福建省泉州市2022年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MCMDAC，连接AD现有下列结论：MD与O相切；四边形ACMD是菱形；ABMO；ADM120，其中正确的结论有()

2、A4个B3个C2个D1个2如图，在O中，弦AC半径OB，BOC50，则OAB的度数为()A25B20C15D303要使根式有意义，x的取值范围是（ ）Ax0Bx1CD4函数y=-x2-3的图象顶点是（ ）ABCD5抛物线的开口方向是（ ）A向下B向上C向左D向右6如图，在中，点在边上，且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是（ ）A3.2B2C1.2D17如图，在中，是边上一点，延长交的延长线于点，若，则等于（）ABCD8在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（）A与x轴相切，与y轴相切B与x轴相切，与y轴相离C与x轴相离，与y轴相切D与x轴相

3、离，与y轴相离9O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d( )ABCD10如图，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法中，不正确的是（ ）ABCD11抛物线y=2（x1）23与y轴交点的横坐标为（ ）A3B4C5D012下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A正三角形B正五边形C正六边形D正七边形二、填空题（每题4分，共24分）13如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BPPE交BC的延长线于点E，若AB=6，AP=4，则CE的长为_14如图，在ABC中，BAC=35，将ABC绕点A顺时针方向旋转50，得到ABC，则BAC的度数是 15如图，取两根等宽的纸条折叠穿

4、插，拉紧，可得边长为2的正六边形则原来的纸带宽为_16方程的根为 17如图，正方形的对角线上有一点,且,点在的延长线上,连接,过点作,交的延长 线于点,若,则线段的长是_. 18一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：_三、解答题（共78分）19（8分）某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:转动转盘的次数n1002004005008001 000落

5、在“可乐”区域的次数m60122240298604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.590.604 (1)计算并完成上述表格;(2)请估计当n很大时,频率将会接近_;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是_;(结果精确到0.1)(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?20（8分）有四组家庭参加亲子活动，A、B、C、D分别代表四个家长，他们的孩子分别是a、b、c、d，若主持人随机从家长、孩子中各选择一个，请你用树状图或列表的方法求出选中的两人刚好是同一个家庭的概率.21（8分）（1）已知关于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+11求证：无论a取何值，

6、原方程总有两个不相等的实数根：（2）已知：二次函数yax2+bx+c（a1）中的x和y满足下表：x11123y3111m观察上表可求得m的值为 ；试求出这个二次函数的解析式22（10分）据九章算术记载：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈西尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何？”大意如下：如图，今有山位于树的西面.山高为未知数，山与树相距里，树高丈尺，人站在离树里的处，观察到树梢恰好与山峰处在同一斜线上，人眼离地尺，问山AB的高约为多少丈？(丈尺，结果精确到个位)23（10分）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，把ABC绕点C逆时针旋转9

7、0后得到A1B1C(1)画出A1B1C，；(2)求在旋转过程中，CA所扫过的面积24（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点.二次函数的图像经过点，与轴交于点，与一次函数的图像交于另一点.（1）求二次函数的表达式；（2）当时，直接写出的取值范围；（3）平移，使点的对应点落在二次函数第四象限的图像上，点的对应点落在直线上，求此时点的坐标.25（12分）2019年12月27日，我国成功发射了“长征五号”遥三运载火箭.如图，“长征五号”运载火箭从地面处垂直向上发射，当火箭到达处时，从位于地面处的雷达站测得此时仰角，当火箭继续升空到达处时，从位于地面处的雷达站测得此时仰角，已知，.

8、（1）求的长；（2）若“长征五号”运载火箭在处进行“程序转弯”，且，求雷达站到其正上方点的距离.26如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y（x0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使ODOC，且ACD的面积是6，连接BC（1）求m，k，n的值；（2）求ABC的面积 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【详解】如图，连接CO，DO，MC与O相切于点C，MCO=90，在MCO与MDO中，MCOMDO（SSS），MCO=MDO=90，CMO=DMO，MD与O相切，故正确；在ACM与ADM中，ACMADM（SAS），AC=A

9、D，MCMDAC=AD，四边形ACMD是菱形，故正确；如图连接BC，AC=MC，CAB=CMO，又AB为O的直径，ACB=90，在ACB与MCO中，ACBMCO（SAS），ABMO，故正确；ACBMCO，BC=OC，BC=OC=OB，COB=60，MCO=90，CMO=30，又四边形ACMD是菱形，CMD=60，ADM120，故正确；故正确的有4个.故选A.2、A【分析】根据圆周角定理可得BAC=25，又由ACOB，BAC=B=25，再由等边对等角即可求解答【详解】解：BOC=2BAC，BOC=50，BAC=25，又 ACOBBAC=B=25.OA=OBOAB=B=25故答案为A【点睛】本题考

10、查了圆周角定理和平行线的性质，灵活应用所学定理以及数形结合思想的应用都是解答本题的关键3、D【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知当x-10时，二次根式有意义【详解】要使有意义，只需x-10，解得x1故选D【点睛】本题考查二次根式定义中被开方数的取值范围二次根式定义中要求被开方数是非负数，经常出现的问题是有的同学误认为是被开方数中的x是非负数，如中x的取值范围写为x0，因此学习二次根式时需特别注意4、C【解析】函数y=-x2-3的图象顶点坐标是（0，-3）.故选C.5、B【分析】抛物线的开口方向由抛物线的解析式y=ax2+bx+c（a0）的二次项系数a的符号决定，据此进行判断即

11、可【详解】解：y=2x2的二次项系数a=20，抛物线y=2x2的开口方向是向上；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象的开口方向二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的开口方向：当a0时，开口方向向下；当a0时，开口方向向上6、C【分析】先依据勾股定理求得AB的长，然后依据翻折的性质可知PF=FC，故此点P在以F为圆心，以1为半径的圆上，依据垂线段最短可知当FPAB时，点P到AB的距离最短，然后依据题意画出图形，最后，利用相似三角形的性质求解即可【详解】如图所示：当PEAB在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AB=10，由翻折的性质可知：PF=FC=1，FPE=C=90PEAB，

12、PDB=90由垂线段最短可知此时FD有最小值又FP为定值，PD有最小值又A=A，ACB=ADF，AFDABC，即，解得：DF=2.1PD=DF-FP=21-1=1.1故选：C【点睛】本题考查翻折变换，垂线段最短，勾股定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题7、B【分析】根据平行四边形的性质可得出AB=CD，得出，再利用相似三角形的性质得出对应线段成比例，即，从而可得解.【详解】解：四边形是平行四边形，且，故选：【点睛】本题考查的知识点有平行四边形的性质，相似三角形的性质，综合运用各知识点能够更好的解决问题.8、B【分析】本题应将该点的横纵坐标分别与半径对比，大于半径时，则坐标轴与该圆相

13、离；若等于半径时，则坐标轴与该圆相切【详解】是以点（2，3）为圆心，2为半径的圆，则有22，32，这个圆与x轴相切，与y轴相离故选B【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系、坐标与图形性质直线与圆相切，直线到圆的距离等于半径；与圆相离，直线到圆的距离大于半径9、D【解析】根据点与圆的位置关系判断得出即可【详解】点P在圆内，且O的半径为4，0d4，故选D【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr，点P在圆上d=r，点P在圆内dr10、A【分析】由旋转的性质可得ABCABC，BABCAC60，ABAB，即可分析求解【详解】将

14、ABC绕点A逆时针旋转60得到ABC，ABCABC，BABCAC60，ABAB，CABBAB60，故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，熟练运用旋转的性质是关键11、D【分析】把x=0代入抛物线y=2（x1）23，即得抛物线y=2（x1）23与y轴的交点【详解】当x=0时，抛物线y=2（x1）23与y轴相交，把x=0代入y=2（x1）23，求得y=-5，抛物线y=2（x1）23与y轴的交点坐标为（0，-5）故选：D【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数与y轴的交点坐标，解题关键在于掌握当x=0时，即可求得二次函数与y轴的交点12、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概

15、念求解即可【详解】A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】利用同角的余角相等可得出ABP=DPF，结合A=D可得出APBDFP，利用相似三角形的性质可求出DF的长，

16、进而可得出CF的长，由PFD=EFC，D=ECF可得出PFDEFC，再利用相似三角形的性质可求出CE的长【详解】四边形ABCD为正方形，A=D=ECF=90，AB=AD=CD=6，DP=ADAP=1BPPE，BPE=90，APB+DPF=90APB+ABP=90，ABP=DPF又A=D，APBDFP，即，DF=，CF=PFD=EFC，D=ECF，PFDEFC，=，即，CE=2故答案为：2【点睛】此题考查相似三角形判定与性质以及正方形的性质，利用相似三角形的判定定理，找出APBDFP及PFDEFC是解题的关键14、15【分析】先根据旋转的性质，求得BAB的度数，再根据BAC=35，求得BAC的度

17、数即可【详解】将绕点顺时针方向旋转50得到，又，故答案为：15【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角15、【分析】根据正六边的性质，正六边形由6个边长为2的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，然后求出等边三角形的高即可【详解】解：边长为2的正六边形由6个边长为2的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，所以原来的纸带宽度2故答案为：【点睛】此题考查的是正六边形的性质和正三角形的性质，掌握正六边形的性质和正三角形的性质是解决此题的关键16、.【解析】试题分析：x（x1）=0 解得：=0，=1考点：解一元二次方程17、5【

18、分析】如图，作于利用勾股定理求出，再利用四点共圆证明EFG是等腰直角三角形，从而可得FG的长，再利用勾股定理在中求出CG，由 即可解决问题【详解】解：如图，作于四边形是正方形，在中，四点共圆，在中，在中，故答案为:【点睛】本题考查正方形的性质、等腰直角三角形性质及判定、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题18、【解析】根据向上一面可能出现的有6种情况，其中出现数字为奇数的有3种情况，利用概率公式进行计算即可得.【详解】掷一次正六面体骰子向上一面的数字有1、2、3、4、5、6共6种可能，其中奇数有1，3，5共3个，掷一次朝上一面的数字是

19、奇数的概率是=，故答案为：.【点睛】本题考查了概率的计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题（共78分）19、（1）472，0.596；（2）0.6，0.6；（3）144.【解析】试题分析: 在同样条件下,做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率,（1）当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率,（2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并记为P(A)=P,（3）利用频率

20、估计出的概率是近似值.试题解析: (1)如下表:转动转盘的次数n1002004005008001 000落在“可乐”区域的次数m60122240298472604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.5960.590.604 (2)0.6;0.6(3)由(2)可知落在“车模”区域的概率约是0.4,从而得到圆心角的度数约是3600.4=144.20、概率为.【分析】选择用列表法求解，先列出随机选择一个家长和一个孩子的所有可能的结果，再看两人恰好是同一个家庭的结果，利用概率公式求解即可.【详解】依题意列表得： 孩子 家长abcdA（A，a）（A，b）（A，c）（A，d）B（B，a）（B，b

21、）（B，c）（B，d）C（C，a）（C，b）（C，c）（C，d）D（D，a）（D，b）（D，c）（D，d）由上表可得，共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，选中的两个人刚好是一个家庭的有4组：（A，a）、（B，b）、（C，c）、（D，d）故所求的概率为.【点睛】本题考查了用列举法求概率，根据题意列出所有可能的结果是解题关键.21、（2）证明见解析；（2）3；y（x2）22【分析】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，即可求解；（2）函数的对称轴为：x2，根据函数的对称轴知，m3，即可求解；函数的顶点坐标为（2，2），故抛物线的表达式为：ya（x2）22，将（2，2

22、）代入上式并解得：a2，即可求解【详解】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，故无论a取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）函数的对称轴为：x2，根据函数的对称性可得，m3，故答案为：3；函数的顶点坐标为（2，2），故抛物线的表达式为：ya（x2）22，将（2，2）代入上式得：2a（22）22，解得：a2，故抛物线的表达式为：y（x2）22【点睛】此题考查一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，待定系数法求函数的解析式，此题中能读懂表格中的数值变化是解题的关键.22、由的高约为丈.【分析】由题意得里，尺，尺，里，过点作于点，交于点，得 尺，里，里，根据相似三角形

23、的性质即可求出.【详解】解：由题意得里，尺，尺，里.如图，过点作于点，交于点.则尺，里，里， ECH EAG，丈，丈.答：由的高约为丈.【点睛】此题主要考查了相似三角形在实际生活中的应用，能够将实际问题转化成相似三角形是解题的关键.23、 (1)见解析;(2).【分析】（1）根据旋转中心方向及角度找出点A、B的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可. （2）利用勾股定理求出AC的长，CA所扫过的面积等于扇形CAA1的面积,然后列式进行计算即可【详解】解：(1)A1B1C为所求作的图形： (2)AC=，ACA1=90, 在旋转过程中，CA所扫过的面积为： 【点睛】本题考查的知识点是作图-旋转变换, 扇形面积的计算，解题的关键是熟练的掌握作图-旋转变换, 扇形面积的计算.24、（1）；（2）或；（3）.【分析】（1）先求出A,B的坐标，再代入二次函数即可求解；（2）根据函数图像即可求解；（3）先求出C点坐标，再根据平移的性质得到，设点，则，把D点代入二次函数即可求解.【详解】解：（1）令，得，.把代入，解得.把，代入，得，二次函数的表达式为.（2）由图像可知，当时，或.（