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文档简介

1、第三章第三次作业（班）1 （1）正确。价格水平和技术水平不变的情况下，扩展线是最佳生产要素组合所形成的轨迹。如生产函数是一次的，产量为 q 的最佳生产要素为 k 和l；则产量为 rq 时，最优生产要素组合为 rk 和 rl。因此扩展线是斜率为 k/l的过原点的直线。（2）错误。MRSTLK=MPL/MPK 在任何情况下都应成立。证明，令 Q=f(K,L)全微分，0=fLdL+fKdK=MPLdL+MPKdKMRSTLK=-dK/dL=MPL/MPK（3）错误。一般情况下：Q Lf / L K f / Kfl fl Lf / L K f / K L222 2f / K L ( L / K ) 2

2、 f / L2若生产函数为线性，则不满足题中的结论。（4）正确。机会成本是指人们利用一定资源获得某种收入时，所放弃的用于其它可能用途所能获得的最大收入。本题中的选择只有鱼和熊掌，如果选择了鱼，则熊掌是其它途径所能获得的最大收入，因此熊掌是选择鱼的机会成本。（5）错误。前半句是对的，后半句是错误的。2 解：由题意知，q fk K fl L等式两边同时除以 q，得1 fk / APk fl / APlfk / APkfl / APl 1，fl APl ，因此并且0，即资本的边际产量和平均产量异号，此时生产处于第三个阶段，边际产量低于平均产量，因此只能是边际产量为负。即 MPK0.此时生产意味着，增

3、加资本的投入量将会减少产量，此时处于生产的第三阶段。如果 L 的平均产量增加，意味着生产处于劳动的第一阶段，此时边际产量大于平均产量，从而导致生产处于资本的第三阶段，因此厂商不会在此阶段生产。3 解：等式q fk K fl L 两边同时对 L 求导；fl fkl K fll L fl0 fkl K fll L即f并且生产处于第二阶段， ll 0.fkl在规模不变和边际产出递减的假设条件下，任何一种要素（两种要素）的边际产出会随着另一种要素投入的增加而增加。4 解：（1）3616818f (rx , rx ) (2rx rx )1/2 r1/2 f (x , x )121212（2）因此该生产函数规模收益递减。（3）min x1 x2 s.t (2x x 4)1/ 212要素组合为（8，0），最小成本为 8（4）c(1,1,q)= q2 /2（5）min 3x1 x2

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