黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会2022-2023学年数学九上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，则的度数为（ ）A38B48C58D682下列说法中正确的是（ ）A弦是直径B弧是半圆C半圆是圆中最长的弧D直径是圆中最长的弦3已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则k的

2、取值范围是（）Ak0Bk0Ck1Dk14正比例函数y2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）5某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大6如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数的图象上，轴于点.若，则的值为（ ）ABCD7如图，抛物线的图像交轴于点和点，交轴负半轴于点，且，下列结论错误的是（ ）ABCD8一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且惟一众数是

3、7，则这五个正整数的平均数是（）A4B5C6D89若，则的值是（ ）ABCD10已知二次函数的与的部分对应值如表：下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线；当时，；抛物线与轴的两个交点间的距离是；若是抛物线上两点，则；. 其中正确的个数是( )ABCD11若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm212如图，O的弦AB=16，OMAB于M，且OM=6，则O的半径等于A8B6C10D20二、填空题（每题4分，共24分）13如图，用长的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积是_(中间横框所占的面积忽略不计)14

4、如图，已知的半径为2，内接于，则_15如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是_16在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为_m.17如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是 18若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，平分交于点，将绕点顺时针旋转到的位置，点在上（1）旋转的度数为_；（2）连结，判断与的位置关系，并说明理由20（8分）某市某幼儿园“六一”期间举行亲

5、子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）?（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少（画出树状图或列表）21（8分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异)从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小

6、球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示若为奇数，则甲获胜；若为偶数，则乙获胜请你运用所学的概率的相关知识通过计算说明这个游戏对甲、乙双方是否公平22（10分）在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23（10分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和

7、分析部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图：b七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；（2）表中m的值为 ；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数24（10分）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CB

8、A的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD（1）求证：DAC=DBA；（2）连接CD，若CD3，BD4，求O的半径和DE的长25（12分）据某省商务厅最新消息，2018年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国家的投资额为10亿美元，第三季度的投资额增加到了14.4亿美元求该省第二、三季度投资额的平均增长率26已知：在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，分别过点A和点C作BC、AD边的平行线交于点E（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）连结BE，若，AD=，求BE的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据三角形的外角性质求出，然后根据圆内接

9、四边形的性质和三角形内角和定理计算即可.【详解】解：=故选A【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论.2、D【解析】试题分析：根据弦、直径、弧、半圆的概念一一判断即可 【解答】解：A、错误弦不一定是直径 B、错误弧是圆上两点间的部分 C、错误优弧大于半圆 D、正确直径是圆中最长的弦 故选D 【考点】圆的认识3、B【分析】根据反比例函数的性质，当x0时，y随x的增大而增大得出k的取值范围即可【详解】解：反比例函数中，当x0时，y随x的增大而增大，k0，故选：B【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，反比例函数（k0）中，当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0

10、时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大4、A【详解】正比例函数y=2x和反比例函数 y= 的一个交点为（1，2），另一个交点与点（1，2）关于原点对称，另一个交点是（-1，-2）故选A5、A【解析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.详解：换人前6名队员身高的平均数为=188，方差为S2=；换人后6名队员身高的平均数为=187，方差为S2=188187，平均数变小，方差变小，故选A.点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x

11、2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.6、A【分析】设A的横坐标为a，则纵坐标为，根据题意得出点B的坐标为，代入y=（x0）即可求得k的值【详解】解：设A的横坐标为a，则纵坐标为，AC=3BC，B的横坐标为-a，ABy轴于点C，ABx轴，B（-a，），点B在函数y=（x0）的图象上，k=-a=-1，故选：A【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，表示出点B的坐标是解题的关键7、B【分析】A根据对称轴的位置即可判断A正确；图象开口方向，与y轴的交点位置及对称轴位置可得，即可判断B错误；把点坐标代入抛物线的解析式即可判断C；把B点坐标代入

12、抛物线的解析式即可判断D；【详解】解：观察图象可知对称性，故结论A正确，由图象可知，故结论B错误；抛物线经过，故结论C正确，点坐标为，故结论D正确；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数，二次项系数决定抛物线的开口方向和大小：当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置：当与同号时（即，对称轴在轴左； 当与异号时（即，对称轴在轴右（简称：左同右异）；常数项决定抛物线与轴交点：抛物线与轴交于；抛物线与轴交点个数由决定：时，抛物线与轴有2个交点；时，抛物线与轴有1个交点；时，抛物线与轴没有交点8、A【分析】根据题意，五个正整数中3

13、是中位数，唯一众数是7，可以得知比3大的有2个数，比3小的有2个数，且7有2个，然后求出这五个数的平均数即可【详解】由五个正整数知，中位数是3说明比3大的有2个数，比3小的有2个数，唯一众数是7，则7有2个，所以这五个正整数分别是1、2、3、7、7，计算平均数是（1+2+3+7+7）5=4，故选：A【点睛】本题考查了数据的收集与处理，中位数，众数，平均数的概念以及应用，掌握数据的收集与处理是解题的关键9、B【分析】解法一：将变形为，代入数据即可得出答案.解法二：设，带入式子约分即可得出答案.【详解】解法一：解法二：设，则故选B.【点睛】本题考查比例的性质，将比例式变形，或者设比例参数是解题的关

14、键.10、B【分析】先利用待定系数法求出抛物线解析式，则可对进行判断；求出抛物线的对称轴则可对进行判断；利用抛物线与x轴的两个交点可对进行判断；根据二次函数的增减性可对进行判断；根据a、b、c的具体数值可对进行判断【详解】解：由表格可知：抛物线与x轴的交点坐标为（0，0），（4，0），设抛物线解析式为yax（x4），把（1，5）代入得：5a（1）（14），解得a1，抛物线解析式为yx24x，所以正确；（0，0）与（4，0）关于抛物线的对称轴对称，抛物线的对称轴为直线x2，所以正确；抛物线的开口向上，且与x轴交于点（0，0）、（4，0），当0 x4时，y0，所以错误；抛物线与x轴的两个交点（0，

15、0）与（4，0）间的距离是4，所以正确；若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则，所以x1与x2的大小不能确定，所以错误；a=1，b=4，c=0，所以错误综上，正确的个数有3个，故选：B【点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数的解析式、抛物线与x轴的交点以及二次函数与不等式等知识，属于常见题型，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键11、B【分析】根据反比例函数的性质，可得m+10，从而得出m的取值范围【详解】函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m+10，解得m-1故选B12、C【分析】连接OA，即可证得OMA是直角三角形，根据垂径定理即可求得AM，根据勾股定理即

16、可求得OA的长，即O的半径【详解】连接OA，M是AB的中点，OMAB，且AM=8，在RtOAM中，OA=1故选C【点睛】本题主要考查了垂径定理，以及勾股定理，根据垂径定理求得AM的长，证明OAM是直角三角形是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】设窗的高度为xm，宽为m，根据矩形面积公式列出二次函数求函数值的最大值即可【详解】解：设窗的高度为xm，宽为所以，即，当x=2m时，S最大值为故答案为：【点睛】本题考查二次函数的应用能熟练将二次函数化为顶点式，并据此求出函数的最值是解决此题的关键14、【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得AO

17、B的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长详解：连接AD、AE、OA、OB，O的半径为2，ABC内接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案为：2点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答15、【解析】试题解析：AB为直径，ACB=90，AC=BC=，ACB为等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOC=SBOC，OA=AC=1，S阴影部分=S扇形AOC=【点睛】先利用圆周角定理得到ACB=90，则可判断ACB为等腰直角三角形，接着判断AOC和BOC都是等腰直角三

18、角形，于是得到SAOC=SBOC，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积本题考查了扇形面积的计算：圆面积公式：S=r2，（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形求阴影面积常用的方法：直接用公式法； 和差法； 割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积16、1【解析】试题解析：设这栋建筑物的高度为 由题意得 解得： 即这栋建筑物的高度为 故答案为117、6米.【解析】试题分析：在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长试题解析：在RtABC中，BC=3米，tanA=1：；AC=BCtanA

19、=3米，AB=米考点：解直角三角形的应用18、30【分析】根据坡度与坡比之间的关系即可得出答案.【详解】 坡面的坡角为 故答案为：【点睛】本题主要考查坡度与坡角，掌握坡度与坡角之间的关系是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）90；（2）DEBC，见解析【分析】（1）根据旋转的性质即可求得旋转角的度数；（2）先利求得DCE=BCF=90，CD=CE，可得CDE为等腰直角三角形，即CDE=45，再根据角平分线定义得到BCD=45，则CDE=BCD，然后根据平行线的判定定理即可说明【详解】解：（1）解：将CDB绕点C顺时针旋转到CEF的位置，点F在AC上，BCF=90，即旋转角为90；故答

20、案为90（2），理由如下：将绕点顺时针旋转到的位置，点在上，为等腰直角三角形，平分交于点，.【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及平行线的判定，掌握旋转变换前后图形的特点以及旋转角的定义是解答本题的关键20、；【分析】根据概率的计算法则得出概率，首先根据题意列出表格，然后求出概率【详解】（1）P（恰好是A，a）的概率是=（2）依题意列表如下：共有9种情形，每种发生可能性相等，其中恰好是两对家庭成员有（AB，ab），（ AC，ac），（ BC，bc）3种，故恰好是两对家庭成员的概率是P=考点：概率的计算21、公平，见解析【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，然后根据概率公式求

21、解【详解】画树状图如图所示，由图知共有16种等可能结果，其中为奇数的可能有8种，为偶数也有8种可能，故结果为奇数或偶数的概率都是，甲乙获胜的概率相同，故游戏公平【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率22、 【分析】根据甲队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】根据题意画出树状图如下：一共有4种情况，确保两局胜的有1种，所以，P= 考点：列表法与树状图法23、（1）23（2）77.5（3）甲学生在该年级的排名更靠前（4）224【分析】（1）

22、根据条形图及成绩在这一组的数据可得；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得【详解】解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人，故答案为23；（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，故答案为77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，甲学生在该年级的排名更靠前（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为（人）【点睛】本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用24、（1）见解析；（2）O的半径为2.5；DE=2.1【分析】（1）根据角平分线的性质得到CBD=DBA，根据圆周角定理得到DAC=CBD，ADB=AED=90，等量代换即可得到结论；（2）连接CD，根据等腰三角形的性质得到CD=AD，根据勾股定理得到AB=5，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：（1）证明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC与CBD都是所对的圆周