八年级数学下册第4章平行四边形检测题新版浙教版

1、第4章检测题（时间：100分钟 满分：120分）一、精心选一选（每小题3分，共30分） TOC o 1-5 h z .下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（C）.下列图形不具有稳定性的是 （A ）.若两个图形成中心对称，则下列说法：对应点的连线必经过对称中心；这两个 图形的形状大小完全相同；这两个图形的对应线段一定相等；将一个图形绕对称中心旋转180后必与另一个图形重合.正确的有（D ）A. 1个B.2个C.3个D.4个.用反证法证明：在四边形中，至少有一个内角不小于90。，应先假设（A ）A.四边形中每一个内角都小于90 B .四边形中最多有一个内角不小于90C.四边形中每一个内角都

2、大于90 D .四边形中有一个内角大于90.在直角坐标系中，将点（一2, 3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（C ）A. （4, - 3） B . （ 4,3） C . （0 , - 3） D . （0,3）一个多边形的外角和是内角和的 2,这个多边形的边数为（C ）5A. 5 B.6 C.7 D . 8.在四边形ABCD43, AC与BD相交于点O,如果只给出条件“ AB/ CD1,还不能判定四 边形ABC的平行四边形，若想使四边形ABC型平行四边形，要添加一个条件：BC= AD;/ BAD= / BCDOA= OC / ABD= / CAB这个条件可以是（B ）A.或

3、 B .或 C .或或 D .或或.如图，在 RtABC中，/ B= 90 , AB= 3, BC= 4,点D在BC上，以AC为对角线的 所有？ADC即，DE最小的值是（B ）A. 2 B . 3 C . 4 D . 5错误!错误!错误！，第10题图）.如图，？ABCD勺对角线 AC, BD交于点 O, AE平分/ BAD交BC于点E,且/ADC= 60 ,11AB= 2BC,连结 OE.下列结论：/ CAD= 30 ; S?abc户 AB- AC; OB= AB; OE= 4BC.成立的个数有（C ）A. 1个B.2个C.3个D.4个.如图， ABC的周长为26,点D, E都在边BC上，/

4、ABC的平分线垂直于 AE,垂足 为Q / ACB的平分线垂直于 AD,垂足为P,若BC= 10,则PQ的长为（B ）A. 4 B . 3 C . 2.5 D , 1.5二、细心填一填（每小题3分，共24分）.若点（a, 1）与（一2, b）关于原点对称，则 ab=_=_ABCD勺形状，并使其面.如图，若将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形积为长方形面积的一半，若BM的长为10 cmi则AD与BC间的距离是_5_cm_.如图，小明在操场上从 A点出发，沿直线前进 10米后向左转40。，再沿直线前进 10米后，又向左转40。，照这样走下去，他第一次回到出发地 A点时，一共走了 _90 米.

5、如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于_72度.如图，平行四边形 ABCD43, AD= 5 cm AB BD,点。是两条对角线的交点， OD= 2,则 AB= 3 cm.，第16题图）.如图，直线AE/ BG 点D在BC上，若AE= 5, BD= 8, 4ABD的面积为16,贝UACE 的面积为 10_.在？ABCM, BC边上的高为 4, AB= 5, AC= 2#,则？ABCD勺周长等于 12或20.如图，在 ABC中，AB= 5, AC= 3, AQ AE分别为 ABC的中线和角平分线，过点 C作CHL AE于点H,并延长交AB于点F,连结DH则线段DH的长为 工.三、

6、耐心做一做（共66分）. （8分）如图，画出 ABC关于原点O对称的 A1B1C1,并写出点 Ai, B, C1的坐标.解：画图略，A(3, 2), B1(2, 1), 0(-2, - 3).(8 分)在五边形 ABCDEEK / A+ Z C= 240 , Z D= / E= 2/B,求/ B 的度数.解：/ B=60. (8分)如图，正方形 ABCM正方形 ABGD关于某点中心对称，已知 A, D, D三点 的坐标分别是(0 , 4) , (0 , 3) , (0 , 2).(1)对称中心的坐标；(2)写顶点B, C, Bi, C的坐标.解：(1) D, D是对应点，DD的中点是对称中心，

7、: D(0, 3), D(0, 2) , .对称中 心的坐标为(0, 2.5) (2)B( -2, 4), C( -2, 2), Bi(2, 1), C(2, 3). (10分)如图，平行四边形 ABC邛，点。是对角线AC的中点，EF过点O,与AD, BC分别相交于点E,F,GH过点O,与AB,CD分别相交于点G,H,连结EG,FQFH,EH.(1)求证：四边形 EGFH平行四边形；(2)如图，若EF/ AB, GH/ BG在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与四边形AGH面积相等的所有平行四边形.(四边形AGH除外)解：(1)二.四边形 ABCM平行四边形，AD/ BC,，/EAO=

8、/ FCQ = OA= OC / AOE = /COF .OAE AOCF OE= OF,同理 OG OH,，四边形 EGFH平行四边形 (2)? GBCH ?ABFE. ?EFCD ?EGFH. (10分)用反证法证明：如图，已知AE, BF是平行四边形 ABCD勺两条高，且 Q BF, 求证：BO CD.解：假设 BC= C口 -. AE1 BC, BFCD, ，S?abc/ BC- AE=CD- BF, ，AE=BF,这与已 知AEw BF相矛盾，所以假设不成立，即BCw CD. (10分)已知，如图，在 RtABC中，/ ACB= 90 ,点D为AB中点，连结 CD，点 E为边AC上一

9、点，过点 E作EF/ AB,交CD于点F,连结EB,取EB的中点 G 连结FG.(1)求证：EF= CF;(2)求证：GF/ BC.。1解：(1) / ACB= 90 , AD= BD, . . CD= AD= BD= -AB, . . / A= / ACD -EF/ AB,/CEF= / A, CEF= / ACD EF= CF (2)延长 EF 交 BC 于点 M 由(1)知/ CEF= / ACD 又 / CMFF / CEF= 90 , Z MCFF / ACD= 90 , . . / CMF= / MCF，FM CF,由(1)知 EF = CF, .1. EF= FM 又BG EG GF/ BC. (12分)如图，在平行四边形 ABC邛，Z C= 60 , M, N分别是AD, BC的中点，BC = 2CD.(1)求证：四边形 MNCD平行四边形；(2)求证：BD= dMN.解：(1)易知DM= CN, DM/ CN,，四边形 MNC虚平行四边形(2)连结DN / CD= CN1= 2BC, / C= 60 , .CDN等边二角形，DN= CN, / CDN=