初中数学浙教版八年级上册3.1 认识不等式同步练习(教师版)

1、初中数学浙教版八年级上册3.1 认识不等式同步练习一、单选题1.（2020株洲）下列哪个数是不等式 2(x1)+30 的一个解？（ ） A.-3B.12C.13D.2 A 【考点】不等式的解及解集 解：解不等式 2(x1)+30 ，得 x12 因为只有-3 12 ,所以只有-3是不等式 2(x1)+32B.x2C.x2 ， 故A【分析】根据不等式的表示方法即可求解3.（2021七下西城期末）关于 x 的不等式 2xa1 的解集如图所示，则 a 的取值是（ ） A.-1B.-2C.-3D.-4 A 【考点】不等式的解及解集，在数轴上表示不等式的解集 解： 2xa1 ， 移项，得： 2x1+a ，

2、系数化为1，得： x1+a2 ，由题图可知， x1 ， 1+a2=1 ，解得， a=1 故A 【分析】先求出x1+a2 ， 再求出x1 ， 最后计算求解即可。4.（2020七下密山期末）不等式的解集中，不包括-3的是（ ） A.x-7C.x-1D.x0 A 【考点】不等式的解及解集 解： x0 的解B.6 是不等式 x+510 的解集C.x3 是不等式 x30 的解集D.x5 是不等式 x+510 的解集 C 【考点】不等式的解及解集 解：A.不等式 x50 的解集为x5, 5 不是不等式 x50 的解，故不符合题意； B. 不等式 x+510 的解集为x5, 6是不等式 x+510 的解，故

3、不符合题意C. 不等式 x30 的解集为x3,，故符合题意；D. 不等式 x+510 的解集为x5,故不符合题意.故C.【分析】先把各个不等式解出，再判断即可.6.根据数量关系: x2 减去10不大于10，用不等式表示为（ ） A.B.C.D. B 【考点】不等式及其性质 解：由 x2 减去10不大于10得： x21010 ， 故B.【分析】由 x2 减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于 ”表示为“”可列出不等式.7.（2016八上萧山期中）根据数量关系: x2 减去10不大于10，用不等式表示为（ ） A.x21010B.x21010C.x21010D.x21010 B 【考点】一元一

4、次不等式的应用 由x2减去10不大于10得： x21010 ，故B.【分析】抓住关键词：不大于就是，列出不等式即可。8.下列不等关系中，正确的是（ ） A.a不是负数表示为a0B.x不大于5可表示为x5C.x与1的和是非负数可表示为x+10D.m与4的差是负数可表示为m-40 D 【考点】不等式及其性质 A、a不是负数表示为a0，不符合题意；B、x不大于5可表示为x5，不符合题意；C、x与1的和是非负数可表示为x+10，不符合题意；D、符合题意故D【分析】抓住关键词：“不是负数”即是正数和0，“不大于”即是小于等于，“非负数”即是正数和0，“是负数”就是小于0，即可正确的表示表示不等关系的词了

5、。9.如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（ ）A.B.C.D. C 【考点】一元一次不等式的定义 如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy.故选择C.【分析】由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答,本题考查的是不等式的定义.10.（2020南宁模拟）在数轴上表示不等式2x4，正确的是（ ） A.B.C.D. A 【考点】在数轴上表示不等式的解集 解：在数轴上表示不等式2x4的解集为： 故A.【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来即可.二、填空题11.（2020七下顺义期中）关于

6、 x 的不等式 bx2 ，写出一组满足条件的实数 a，b 的值：a= _，b= _ 2；1 【考点】不等式的解及解集 解：解不等式 bx2 ，说明 b0 ， ab=2 ， 可取 b=1 ，则 a=2 ，故 2， 1 （答案不唯一）【分析】通关观察解不等式 bx2 ，说明 b； 【考点】不等式及其性质 解 ;不等式是指用不等号表示的不等关系的式子，常见的不等号有：、。故答案为 ;不等式；。【分析】用不等号表示的不等关系的式子，就叫不等式，常用的不等号有 ：，五种。15.（2017七下广东期中）满足不等式 5x11 的非正整数x共有_个 3 【考点】估算无理数的大小 解：不等式 5x11 的非正整

7、数有2，1，0，共3个， 故3【分析】根据3 5 2和3 11 4求出符合条件的非正整数，即可得出答案16.满足不等式x2的x的最小值是a，满足不等式x6的x的最大值是b，则ab_. -4 【考点】一元一次不等式的特殊解 解：根据题意得，a=2，b=-6, a+b=2+(-6)=-4.故-4 【分析】因为不等式x2的x的最小值是2，所以a=2,； 不等式x6的x的最大值是-6，所以b=-6，把a、b的值代入a+b计算即可求解。三、解答题17.下列各数中，哪些是不等式x24的解？哪些不是？ 3，1，0，1， 32 ，2， 52 ，3，4. 解：把题中各数分别代入不等式x24，得3，1，0，1，

8、32 是不等式x24的解，2， 52 ，3，4不是不等式x24的解 【考点】不等式的解及解集 【分析】由题意把已知的各数代入不等式计算，使不等式成立的值就是不等式的解；反之不是不等式的解。18.不等式的解集x3与x3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来 解：（1）不等式 x3 和 x3 的解集的不同之处：前者的解集中不包含3，后者的解集中包含3；（2）在数轴上表示不等式 x3 和 x3 的解集时，前者表示数3的点用“空心圆圈”，后者表示数3的点用“实心圆点”；（3）将 x3 表示在数轴上为： 将 x3 表示在数轴上为： .【考点】不等式的解及解集，在数轴上表

9、示不等式的解集 【分析】（1） x3表示x小于3，x3表示x小于等于3.由此可知两解集的不同之处。（2） 在数轴上表示不等式的解集时，注意实心的圆点与空心的圆圈的区别，实心的圆点表示包括该点，空心的圆圈则不包括该点。（3）它们都在3的左边， x240 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】 （1）根据非负数0，就可列出不等式。（2）根据表示不等关系的词“最高”就是，列出不等式。（3） 去年一分钟跳绳的最高是 240 次，小李打破了该项的记录，由此可得小李一分钟跳绳的次数240，列出不等式。25.有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空 （1）m+n_0； （2）mn_0； （3）mn_0； （4）m2_n； （5）|m|_|n| （1）（2）（3）（4）（5） 【考点】不等式及其性质