九年级数学下册-6.1二次函数(1)课件-苏科版

1、第一页，编辑于星期五：十三点 四十三分。第二页，编辑于星期五：十三点 四十三分。第三页，编辑于星期五：十三点 四十三分。第四页，编辑于星期五：十三点 四十三分。第五页，编辑于星期五：十三点 四十三分。二次函数一第六页，编辑于星期五：十三点 四十三分。1.一般地,形如: 称为y是x的二次函数，它的图象是: 2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号(1)a决定开口方向: (2)a与b决定对称轴位置: (一)知识回忆y=ax2是常数且a0)抛物线第七页，编辑于星期五：十三点 四十三分。3. 抛物线与x轴交点个数的判定 (3) c决定抛物线与y轴交点位置(1)b2-4ac0时,有2个交点

2、(2)b2-4ac=0时,有1个交点(3)b2-4ac0时,有0个交点第八页，编辑于星期五：十三点 四十三分。4.常用的二次函数解析式: (1)一般式：y=ax2+bx+c(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(3)两根式(交点式):y=a(x-x1)(x-x2)5.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x= 最值为y= 要善于利用图象的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点，与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。-b/2a第九页，编辑于星期五：十三点 四十三分。 1.抛物线y=2(x3)25的开口 ,对称轴是 , 顶点坐标为 ,当 x ,y随x的增大而增大; 当x , y随x的增大而减

3、小； 当x= ，y最 值为 . 2.将抛物线 y=x2 向 平移 个 单位,再向 平移 个单位,就可得y=x2-4x-4. 3.二次函数y=x2-4x-5的顶点坐标为 (二)课前预习下X=3(3,5)333大右下，第十页，编辑于星期五：十三点 四十三分。2.二次函数y=ax2+bx+c， 且a0,a-b+c0,那么一定有( ) A.b2-4ac0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D. b2-4ac0A1.二次函数y=ax2+bx+c的图 象如以下图，那么点Mb,c/a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限D-1a 0,c 0(三)典型例题分析当x=-

4、1时, y=a-b+c0c/a0第十一页，编辑于星期五：十三点 四十三分。3.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 ( )B4.二次函数y=x2+bx+c 的图象如以下图，那么函数值 y0时，对应的x取值范围 是 .-3x1-3第十二页，编辑于星期五：十三点 四十三分。5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如以下图,以下结论中正确个数为 ( ) A当x= 1时,y=a+b+c当x=-1时,y=a-b+ca 0,b 0 x=- b/2a=-1 a+b+c0;a-b+c0; abc0； b=2a A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第十三页，编辑于星期五：

5、十三点 四十三分。 6.假设抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两 个交点，那么a的取值范围是( ) A.a0 B.a- 4/9 C.a9/4 D.a9/4且a0抛物线y=ax2+3x+1与x轴交点个数问题与一元二次方程ax2+3x+1=0的根的个数问题紧密联系.32-4a0且a0即a9/4且a0D第十四页，编辑于星期五：十三点 四十三分。 . 1.抛物线yx22xm. (1)假设抛物线经过坐标系原点，那么m_0；填“、“或“ (2)假设抛物线与y轴交于正半轴，那么m_0；填“、“或“ (3)假设抛物线与x轴有一个交点，那么m_. (4)假设抛物线与x轴有两个交点，那么m_。四综合应用能力提高=

6、-1-1第十五页，编辑于星期五：十三点 四十三分。 2.某幢建筑物，从12米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如以下图).如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面16米，求:水流落地点B离墙的距离OBO(2)抛物线顶点M1,16) 与y轴交点A(0,12) (3)求得抛物线解析式(4)求出抛物线与x轴的交点(1)建立平面直角坐标系第十六页，编辑于星期五：十三点 四十三分。3.如图:(单位m等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合.设x秒时，三角形与正方形重 叠局部面积为ym2.(1)写出y与x的关系式. (2)当x=2, 3

7、.5时,y分别是多少? (3)当重叠局部的面积是正方形面积一半时,三角形移动了多长时间?(1)y=2x2(2)8, 24.5(3)秒1010I第十七页，编辑于星期五：十三点 四十三分。1.二次函数的图象有着丰富的内涵,解决二次函数的题目应尽可能地画出大致的抛物线图象,结合图形,解决问题.利用a、b、c的值可判断二次函数的大致位置情况；反之，假设二次函数的大致位置，也可以判断出一些特殊关系式或a、b、c的取值范围等.五方法小结2.二次函数还与一元二次方程的知识紧密联系.利用方程根的性质、根的判别式，可判定抛物线与x轴交点的情况；反之，可以求某些字母的取值范围.第十八页，编辑于星期五：十三点 四十三分。3.要准确辨析条件，选用适