2021-2022学年苏科版九年级数学上册2.7弧长及扇形的面积 同步专题提升训练【含答案】

1、2021年苏科版九年级数学上册2.7弧长及扇形的面积同步专题提升训练1如图，ABCD中，C110，AB2，以AB为直径的O交BC于点E，则的长为（）ABCD2如图，在矩形ABCD中，AB3，BC2，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为（）ABCD3如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则的长为（）ABCD4如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DEEF，若AD3，则的长为（）ABCD5如图，在平行四

2、边形ABCD中，AB4，AD2，分别以A、B为圆心，AD、BC为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分图形的周长之和为（）A2+B4+C4+2D4+46如图，边长为2的正方形ABCD的四个顶点分别在扇形OEF的半径OE、OF和上，且点A是线段OB的中点，则的长为（）ABCD7如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A10cmB4cmCD8如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D

3、，E，过点D作DFAC，垂足为点F，若O的半径为4，CDF15，则阴影部分的面积为（）A1612B1624C2012D20249如图，已知在矩形ABCD中，AB1，BC，点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称点为C1，当点P运动时，点C1也随之运动若点P从点A运动到点D，则线段CC1扫过的区域的面积是（）AB+CD210如图，在扇形AOB中，AOB120，半径OC交弦AB于点D，且OCOA若OA2，则阴影部分的面积为（）ABCD11如图，正方形ABCD边AB1，和都是以1为半径的圆弧，阴影两部分的面积分别记为S1和S2，则S1S2等于（）A1B1C1D112如图，已知所在圆

4、的半径为5，所对弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90后得到，则在该旋转过程中，线段PB扫过的面积是（）A8B9C10D1113如图，已知某一条传送带的转动轮的半径为30厘米如果该转动轮转动120，那么传送带上的物品A被传送 厘米（结果保留）14如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传送轮中心的距离是10m，求这条传送带的长 米15如图，在正方形ABCD中，扇形BAD的半径AB4，以AB为直径的圆与正方形的对角线BD相交于O，连接AO则图中阴影部分的面积为 （结果保留）16扇子在我国已经有三、四千年的历史，中国扇文化有丰富的文化底蕴如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB

5、、AC夹角为150AB的长为30cm，扇面BD的长为20cm，则扇面的面积为 cm217在平行四边形ABCD中，P为AB上一点，BP3，BC3，A60，以B为圆心，BP为半径画弧与CD交于点E，并刚好经过C点，则阴影部分面积为 （结果保留）18如图，BC是O的直径，点A在O上，ADBC，垂足为D，BE分别交AD、AC于点F、G（1）证明：FAFB；（2）若BDDO2，求的长度19如图，在O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交O于E，过点C作CDAB交BE的延长线于D，AD交O于点F（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）连接OA、OF，若AOF3FOE且AF3，求劣弧的长20如图，已知，A，

6、B是O上的点，P为O外一点，连接PA，PB，分别交O于点C，D，（1）求证：PAPB；（2）若P60，3AOC的面积等于9，求图中阴影部分的面积21如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连接BC（1）求证：AEED；（2）若AB6，ABC30，求图中阴影部分的面积22如图，已知AB，CD为O的直径，过点A作弦AE垂直于直径CD于F，点B恰好为的中点，连接BC，BE（1）求证：AEBC；（2）若AE2，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积答案1解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，B+C180，C110，B70，OBOE，BOEB，OEB70，A

7、OEB+OEB70+70140，AB2，AB为O的直径，OAOBOE1，的长为：，故选：C2解：由题意可知：AEADBC2，在RtABE中，sinAEB，AEB60，ADBC，AEBDAE60，l，故A、B、D错误，故选：C3解：连接AC，由勾股定理得：AC，则AEAFAC，AB是小正方形的对角线，EAF45，的长度是，故选：A4解：连接AC、AF，由旋转的性质可知，BCEF，ABAE，DEEF，DEBCAD，在RtADE中，DEAD，DAE45，AE3，EAB904545，即旋转角为45，FAC45，在RtABC中，AC9，的长，故选：A5解：设An，四边形ABCD是平行四边形，B180n，

8、BCAD2，由题意得，AEAD2，BEBC2，图中阴影部分图形的周长之和的长+的长+CD+4+2+4，故选：C6解：连接OC，四边形ABCD是正方形，ADABBC2，ABCDAB90DAO，A为OB的中点，OB2AB4，在RtOBC中，由勾股定理得：OC2，A为OB的中点，ABAD2，OAAD2，DAO90，DOAADO45，的长为，故选：D7解：点A以B为旋转中心，以ABA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，ABA190，A1CA260，AB5cm，CA13cm，点A翻滚到A2位置时共走过的路径长+（cm）故选：C8解：连接AD，

9、OEAB为直径，ADBADC90，ADF+CDF90，DFAC，AFD90，ADF+DAF90，CDFDAC，CDF15，DAC15，ABAC，ADBC，BAC2DAC30，OAOE，OAEOEA30，AOE120，作OHAE于H，在RtAOH中，OA4，OHsin30OA2，AHcos30OA6，AE2AH12，S阴影S扇形OAESAOE16故选：A9解：如图，当P与A重合时，点C关于BP的对称点为C，当P与D重合时，点C关于BP的对称点为C，点P从点A运动到点D，则线段CC1扫过的区域为：扇形BCC和BCC，在BCD中，BCD90，BC，CD1，tanDBC，DBC30，CBC60，BCB

10、CBCC为等边三角形，S扇形BCC，作CFBC于F，BCC为等边三角形，BF，CFtan60，SBCC，线段CC1扫过的区域的面积为：+故选：B10解：过O作OEAB于E，OAOB，AEBEAB，AOEAOB60，OAE30，OEOA，AEOA3，AB6，COOA，AOD90，BOCAOBAOD1209030，OBACOB，ODBD，设ODBDx，则DE3x，在RtDEO中，由勾股定理得：DE2+OE2DO2，即（3x）2+（）2x2，解得：x2，即ODBD2，阴影部分的面积SSAOD+S扇形COBSBOD（62）+，故选：B11解：如图：正方形的面积S1+S2+S3+S4；两个扇形的面积2S

11、1+S3+S4；，得：S1S22S扇形S正方形11故选：A12解：设所在圆的圆心为O，连接OP、OA、AP、AP、AB，点P是的中点，OPAB，AMBMAB4，OM3，PM532，PA2，线段PB扫过的面积S扇形ABBS扇形APP16511，故选：D13解：根据弧长公式可知，传送带上的物品A被传送的距离为20（厘米），故答案为2014解：从图中可知：两圆的直径是3cm，两个传送轮中心的距离是10m，这条传送带的长是3+10+10（3+20）米，故3+2015解：如图，AB是直径，AOB90，AOBD，ABAD4，BAD90，ODOAOB，S弓形OAS弓形OB，阴影部分面积S扇形ABDSADC4

12、248，故答案为4816解：AB30cm，BD20cm，AD10cm，BAC150，扇面的面积S扇形BACS扇形DAE（cm2）故答案为17解：如图，作BHCD于H，在平行四边形ABCD中，A60，ABC120，BCDA60，BEBC3，BCE是等边三角形，EBC60，CEBCBE3，BH，图中阴影部分的面积3，故18（1）证明：BC 是O 的直径，BAC90，ABE+AGB90；ADBC，C+CAD90；，CABE，AGBCAD，CBADBADABEFAFB（2）解：如图，连接AO、EO，BDDO2，ADBC，ABAO，AOBO，ABAOBO，ABO是等边三角形，AOB60，AOE60，EO

13、C60，的长度19（1）证明：，CBDABD，CDAB，ABDCDB，CBDCDB，CBCD，BE是O的直径，ABBCCD，CDAB，四边形ABCD是菱形；（2）AOF3FOE，设FOEx，则AOF3x，AODFOE+AOF4x，OAOF，OAFOFA（1803x），OAOB，OABOBA2x，ABC4x，BCAD，ABC+BAD180，4x+2x+（1803x）180，x20，AOF3x60，AOE80，COF80260100，OAOF，AOF是等边三角形，OFAF3，的长20（1）证明：连接OA，OC，OD，OB，作OMAC于M，ONBD于N，设OP交O于E，ACBD，OAOCOBOD，O

14、MAC，ONBD，CMAM，BNDN，OMCOND90，CMDN，在RtOMC和RtOND中，RtOMCRtOND（HL），OMON，在RtPOM和RtPON中，RtPOMRtPON（HL），PMPN，AMBN，PAPB（2）解：APB60，PMOPNO90，MON120，POMPON，POMPON60，3，COE3COM，COM15，AOC2COM30，过点A作AJOC于J设OAOBR，则AJRSAOC9，RR9，R6，S阴S扇形AOCSAOC93921（1）证明：AB是O的直径，ADB90，OCBD，AEOADB90，即OCAD，又OC为半径，AEED，（2）解：连接CD，OD，OCOB，OCBABC30，AOCOCB+AB