湖北省襄阳阳光学校2022年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，是抛物线的图象，根据图象信息分析下列结论：；.其中正确的结论是（ ）ABCD2如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A（3，2）B（4，1）C（3，1）D（4，2）3如图所示，在中，

2、与相交于点，为的中点，连接并延长交于点，则与的面积比值为（ ）ABCD4如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ）ABCD5化简的结果是（ ）ABCD6在反比例函数图像的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则b的取值范围是（ ）Ab=3BCD7如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长是个单位长度，以点为位似中心，在网格中画，使与位似，且与的位似比为，则点的坐标可以为（ ）ABCD8 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）ABCD9如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，BAC20，ADCD，则DAC的度数是（）A3

3、0B35C45D7010一元二次方程的两个根为，则的值是（ ）A10B9C8D7二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角若，点比点高则从点摆动到点经过的路径长为_12如图，在边长为 6 的等边ABC 中，D 为 AC 上一点，AD=2，P 为 BD 上一点，连接 CP，以 CP 为 边，在 PC 的右侧作等边CPQ，连接 AQ 交 BD 延长线于 E，当CPQ 面积最小时，QE=_13为了估计一个不透明的袋子中白球的数量袋中只有白球，现将5个红球放进去这些球除颜色外均相同随机摸出一个球记下颜色后放回每次摸球前先将袋

4、中的球摇匀，通过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中白球的个数大约为_14二次函数yx2bx+c的图象上有两点A（3，2），B（9，2），则此抛物线的对称轴是直线x_15某小区2019年的绿化面积为3000m2，计划2021年的绿化面积为4320m2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x，则可列方程为_16若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为_17若ABCABC，相似比为1：3，则ABC与ABC的面积之比为_18若ABCDEF,，且相似比为1：2，则ABC与DEF面积比_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐

5、标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）20（6分）如图，直线yx+b与反比例函数y的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点（1）求b，k的值；（2）若点C（x，y）也在反比例函数y（x0）的图象上，求当2x6时，函数值y的取值范围；（3）将直线yx+b向下平移m个单位，当直线与双曲线没有交点时，求m的取值范围21（6分）已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）1（1）求证

6、：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x1，求代数式m2+m5的值22（8分）计算：sin45+2cos30tan6023（8分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了_元钱24（8分）某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1250万元（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资

7、金的年平均增长率为多少？（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于400万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？25（10分）已知关于的方程（1）求证：无论为何值，方程总有实数根.（2）设，是方程的两个根，记，S的值能为2吗？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由.26（10分）已知函数解析式为y=(m-2) （1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小（2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向（3）若函数为反比例函数

8、，写出函数解析式，并说明函数在第几象限参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】采用数形结合的方法解题，根据抛物线的开口方向，对称轴，与x、y轴的交点，通过推算进行判断【详解】根据抛物线对称轴可得 ，正确；当 ， ，根据二次函数开口向下和得， 和 ，所以，正确；二次函数与x轴有两个交点，故 ，正确；由题意得，当 和 时，y的值相等，当， ，所以当， ，正确；故答案为：D【点睛】本题考查了二次函数的性质和判断，掌握二次函数的性质是解题的关键2、A【解析】试题分析：线段AB的两个端点坐标分别为A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段

9、CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，端点C的坐标为：（3，2）故选A考点：1位似变换；2坐标与图形性质3、C【分析】根据平行四边形的性质得到OB=OD，利用点E是OD的中点，得到DE:BE=1：3，根据同高三角形面积比的关系得到SADE：SABE=1：3，利用平行四边形的性质得S平行四边形ABCD=2SABD，由此即可得到与的面积比.【详解】在中，OB=OD，为的中点，DE=OE,DE:BE=1：3，SADE：SABE=1：3，SABE：SABD=1：4，S平行四边形ABCD=2SABD,与的面积比为3:8，故选：C.【点睛】此题考查平行四边形的性质，同高三角形面积比，熟记平行四边形

10、的性质并熟练运用解题是关键.4、A【分析】首先根据题目所给出的三视图，判断出该几何体为个圆柱体，该圆柱体的底部圆的半径为4，高为6，之后根据每个面分别求出表面积，再将面积进行求和，即可求出答案【详解】解：根据题目所给出的三视图，判断出该几何体为个圆柱体，该圆柱体的底部圆的半径为4，高为6，该几何体的上、下表面积为：，该几何体的侧面积为：，总表面积为：，故选：A【点睛】本题考查了几何体的表面积，解题的关键在于根据三视图判断出几何体的形状，并把每个面的面积分别计算出来，掌握圆、长方体等面积的计算公式也是很重要的5、B【解析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可.【详解】a2a4=a2+4=

11、a1故选：B.6、C【分析】由反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，可得3-b0，进而求出答案，作出选择【详解】解：反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，3-b0，b3，故选C.【点睛】考查反比例函数的性质和一元一次不等式的解法，掌握反比例函数的性质是解决问题的关键7、B【解析】利用位似性质和网格特点，延长CA到A1，使CA1=2CA，延长CB到B1，使CB1=2CB，则A1B1C1满足条件；或延长AC到A1，使CA1=2CA，延长BC到B1，使CB1=2CB，则A1B1C1也满足条件，然后写出点B1的坐标【详解】解：由图可知，点B的坐标为（3，-2），如图，以

12、点C为位似中心，在网格中画A1B1C1，使A1B1C1与ABC位似，且A1B1C1与ABC的位似比为2:1，则点B1的坐标为（4，0）或（-8，0），位于题目图中网格点内的是（4,0），故选：B【点睛】本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的位似比画出图形，注意有两种情况8、C【分析】根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可【详解】从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图9、B【分析】连接BD，如图，利用圆周角定理得到ADB90，DBCBAC20，则ADC110，然后

13、根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算DAC的度数【详解】解：连接BD，如图，AB为O的直径，ADB90，DBCBAC20，ADC90+20110，DADC，DACDCA，DAC（180110）35故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径10、D【分析】利用方程根的定义可求得，再利用根与系数的关系即可求解【详解】为一元二次方程的根，根据题意得，故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，根与系数的关系以及求代数式的值，熟练掌握根与系数的关系，是解题的关键

14、二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】如图，过点A作APOC于点P，过点B作BQOC于点Q，由题意可得AOP60，BOQ30，进而得AOB90，设OAOBx，分别在RtAOP和RtBOQ中，利用解直角三角形的知识用含x的代数式表示出OP和OQ，从而可得关于x的方程，解方程即可求出x，然后再利用弧长公式求解即可【详解】解：如图，过点A作APOC于点P，过点B作BQOC于点Q，EOA30，FOB60，且OCEF，AOP60，BOQ30，AOB90，设OAOBx，则在RtAOP中，OPOAcosAOPx，在RtBOQ中，OQOBcosBOQx，由PQOQOP可得：xx7，解得：x7+7cm

15、，则从点A摆动到点B经过的路径长为cm，故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形的应用和弧长公式的计算，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解直角三角形的知识是解题的关键12、【分析】如图，过点D作DFBC于F，由“SAS”可证ACQBCP，可得AQBP，CAQCBP，由直角三角形的性质和勾股定理可求BD的长，由锐角三角函数可求BP的长，由相似三角形的性质可求AE的长，即可求解【详解】如图，过点D作DFBC于F，ABC，PQC是等边三角形，BCAC，PCCQ，BCAPCQ60，BCPACQ，且ACBC，CQPC，ACQBCP（SAS）AQBP，CAQCBP，AC6，AD2，CD4，ACB60，

16、DFBC，CDF30，CFCD2，DFCFtan30=CF2，BF4，BD=2，CPQ是等边三角形，SCPQCP2，当CPBD时，CPQ面积最小，cosCBD，BP，AQBP，CAQCBP，ADEBDC，ADEBDC，AE，QEAQAE故答案为；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，锐角三角函数，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，求出BP的长是本题的关键13、20个【解析】通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率是0.2，口袋中有5个红球，假设有x个白球，=0.2，解得：x=20，口袋中有白球约有20个故答案为20个14、-3【分析】观察A（3，

17、2），B（9，2）两点坐标特征，纵坐标相等，可知A,B两点关于抛物线对称轴对称，对称轴为经过线段AB中点且平行于y轴的直线.【详解】解： A（3，2），B（9，2）两点纵坐标相等，A,B两点关于对称轴对称，根据中点坐标公式可得线段AB的中点坐标为(-3,-2)，抛物线的对称轴是直线x= -3.【点睛】本题考查二次函数图象的对称性及对称轴的求法，常见确定对称轴的方法有，已知解析式则利用公式法确定对称轴，已知对称点利用对称性确定对称轴，根据条件确定合适的方法求对称轴是解答此题的关键.15、3000(1+ x)2=1【分析】设增长率为x，则2010年绿化面积为3000（1+x）m2，则2021年的绿

18、化面积为3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程【详解】解：设增长率为x，由题意得：3000（1+x）2=1，故答案为：3000（1+x）2=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系16、.【分析】连接OA、OB，根据正六边形的性质求出AOB，得出等边三角形OAB，求出OA、AM的长，根据勾股定理求出即可【详解】连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，正六边形ABCDEF，AOB=BOC=COD=DOE=EOF=AOF，AOB=60，OA=OB，AOB是等边三角形，OA=OB=AB=2，ABOM，AM=BM=1，在OAM中，由勾股定理得：

19、OM=17、1：1【解析】试题分析：ABCABC，相似比为1：3，ABC与ABC的面积之比为1：1考点：相似三角形的性质18、1：1【分析】由题意直接根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行求值即可【详解】解：ABCDEF，且ABC与DEF的相似比为1：2，ABC与DEF的面积比为1：1，故答案为：1：1【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形【解析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1为所作；（2

20、）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到A2B2C2，（3）根据勾股定理逆定理解答即可【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形状为等腰直角三角形【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形20、（2）b5，k4；（2）；（3）2m2【分析】（2）把B（4，2）分别代入yx+

21、b和y，即可得到b，k的值；（2）根据反比例函数的性质，即可得到函数值y的取值范围；（3）将直线yx+5向下平移m个单位后解析式为yx+5m，依据x+5m，可得（m5）226，当直线与双曲线只有一个交点时，根据0，可得m的值【详解】解：（2）直线 yx+b 过点 B（4，2），24+b，解得 b5，反比例函数y的图象过点 B（4，2），k4；（2）k40，当 x0 时，y 随 x 值增大而减小，当 2x6 时，y2；（3）将直线 yx+5 向下平移 m 个单位后解析式为 yx+5m，设直线 yx+5m 与双曲线y 只有一个交点，令x+5m，整理得 x2+（m5）x+40，（m5）2260，解得

22、 m2 或 2直线与双曲线没有交点时，2m2【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，一次函数图象与几何变换以及一元二次方程根与系数的关系的运用，解题时注意：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点21、（1）方程总有两个不相等的实数根；（2）-2【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式即可得出=11，由此即可证出方程总有两个不相等的实数根；（2）将x=1代入原方程求出m的值，再将m值代入代数式中求值即可【详解】解：（1）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m（m+1）1（2m+1）24m（m+1）

23、11， 方程总有两个不相等的实数根； （2）x1是此方程的一个根，把x1代入方程中得到m（m+1）1， 把m（m+1）1代入得m2+m2=-2【点睛】本题考查了根的判别式及用整体代入法求代数式的值，熟练掌握“当一元二次方程根的判别式1时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键22、1【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可求出值【详解】解：原式+21【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式的运算，解决本题的关键是熟练掌握特殊角的锐角函数值.23、1【解析】试题分析：设长方体的底面长为x米，则底面宽为（x-2）米，由题意，得x（x-2）1=15，解得： =5， =-3（舍去）底面宽为5-2=

24、3米矩形铁皮的面积为：（5+2）（3+2）=35，这张矩形铁皮的费用为：2035=1元故答案为1考点：一元二次方程的应用24、（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）今年该地至少有1400户享受到优先搬迁租房奖励【分析】（1）根据”2016年投入资金年投入资金”列方程求解即可;（2）根据题意，享受奖励的搬迁户分为前1000户和1000户之后的部分，可以设搬迁户总数为，则有前1000户享受奖励总额+1000户之后享受奖励综合400万元，据此可解.【详解】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1000（1+x）21250+1000，解得：x0.5或x2.5（舍），答：从20