福建省福清市江阴中学2022-2023学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1太阳与地球之间的平均距离约为150000000km，用科学记数法表示这一数据为（ ）A1.5108 kmB15107 kmC0.15109 kmD1.5109 km2小新抛一

2、枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）ABC1D3矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（）Ay=x2+6x（3x6）By=x2+12x（0 x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0 x6）4（2015重庆市）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4CD5下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容如图，已知

3、与相切于点，点在上.求证：.证明：连接并延长，交于点，连接与相切于点，是的直径，（直径所对的圆周角是90），.，（同弧所对的相等），下列选项中，回答正确的是（ ）A代表B代表C代表D代表圆心角6某商品原价格为100元，连续两次上涨，每次涨幅10%，则该商品两次上涨后的价格为( )A121元B110元C120元D81元7如图，在ABC中，AB2.2，BC3.6，B60，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）A1.5B1.4C1.3D1.28某学校组织创城知识竞赛，共设有20道试题，其中有：社会主义核心价值观试题3道，文明校园创建标准试题6道

4、，文明礼貌试题11道学生小宇从中任选一道试题作答，他选中文明校园创建标准试题的概率是（）ABCD9如图，在中，若，则与的比是（ ）ABCD10已知（a0，b0），下列变形错误的是（）AB2a=3bCD3a=2b二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，正方形内接于，正方形的边长为，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形内的概率是_12已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则m+n=_13如图，有一张直径为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯距地面2米，圆桌在水平地面上的影子是，和是光线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点的坐标是那

5、么点的坐标是_14将抛物线y=x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_15设m，n分别为一元二次方程x22x2 0210的两个实数根,则m23mn_.16如图，M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为_17已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的坐标是，则它们的另一个交点坐标为_ 18已知二次函数y=x2x3的图象上有两点A(7，)，B(8，)，则 .（用、=填空）三、解答题(共66分)19（10分）如图，与相似吗？为什么？

6、20（6分）如图，双曲线（）与直线交于点和，连接和（1）求双曲线和直线的函数关系式（2）观察图像直接写出：当时，的取值范围（3）求的面积21（6分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，且AC=2，CAB=30，求图中阴影部分面积22（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示.在图中画出关于轴对称的图形，并写出顶点的坐标；将向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到，画出平移后的，并写出顶点的坐标.23（8分）在一个不透明的布袋里装有个标号分别为的小球，这些球除标号外无其它差别从布袋里随机取出一个小球，记下标号为，再从剩下的个小球中随机取出一个小球，记下标号为记点的坐标为(1)请用画树形图或列表

7、的方法写出点所有可能的坐标；(2)求两次取出的小球标号之和大于的概率；(3)求点落在直线上的概率24（8分）如图，在中，垂足为，为上一点，连接，作交于（1）求证：（2）除（1）中相似三角形，图中还有其他相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来(证明不做要求)25（10分）计算：；26（10分）已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为

8、整数确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9-1=1【详解】150 000 000km=1.5101km故选：A【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键2、A【解析】试题分析：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是故选A考点：概率公式3、D【分析】已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm，根据矩形的面积公式即可解答【详解】解：已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm则y=x（6-x）化简可得y=-x2+6x，（0 x6），故选：D【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，解

9、题的关键是用x表示出矩形的另一边，此题难度一般4、D【解析】试题解析：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，A，B两点在反比例函数y=的图象上且纵坐标分别为3，1，A，B横坐标分别为1，3，AE=2，BE=2，AB=2，S菱形ABCD=底高=22=4，故选D考点：1.菱形的性质；2.反比例函数图象上点的坐标特征5、B【分析】根据圆周角定理和切线的性质以及余角的性质判定即可【详解】解：由证明过程可知：A：代表AE，故选项错误；B：由同角的余角相等可知：代表，故选项正确；C和D：由同弧所对的圆周角相等可得代表E，代表圆周角，故选项错误；故选B.【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，余角的

10、性质等知识点，熟记知识点是解题的关键6、A【分析】依次列出每次涨价后的价格即可得到答案.【详解】第一次涨价后的价格为： ，第二次涨价后的价格为： 121（元），故选：A.【点睛】此题考查代数式的列式计算，正确理解题意是解题的关键.7、B【分析】运用旋转变换的性质得到ADAB，进而得到ABD为等边三角形，求出BD即可解决问题【详解】解：如图，由题意得：ADAB，且B60，ABD为等边三角形，BDAB2，CD3.62.21.1故选：B【点睛】该题主要考查了旋转变换的性质、等边三角形的判定等几何知识点及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质是解题的关键8、B【分析】根据概率公式即可得出答案【详解】解：共

11、设有20道试题，其中文明校园创建标准试题6道，他选中文明校园创建标准的概率是，故选：B【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）9、D【分析】根据平行即可证出ADEABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得出结论【详解】解：ADEABC故选D【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握利用平行判定两个三角形相似和相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键10、B【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解【详解】解：由得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正

12、确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得：3a=2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选B【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可【详解】解：因为正方形的边长为2cm，则对角线的长为cm， 所以O的半径为cm，直径为2cm,O的面积为2cm2；正方形的面积为4c m2因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，所以P（豆子落在正方形ABCD内）故答案为：【点睛】此题主要考查几何概率的意义

13、：一般地，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有P（A）.12、-1【分析】根据根与系数的关系得出-2+4=-m，-24=n，再求出m+n的值即可【详解】解：关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，-2+4=-m，-24=n，解得：m=-2，n=-8，m+n=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了根与系数的关系的应用，能根据根与系数的关系得出-2+4=-m，-24=n是解此题的关键13、【分析】先证明ABCADE，再根据相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比等

14、于相似比求解即可【详解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案为：（4，0）【点睛】本题考查了中心投影，相似三角形的判定和性质，准确识图，熟练掌握相似三角形的对应高的比等于相似比是解题的关键14、y=（x+2）2-1【分析】根据左加右减，上加下减的变化规律运算即可【详解】解：按照“左加右减，上加下减”的规律，向左平移2个单位，将抛物线yx2先变为y（x2）2，再沿y轴方向向下平移1个单位抛物线y（x2）2即变为：y（x2）21，故答案为：y（x2）21【点睛】本题考查了抛物线的平移，掌握平移规律是解题关键15、1.【分析】根据一元二次方程的解结合根与系数的关系即

15、可得出m2+2m=2021、m+n=-2，将其代入m2+3m+n中即可求出结论【详解】m，n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根，m2+2m=2021，m+n=-2，m2+3m+n=m2+2m+（m+n）=1+（-2）=1故答案为1【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解结合根与系数的关系即可得出m2+2m=1、m+n=-2是解题的关键16、1【分析】由RtAPB中AB=2OP知要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，连接OM，交M于点P，当点P位于P位置时，OP取得最小值，据此求解可得【详解】解：连接OP，PAPB，APB=90，AO=BO

16、，AB=2PO，若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，连接OM，交M于点P，当点P位于P位置时，OP取得最小值，过点M作MQx轴于点Q， 则OQ=6、MQ=8，OM=10，又MP=4，OP=6，AB=2OP=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AB取得最小值时点P的位置17、 (-1，-2)【分析】根据反比例函数图象的对称性得到反比例函数图象与正比例函数图象的两个交点关于原点对称，所以写出点关于原点对称的点的坐标即可【详解】正比例函数的图像与反比例函数的图像的两个交点关于原点对称，其中一个交点的坐标为，它们的另一个交

17、点的坐标是故答案为：【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，理解反比例函数与正比例函数的交点一定关于原点对称是关键18、【解析】根据已知条件求出二次函数的对称轴和开口方向，再根据点A、B的横坐标的大小即可判断出y1与y1的大小关系：二次函数y=x11x+3的对称轴是x=1，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大点A（7，y1），B（8，y1）是二次函数y=x11x+3的图象上的两点，且78，y1y1三、解答题(共66分)19、相似，见解析【分析】利用“两个角对应相等，三角形相似”证得ABC与ADE相似【详解】，BAD+DAC=CAE+DAC即BAC=DAE，又，【点睛】本题考查了

18、相似三角形的判定,属于基础题20、（1），；（2）或；（3）【分析】（1）把点A坐标代入可求出双曲线的关系式，进而可得点B坐标，再利用待定系数法即可求出直线的解析式；（2）找出图象上双曲线比直线高的部分对应的x的取值范围即可；（3）过点作轴平行线交轴于点，过点作轴平行线交轴于点，所作两直线相交于，如图，利用代入数据计算即可【详解】解（1）点在双曲线上上，点也在双曲线，点和点在直线上，解得：，直线关系式为；（2）当时，的取值范围是：或；（3）过点作轴平行线，交轴于点，过点作轴平行线，交轴于点，所作两直线相交于，如图，则点E（4，4），【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式、函

19、数图象上点的坐标特征和三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握一次函数与反比例函数的基本知识是解题的关键21、+【分析】根据扇形的面积公式进行计算即可【详解】解：连接OC且过点O作AC的垂线，垂足为D，如图所示OA=OCAD=1在RtAOD中DAO=30OD=, 由OA=OC；DAO=30可得COB=60S扇形BOC=S阴影=SAOC+ S扇形BOC=+【点睛】本题考查扇形的面积公式，熟记扇形的面积公式是解题的关键22、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，【分析】（1）先根据点的对称性，画出三点的位置，再顺次连接即可得；最后根据三点在网格中的位置可得它们的坐标；（2）根据点坐标的平移，先画

20、出三点的位置，再顺次连接即可得；最后根据三点在网格中的位置可得它们的坐标.【详解】（1）先画出三点的位置，再顺次连接即可得，作图结果如图所示：观察图形可知：顶点的坐标分别为；（2）先画出三点的位置，再顺次连接即可得，作图结果如图所示：观察图形可知：顶点的坐标为，即.【点睛】本题考查了点的对称性与平移，读懂题意，掌握在平面直角坐标系中作图的方法是解题关键.23、（1）见解析；（2）（3）【分析】(1)根据题意直接画出树状图即可(2)根据（1）所画树状图分析即可得解(3)若使点落在直线上，则有x+y=5，结合树状图计算即可.【详解】解：(1)画树状图得：共有种等可能的结果数；(2)共有种等可能的结果数，其中两次取出的小球标号之和大于的有种，两次取出的小球标号之和大于的概率是；(3)点落在直线上的情况共有4种，点落在直线上的概率是【点睛】