积为奇数，小明赢；若转出的两数之积为偶数，小颖赢，你认为这个游戏公平吗？若不公平，请你重新设计一个对游戏双方公平的游戏规则25.(11分) 如图可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为_；(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由